中國轉軌時期經濟增長周期波動特征的實證分析
2009-04-29 00:00:00高鐵梅王金明陳飛
財經問題研究 2009年1期
摘 要：本文篩選了反映國民經濟各領域波動的多個重要宏觀經濟月度指標作為景氣指標，首先利用狀態空間模型和Kalman濾波方法，構建了反映中國經濟增長率循環的景氣指數（SS_GR）和物價景氣指數（SS_P）；其次利用HP濾波和BP濾波計算景氣指標的循環要素，并且進行比較，認為BP濾波更適合作為分解趨勢循環要素的方法；最后采用狀態空間模型和Kalman濾波方法，構建了反映中國經濟增長偏離長期趨勢程度的增長循環景氣指數（SS_BP），嘗試把經濟的長期增長趨勢與短期周期波動二者的研究結合起來，對反映兩種不同類型增長周期波動的景氣指數進行了比較，并對改革開放以來中國經濟增長周期波動的特征進行了分析。
關鍵詞：增長周期波動；狀態空間模型；Kalman濾波；HP濾波；BP濾波；景氣指數
中圖分類號：F061．2文獻標識碼：A
文章編號：1000-176X（2009）01-0022-08
一、引 言
長期以來，經濟周期波動問題一直是經濟學界和政府部門關注和研究的焦點，經濟學家們不僅提出經濟周期波動研究的經典理論，同時也在不斷開發定量判斷經濟周期波動狀態和特點的方法，以期避免經濟產生更大的波動。由于經濟行為的繁榮和衰退可以通過不同部門經濟變量的時間序列來觀測，因此，可以選取一組與經濟周期波動一致的重要的經濟指標，捕捉經濟周期的共同波動成分。美國國家經濟研究局在20世紀60年代末開發了經濟周期先行、一致和滯后合成指數（Composite Index），用來刻畫經濟狀態和描述未來發展動向，對衰退和復蘇做出預測[7]。這種方法一直使用至今。近年來經濟學家們不斷建立更嚴密的數學模型研究經濟時間序列問題，識別經濟周期的共同特征。自回歸移動平均（Autoregressive Moving Average，ARMA）模型、向量自回歸（Vector Autoregressive，VAR）模型、多元統計分析方法、狀態空間模型和Kalman濾波[6]、HP濾波[3]、帶通（BP）濾波方法[1]等等被廣泛地用來分析時間序列和經濟周期問題。Hamilton用狀態轉移模型（Regime-Switching，RS）模擬了經濟狀態的變化[5]。Stock和Watson利用狀態空間模型，并采用卡爾曼濾波方法構造了捕捉經濟變量之間協同變化的景氣指數，認為宏觀經濟變量的共同變化存在一個共同的成分，這個共同成分體現了經濟系統的景氣狀態，刻畫了經濟系統的協同變化[9-10]。
近年來國內學者對我國經濟增長周期波動做了大量研究，劉金全研究了現代經濟周期理論中的宏觀經濟沖擊及其傳導機制問題[12]；陳昆亭等用濾波方法研究了中國經濟周期波動的特征[13]；陳磊對中國經濟周期波動理論及測定方法做了詳細的論述[14]；劉樹成主編的《中國經濟周期研究報告》中收集了國內學者關于中國經濟周期理論、模型和計量方法研究的新成果[15]。
1．古典周期波動（Classical Cycles）
早期的資本主義國家實行自由放任的經濟制度，其局部平衡和資源配置依靠競爭機制和價值規律進行自動調節。微觀經濟的目標是追求企業利潤最大化，宏觀經濟運行具有很大的盲目性，因而周期性地出現供大于求，即總供求關系失調，結果導致經濟蕭條，失業率上升，壟斷資本形成，競爭機制削弱，經濟危機周期性地發生。從圖1可以看到20世紀30年代大蕭條帶來的美國GDP的深谷。第二次世界大戰前，資本主義國家進入經濟衰退時期，各種經濟活動的“絕對水平”本身處于下降狀態，所以，人們研究經濟周期波動時采用古典型經濟周期的概念是自然的。第二次世界大戰后，各國政府運用立法、財政、金融等手段對經濟進行了大規模干預，這些努力雖然沒有能從根本上克服經濟周期波動和經濟危機，但是從圖2中可以看出經濟波動變得比較平緩了，周期波動的收縮期變短了，擴張期延長了，同時波動的幅度也變小了。例如，美國1961年2月到1969年12月曾連續106個月處于擴張期，且1991年3月到2001年3月美國又連續10年保持一種低速增長的狀態。鑒于經濟周期波動形態的變動，一些經濟學家提出了增長周期波動（Growth Cycle）的概念。[8]
