《平行線》教學之我見

摘要培養學生邏輯思維能力是初中幾何課教學的一個難點，所以在幾何入門階段，教師應該重視學生邏輯思維能力的啟蒙，幫助學生打好學習幾何的基礎。下面就《平行線》的教學談幾點個人見解。

關鍵詞平行線 概念 教學

中圖分類號:G633.6文獻標識碼:A

初中數學(人教版)平面幾何中《平行線》部分教學內容主要有平行線的概念、平行線的識別條件及平行線的性質特征等定理。平面幾何是語言、圖形、符號三者緊密結合的學科，準確理解概念既是學好圖形性質的基礎，又是推理論證的依據，掌握定理是培養學生邏輯推理能力的基礎。概念、判斷、推理是邏輯思維的基本形式，培養學生邏輯思維能力有利于學生自覺、深刻而牢固地理解和掌握幾何知識。然而培養學生邏輯思維能力又是初中幾何課教學的一個難點，所以在幾何入門階段，教師應該重視學生邏輯思維能力的啟蒙，幫助學生打好學習幾何的基礎。下面就《平行線》的教學談幾點個人見解。

1 準確理解“平行線”的概念

“在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線”，可見平行線的概念包含有兩個條件:①在同一平面內;②不相交。對于“不相交”，學生從生活實例中很容易理解，如局部范圍內的鐵軌、電線、扶梯……都是平行線的模型，給人以平行線的形象，教學中只要再以動畫演示“平行線向兩方無限延長，永不相交”的效果就可以理解了;而“在同一平面內”這個條件卻常常被學生忽略，說成“不相交的兩條直線叫做平行線”。對于這個問題，可用一個透明的正方體來輔助解決(多媒體投影更方便)，教師先在正方體的任意一個面上畫一條直線，讓學生在其余的五個面上畫出與這條直線平行的直線，再讓學生觀察、討論得出結果。教師再改變幾次所畫直線的方向(要考慮到直線與正方體的棱平行等多種情況)，讓學生觀察、思考，總結出結果:與已知直線平行的直線始終和已知直線處于同一個平面之中(不在正方形同一個表面上的平行線，可以用另外一個平面沿著這兩條平行線的方向截正方體，可以看出兩條平行線都在截面上，所以不同平面上的平行線可以通過截面轉移到同一個平面上來。如果用截面也轉移不到同一個平面上的直線，就和已知直線既不相交也不平行)。因此，“在同一個平面內”不相交的兩條直線是平行線，不“在同一個平面內”不相交的兩條直線一定不是平行線(截面的位置存在一個看不見的平面)”。

2 “平行公理”不容忽視

在“探索直線平行的條件”中，教材設計了一個讓學生探索的過程:

用二根木條、b同時釘在第三根木條c的兩個不同位置上，使b與c成一定的角度(如右下圖所示)，讓學生通過轉動木條，發現“當∠1=∠2時，木條∥b”;改變∠1的大小，重做上述實驗，發現同樣的結果。再讓學生討論交流后得出結論:同位角相等，兩直線平行。

在這個探究過程中，存在著一個問題。學生在轉動木條的過程中，∠2的大小隨著木條的變化而變化，當∠1=∠2時，木條∥b。問題是當∠1=∠2時，我們所看到的木條、b只是直線中非常有限的一部分，怎么知道木條、b所在的直線不會在一個很遠的地方相交呢?還有，當木條只做微小變化時，∠2與∠1的大小相差甚微，又怎么知道這時的直線、b會相交呢?除非“經過與c的交點與b平行的直線有且只有一條”(即，經過直線b外一點，有且只有一條直線和已知直線b平行，這正是“平行公理”的內容)，否則以上的結論將難以讓人置信，平行公里在這樣的探究活動中的作用是不可以忽視的。但在教材里，這部分內容已經被刪減了，教師教學時要注意知識的補充說明。

3 知識的傳授要符合學生的認識規律

人類在認識事物中，總是首先找出該事物的特征，從而與其它事物區別。在教材里“平行線的判定”被編排在“平行線的性質”之前，事實上是讓學生學會了平行線的判斷方法后再研究平行線的特征，雖然這樣的安排給了學生探索的機會，但卻不符合人類認識事物的規律。我在教學中大膽的把這兩節內容調換了過來，先引導學生探究平行線的特征再教學平行線的判斷方法。具體過程還是讓學生用三根木條的 活動學具進行探究，轉動木條觀察∠2的變化情況，得出結論“當∥b時，∠1=∠2;當、b不平行時，∠1≠∠2”，兩種情況下的所有同位角都與當時情況下的∠1、∠2具有同樣的大小關系，這個結論可以歸納為“兩直線平行，同位角相等”。以后就可從“同位角相等”推導出“內錯角相等”、“同旁內角互補”。反之，同位角不相等時，內錯角不相等，同旁內角不互補，由此得到平行線的另兩個特征定理。實踐證明，這樣處理教材符合學生認識規律，效果甚好，學生學得很輕松，很容易就掌握了相關知識，平行線的性質定理和判斷定理總是混淆不清的狀況不存在了，學習興趣也在無形之中被激發了出來，他們由衷地感嘆——幾何不難學!

21世紀，需要培養充滿生機活力且德才兼備的創造型人才;21世紀的教育，是靈性閃光的創新教育;21世紀的教學，需要充滿靈性智慧的創造性教學。新課程要求教師由傳統的知識傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、參與者，教師的責任是創設情景為學生提供思考的機會，讓學生經歷知識的形成與應用，在學習過程中去體驗數學和經歷數學，尊重學生已有的知識與經驗“用活”教材。