2．增長周期波動
宏觀經濟學研究一國經濟長期增長趨勢和短期波動狀況，前者構成經濟增長理論，后者構成經濟周期波動理論。傳統的宏觀經濟學將經濟的增長與周期、趨勢與波動、長期與短期問題割裂開進行研究，而現代增長經濟周期理論試圖把經濟的長期增長趨勢與短期周期波動二者結合起來進行研究。
經濟增長周期波動的計算方法存在兩種類型：
1．增長循環（Growth Cycles）
增長周期波動的一種類型是把圍繞著趨勢線上下的短期波動稱為增長循環。作為增長循環應用的典型例子，是OECD開發的OECD先行指標[8]。OECD于1978年開始基于“增長循環”的概念，利用景氣分析的手法對其成員國的經濟周期波動進行研究，開發了各成員國除去趨勢的景氣指數CI（Composite Index），并確定了各成員國經濟周期波動的基準日期。
從圖1中可以看出中國工業總產值序列圍繞著趨勢線上下波動，圖2顯示了除去趨勢后增長周期波動的變化。圖1的趨勢序列和圖2的循環序列都采用BP濾波方法對工業總產值序列進行分解的。
2．增長率循環（Growth Rate Cycles）
觀察經濟時間序列的增長率（考察與上年同月或同季比的變化率），如果這些增長率上下波動具有某種規律性，稱為增長率周期波動。中國從改革開放至今的30年來，大多數經濟指標在絕對量上都是增長的，在圖5和圖6中可以看出，從1978年以來中國實際GDP不存在絕對水平的下降，經濟周期波動表現為經濟增長速度的高低。因此，中國大多數研究部門和政府機構研究經濟周期波動都利用增長率周期波動來研究中國的經濟周期波動狀況。
二、利用狀態空間模型及卡爾曼濾波方法構建景氣指數
1989年，Stock和Waston[9]提出了新的景氣指數概念和制作方法。他們認為景氣變動不應僅僅是針對GNP的變動而言，而應該把景氣循環看做更廣泛的包括金融市場、勞動市場和商品銷售市場在內的總體經濟活動的循環。而為了反映以上這些方面的多個總量經濟指標的共同變動，可以認為在這些變量的共同變動背后，存在著一個共同的因素，這一因素可由一個單一的、不可觀測的基本變量來體現。這一基本變量代表了總的經濟狀態，它的波動才是真正的景氣循環。這一不可觀測的基本變量被稱為Stock-Waston型景氣指數。
由于Stock-Waston景氣指數是不可觀測變量，不能利用一般的統計模型求解，本文利用狀態空間模型（State Space Model）估計Stock-Waston景氣指數。狀態空間模型的特點是提出了“狀態”這一概念。而實際上，無論是工程控制問題中出現的某些狀態（如導彈軌跡的控制問題）還是經濟系統所存在的某些狀態都是一種不可觀測的變量，正是這種觀測不到的變量反映了系統所具有的真實狀態，所以被稱為狀態向量。狀態空間模型建立了可觀測變量和系統內部狀態之間的關系，從而可以通過估計各種不同的狀態向量達到分析和觀測的目的。利用狀態空間形式表示動態系統主要有兩個優點：第一，狀態空間模型將不可觀測的變量（狀態變量）并入可觀測模型并與其一起得到估計結果。第二，狀態空間模型是利用強有力的迭代算法——卡爾曼濾波（Kalman filter）來估計的。
2．建立中國經濟增長率周期波動景氣指數
為了利用前述的狀態空間模型和卡爾曼濾波方法建立中國經濟增長率周期波動景氣指數，首先要決定的是構成變量的選取問題。構成變量必須是與我國的景氣變動基本一致，能反映各主要經濟活動領域變化的、相互獨立的有代表性的宏觀經濟變量。為此，我們將表1中所列一致指標組的6個指標作為一致景氣指數的構成指標。這6個指標反映了工業生產、商品銷售、投資、消費、貨幣和外貿等6個經濟領域的變動，所選數據的樣本區間為1980月—2008年3月。同時為了分析物價的波動還篩選了一組物價景氣指標，所選數據的樣本區間為1997年1月—2008年3月。為了得到去掉趨勢的平穩的時間序列，我們分別對所選指標作了與上年同月比，得到增長率序列，并進行季節調整消除季節性因素和不規則因素的影響，最后還要進行標準化處理。
表1中國經濟增長率周期波動景氣指標組本文數據來源于國家統計局《中國經濟景氣月報》和中國經濟信息網《宏觀月度數據庫》。基準指標選擇工業增加值比較合適，但是由于統計數據的限制，該指標的數據較短，而工業總產值數據較長，和工業增加值變化一致，因此采用工業總產值作為基準指標，固定資產投資1992年以前的數據是用基本建設投資增速向前推算得到的；全行業產品銷售收入1994年以前數據用預算內企業銷售收入增速向前推算得到。進口總額是用月度人民幣兌美元的匯率序列轉換為億元人民幣為單位。本文經濟指標篩選方法和景氣指數計算都是采用作者所編制的程序計算。
經濟總量一致指標組物價一致指標組
指標名稱超前或滯后月數相關系數指標名稱超前或滯后月數相關系數
工業總產值增速01．00居民消費價格指數01．00
全行業產品銷售收入增速00．82商品零售價格指數00．97
社會消費品零售總額增速-10．68生活資料工業品出廠價格指數00．93
固定資產投資增速+10．43生產資料工業品出廠價格指數-20．75
進口商品總值增速-10．57農副產品類購進價格指數-20．89
狹義貨幣供應量（M1）增速-20．66原材料、燃料及動力購進價格指數+10．81
注：經濟總量一致指標均是與上年同月比增長率序列，基準指標是工業總產值；物價指數都是上年同月=100的指數，物價一致指標組的基準指標是居民消費價格指數，所有指標都進行了季節調整，去掉了季節要素和不規則要素，“+”表示滯后，“-”表示先行。
分別對表1的2組k（k=6）個指標計算景氣指數。方程（1）—（3）中的延遲構造，即參數（p，q，r）的確定，主要根據BIC準則，同時也參考AIC準則和對數似然函數值的大小。通過對多種（p，q，r）不同組合模型的大量試算和結果比較，最終選擇（p，q，r）=（4，3，2）為最合適的模型。于是利用極大似然法求出了未知參數向量{1，…，4，γ11，…，γ63，θ11，…，θ26，h1，…，h6}的估計值，然后給出Kalman濾波的初值a0和P0，對t=1，…，n，利用Kalman濾波公式反復進行計算便得到了狀態向量αt估計值。αt的第一個元素ct（t=1，…，n）即為經濟增長率周期波動景氣指數。
圖3和圖4分別顯示了利用狀態空間模型和卡爾曼濾波方法合成的中國經濟增長率周期波動的總量景氣指數（記為SS_GR）和物價景氣指數（記為SS_P）。為了便于比較分析，這2個景氣指數均以2000年平均值為100。
通過分析圖3中SS_GR景氣指數波動狀況，可以發現改革開放尤其是市場經濟體制改革以來，經濟增長率周期波動很頻繁，波動幅度也很大。2007年10月經濟總量景氣指數SS_GR達到峰值。
從圖5可以看出以2000年為基年進行比較，2004年以來物價的波動要比經濟周期波動劇烈得多，并且物價波動的峰、谷都滯后于經濟周期波動，大約滯后8個月左右。隨著經濟增長率周期波動處于下降階段，物價增長率周期波動也會出現下降階段。
三、分解趨勢和循環要素的濾波方法
增長循環的研究需要對時間序列進行趨勢和循環要素的分離，如何分離出趨勢和循環成分是增長循環研究的關鍵。較早的趨勢分解方法有一階差分方法、回歸分析方法和移動平均方法等。Beveridge和Nelson分析了差分平穩的時間序列如何分離趨勢和循環，提出了基于ARIMA模型的B-N分解方法[2]。如果差分平穩時間序列的趨勢成分和循環成分生成機制已知，可以將其作為不可觀測成分（Unobserved Component，UC），寫成狀態空間形式（State Space Form）并利用Kalman濾波進行估計。對于多數應用研究來說，B-N分解和UC模型方法過于復雜，因此，研究者又構造了大多數情況下效果都較好的趨勢估計方法，使用最為廣泛的是HP（Hodrick-Prescott Filter）濾波。Baxter和King研制的BP濾波帶通濾波（Band-Pass Filter）有不同的計算方法，為了敘述方便起見，本文將Baxter和King[1]研制的帶通濾波簡稱為BP濾波。，能夠捕捉經濟時間序列中的特定循環成分，可以在此基礎上計算具有經濟增長周期波動特征的景氣指數[1]。
1．HP濾波方法
HP濾波因在宏觀經濟分析中用來得到經濟時間序列的長期趨勢而被廣泛使用[3]。設經濟時間序列為Y = {y1，y2，…，yn}，趨勢要素為T={t1，t2，…，tn}，n為樣本長度。一般地，時間序列Y 中的不可觀測部分趨勢ti常被定義為下面最小化問題的解：
式（6）存在一個權衡問題，即要在趨勢要素對實際序列的跟蹤程度和趨勢光滑度之間做一個選擇。λ=0時，滿足最小化問題的趨勢等于序列yi；λ增加時，估計趨勢中的變化總數相對于序列中的變化減少，即λ越大，估計趨勢越光滑；λ趨于無窮大時，估計趨勢將接近線性函數。一般經驗地，λ的取值如下：
圖6是社會消費品零售總額月度對數序列（季節調整后）、利用HP濾波方法對季節調整后的序列分離出來的趨勢序列圖形，從中可以看到分離結果較好地擬合了社會消費品零售總額月度對數序列趨勢。
2．BP濾波方法
自時間序列分析產生以來，人們對經濟周期波動的分析不僅集中在時間域內，即直接分析數據隨時間變化的結構特征，而且從頻域角度研究經濟周期波動的時間序列譜分析方法也在受到重視和應用，譜分析方法又提供了一種研究經濟周期波動的有力工具。譜分析的基本思想是：把時間序列看做是互不相關的周期（頻率）分量的疊加，通過研究和比較各分量的周期變化，以充分揭示時間序列的頻域結構，掌握其主要波動特征。因此，在研究時間序列的周期波動方面，它具有時域方法所無法企及的優勢。
式（11）為濾波的頻率響應函數（frequency response function），稱|W（e-iλ）|2為濾波的功率傳遞函數（power transfer function）。通過適當設計（11）式中的權重序列，可以使w（λ）在某些頻率區間內等于或近似等于0，這樣就可以將輸入中所有在這個頻率帶中的分量“過濾”掉，留下其它成分。根據被保留下來的頻率位于低頻處、高頻處或某個中間帶上，分別稱為低通濾波（low-pass filter，LP）、高通濾波（high-pass filter，HP）和帶通濾波（band-pass filter，BP）。但是，在實際應用中，我們只能對序列進行有限項濾波，設截斷點為m，這時的頻率響應函數為：
Baxter和King對比了BP濾波與包括HP濾波在內的其他常用的方法，指出線性剔除趨勢方法和一階差分法具有明顯的缺陷，利用HP濾波方法得到循環成分的效果類似于BP濾波的一種特殊形式——高通濾波（high pass filter）[1]，HP濾波方法得到的結果沒有通過BP濾波得到的循環成分光滑。可見，在經濟周期波動問題的研究中，BP濾波能夠比其他方法更好地達到提取合意的波動成分的目的，因此，得到了廣泛的實際應用。Stock和Watson在研究美國宏觀經濟時間序列的周期波動中采用了BP濾波方法[10]；Gerlach和Yiu在研究亞洲幾個國家的產出缺口中使用了BP濾波方法等[4]。
四、構建中國經濟增長循環景氣指數
1．利用BP濾波方法構建經濟增長循環景氣指數
筆者仍利用表1中一致指標組的月度指標，對這些宏觀經濟指標的對數序列本文BP濾波的計算使用Eviews5軟件。BP濾波在分離時間序列的趨勢和循環要素時，將二者視為相加關系，因此，為了得到實際經濟增長相對于趨勢增長的偏離程度，即循環要素與趨勢要素的比值，可以對原序列進行對數處理，然后再運用BP濾波，就可以得到循環成分相對于趨勢成分的偏離程度。進行季節調整剔除季節性因素和不規則因素的影響，數據區間為1980年1月至2008年3月，然后利用BP濾波分離出循環要素。
在使用BP濾波時，截斷點m的選擇是決定近似理想濾波優劣的根本因素，如果m取值過小，將會在剔除不想保留的成分的同時，也將想要保留下來的成分的一部分剔除掉了。但是，m選擇太大時，序列兩端將缺失過多數據。因此，在保證濾波效果較好的前提下，應該選擇盡可能小的m值。為此，本文考察了不同截斷點數值對頻率響應函數的影響，選擇m =18。BP濾波的周期范圍介于18—60個月之間。為了能夠充分利用近期的數據信息對當前的特征進行刻畫，本文利用ARIMA模型等方法將每個指標都外推了18個月。
本文仍利用狀態空間模型和卡爾曼濾波方法，基于BP濾波計算出來的各指標的循環要素，構建反映中國經濟增長偏離長期趨勢程度的增長循環景氣指數，記為SS_BP（以2000年平均值為100），見圖7。通過中國經濟增長循環景氣指數SS_BP，可以對中國20世紀80年代以來經濟增長中出現的周期波動進行描述和分析。我們研究的增長循環的含義是經濟的實際運行與趨勢水平的偏離程度，這表明中國經濟增長與潛在增長水平的偏離程度的波動是很劇烈的。
2．比較中國經濟增長率循環景氣指數和經濟增長循環景氣指數
觀察中國20世紀80年代以來的經濟增長路徑，可以看出宏觀經濟總量長期處于一種沿著趨于指數型上升的趨勢增長路徑上下波動的狀態，但是短期內實際產出和潛在產出呈現出很大的偏差（產出缺口），這就導致增長型經濟周期波動的存在。經濟在潛在產出的上方運行時，由于存在對生產擴張的約束，即可用資源不足，對向上擴張存在一個直接的限制，使得經濟過熱難以維持。而經濟在潛在產出的下方運行時，由于技術進步、創新和為更新目的所進行的新投資和新的消費熱點等出現，又會開始一種積聚向上的運動，回到長期趨勢水平。政府進行宏觀經濟調控的目的是力圖縮小中國增長型經濟周期波動的幅度，延長經濟周期波動的上升期，縮短下降期，保持經濟處于持續、穩定和適度增長的良好局面。
圖8中將2個景氣指數畫在一起，可以看出兩種景氣指數的差別。中國近年來研究經濟周期波動多以增長率循環為主，增長率指標的缺點是它的波動受前一年的基數影響較大，往往不能準確地反映景氣波動的幅度。由圖8可以看出增長循環景氣指數SS_BP和增長率循環景氣指數SS_GR的大多數峰、谷時點差別不大，但是1990年達到谷后的回升有較大差別。由于1990年的谷太深，前一年的基數較小，故SS_RG回升得很快，而SS_BP在谷底徘徊了一段時間才緩慢回升。另外，在波動的幅度上，兩種不同類型的景氣指數也有差別。除了少數的幾個峰，如1985年和1989年的峰相差不多以外，增長循環景氣指數要比增長率循環景氣指數的波幅小。
五、結論與政策建議
本文使用三種濾波方法研究中國經濟周期波動問題。篩選了反映國民經濟各領域波動的多個重要宏觀經濟月度指標作為景氣指標，這些景氣指標涵蓋了改革開放以來較長的時間區間。首先利用狀態空間模型和卡爾曼濾波方法，計算了中國增長率循環景氣指數SS_RG和物價景氣指數SS_P；其次討論利用HP濾波和BP濾波計算景氣指標的循環要素，最后同樣利用狀態空間模型和卡爾曼濾波方法構建了反映中國經濟增長偏離長期趨勢程度的增長循環景氣指數SS_BP。根據本文的計算結果，對改革開放以來中國經濟增長周期波動的特征進行了分析。本文認為，雖然改革開放30年來我國經濟一直高速增長，但增長型的周期波動還是很激烈的。宏觀調控趨于成熟和市場經濟體制的逐步確立將使中國經濟周期波動振幅減小，市場經濟體系中總需求內在持久的擴張決定了中國在當前經濟周期上升階段出現了平緩和持續期間延長的特征。
本文中經濟增長率景氣循環指數SS_BP分別于2007年10月和12月出現了峰，進入下降階段。由于美國次貸危機引發的金融動蕩及全球經濟的不景氣，對我國經濟穩定造成較大的沖擊，使得2008年以來我國經濟增長周期波動處于下行階段。
對于中國這樣的發展中國家，社會的發展離不開經濟的快速增長，但是，在經濟的快速增長中產生了對各種原材料、能源、礦產資源和土地資源等的高消耗及對環境的高污染等一系列問題。房地產和汽車等行業投資與生產的擴張，帶動了整個投資規模的過快增長。因此，在經濟周期波動過程中出現的問題需要引起足夠的重視，要采取適當的宏觀調控措施，減小經濟周期波動的振幅，延長其上升期，縮短下降期，使經濟快速增長與社會的和諧發展相適應。同時，應該促進粗放型經濟增長方式向節約型經濟增長方式的轉變，增強自主創新能力，提高經濟增長質量，把經濟社會發展轉入全面協調可持續發展的軌道。
參考文獻：
［1］ Baxter M．，R．G．King．Measuring Business Cycles：Approximate Band-Pass Filters for Economic Time Series［J］．The Review of Economics and Statistics，1999，November，81（4）：575-593．
［2］ Beveridge，S．，C．R．Nelson．A New Approach to Decomposition of Economic Time Series into Permanent and Transitory Components with Particular Attention to Measurement of “Business Cycle”［J］．Journal of Monetary Economics，1981，7（2），151-174．
［3］ Cogley，T．，J．M．Nason．Effects of Hodrick-Prescott Filter on Trend and Difference Stationary Time Series：Implications for Business Cycle Research［J］．Journal of Economic Dynamics and Control，1995(a），19（1-2）：253-247．
［4］ Gerlach S．，M．S．Yiu．Estimating Output Gaps in Asia：A Cross-Country Study［J］．Journal of the Japanese and International Economies，2004，（18）：115-136．
［5］ Hamilton，J．D．A New Approach to the Economic Analysis of the Nonstationary Time Series and the Business Cycle［J］．Econometrica，1989，（57）．
［6］ Harvey，A．C．，A．Jaeger．Detrending，Stylized Facts and the Business Cycle［J］．Journal of Applied Econometrics，1993，（8）：231-247．
［7］ Kydland，F．E．and E．C．Prescott，1982，“Time to Build and Aggregate Fluctuation”，Econometrica 50，November．
［7］ Moore，G．H．Business Cycles，Inflation，and Forecasting［M］．Second Edition，NBER，Studies in Business Cycles，No．24，Published for the National Burean of Economic Research，Inc．，1983．61-65．
［8］ OECD．Department of Eocnomics and Statistics［M］．OECD Leading Indicators and Business Cycles in Member Countries1960-1985，NO．39．1987．
［9］ Stock J．H．，M．W．Watson．New Indexes of Coincident and Leading Economic Indicators［M］．In：O．Blanchard and S．Fischer（eds．），NBER Macroeconomics Annual．Cambridge：MIT Press，1989．
［10］ Stock，J．H．，Watson，M．W．Business Cycle Fluctuations in U S Macroeconomic Time Series［M］．Handbook of Macroeconomics，1999，1A．3- 64．
［11］ 董文泉，等．經濟周期波動的分析與預測方法［M］．長春：吉林大學出版社，1998．
［12］ 劉金全．現代宏觀經濟沖擊理論［M］．長春：吉林大學出版社，2000．
［13］ 陳昆亭，周炎，龔六堂．中國經濟周期波動特征分析：濾波方法的應用［J］．世界經濟，2004，（10）．
［14］ 陳磊．中國經濟周期波動的測定和理論研究［M］．大連：東北財經大學出版社，2005．
［15］ 劉樹成．中國經濟周期研究報告［R］．北京：社會科學文獻出版社，2006．
（責任編輯：劉 艷）
注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”
