“錯誤”的教育價值

摘要只有教師在自己原先預設方案的實施中隨時“以生為本”，關注變化著的人的整個生命，使課堂教學充滿學習成長的生命氣息，才能讓教學更有效地向縱深推進，實現持續生成，使課堂呈現“柳暗花明又一村，無心插柳柳成蔭”的精彩畫面。

關鍵詞錯誤教育價值

中圖分類號:G623.5文獻標識碼:A

葉瀾教授曾說過課堂教學“是一個動態生成的過程，再好的預設，也無法預知課堂教學中的全部細節。”也就是說生成既有“預料之內”，也有“意料之外”。教學中隨時都有可能出現意外的通道和美麗的圖景，問題在于，當“意外的通道”出現的時候，我們是否能夠敏銳地意識到，并且能否經由這“通道”引領學生欣賞到“美麗的圖景”?

1 錯誤”動態資源——因勢利導，原汁原味

課堂生成的一個情境、一個問題、一個信息、乃至一個錯誤都是寶貴的教學資源，對于這些教學資源，教師必須迅速地做出相關檢索，進行有效分類，對于有效的生成性資源，適時進行價值引領，讓學生充分展示思維過程，顯露資源中的“閃光點”，順著學生的思路將“合理成分”激活。

教學《平行四邊形面積公式的推導》一課時，我把長方形(如圖1)稍稍一拉成平行四邊形(如圖2)后，問學生:“你知道現在平行四邊形的面積是多少嗎?為什么?”讓我始料未及的是幾乎快全班都肯定仍是“7€?=35”，數學科代表還慷慨陳詞了——因為兩條鄰邊還是7和5，沒變!無疑，已有的“長方形面積計算”的認知基礎局限了孩子們的視野， 這的確就是孩子們的看起來似乎有些糟糕的“思維實際”，不過從中我們不也正能窺見孩子們數學建模的一方面嗎?孩子們潛意識里已試圖運用已有的“鄰邊相乘”舊知識解決新問題了呀，不正說明“轉化”的數學思想已深入孩子們的小心靈了嗎?我一聲不吭，微笑著一拉、再拉，拉至幾乎上下鄰邊挨近時(如圖3)故意提高嗓門問，“那照你們的想法一定還是五七三十五嘍?”孩子們面面相覷，還竊竊私語——不對呀!明明接近0了呀!

學生錯誤“錯”得順其自然，而在操作中感到困惑，困惑后產生的探究欲望是強烈的，這就是“錯誤”帶來的附加值。

課堂生成的一個情境、一個問題、一個信息、乃至一個錯誤都是寶貴的教學資源，教師在課堂上應千方百計地引導學生通過數學語言的表達，暴露其思維過程，對這一過程中發生的錯誤，要牽而帶之，促進學生自我反省。作為老師要知道有時教學中的一些旁逸斜出，反而會給課堂注入新的生命力，使學生茅塞頓開、豁然開朗，使課堂呈現出峰回路轉、柳暗花明的神采!

2 “差異” 動態資源——峰回路轉，柳暗花明

當學生的思維與老師的預設相偏離時，教師不必忙著為自己的下一個環節奔忙，而應先來聽聽學生的分析、聽聽他們的想法，因為學生的思維角度、思維方式和思考過程比答案本身更為重要。

在一次隨堂聽課活動中，有一位教師在教學《找規律》這一課時，最后出了這樣一道題:1、2、4、()、()、()，要求學生在后面加上一些數，使這些數看起來比較有規律，學生經過熱烈的討論，紛紛舉起了小手。一位學生填出了第一個答案:7、11、16，理由是前后兩個數的差在依次增加，分別增加1、2、3、4、5……，老師微笑著點點頭;第二個學生又想到了另一種填法:8、16、32……，理由是前一個數重復相加為后個數，老師滿意地笑了。正好下課鈴響了，教師準備課堂小結。這時，有一只小手怯生生地舉起，又偷偷地放下，老師略顯遲疑說:“你還有什么問題嗎?”生:“我想填1、2、4……”，頓時，全班哄堂大笑，那位同學害羞得埋下了頭，老師示意大家安靜，親切地說:“你的想法不錯，真了不起!大聲地說出你的理由，好嗎?”那位學生慢慢地起頭說:“我覺得重復也可以是一種規律。”

說得多好啊!簡單重復何嘗不是一種規律，大概受這種想法的啟發，學生的熱情一下又高漲起來，“老師，我又想到了另一種填法，1、2、8、1、2、16……，理由是前兩個數重復，第三個數分別填4的2倍，4的3倍”。時間已超過了3分鐘，但同學們依然沉醉在尋找規律的興奮中。

真為這位教師創設了這樣的氛圍而鼓掌。并由此又引發了其他同學的許多聯想，這樣的處理真是太好了，也許在這位學生的心目中從此播下了學好數學的種子，也許他從此有了更多的自信。而這種的發展必須建立在師生雙方真誠平等、民主對話的基礎上，教師作為數學活動的參與者、合作者、促進者，要真正從心理上尊重學生，傾聽孩子的心聲，讓孩子在一種輕松、活躍的心理狀態下，敞開心扉，放飛思想、真情對話。這樣的課堂才是多變的、美麗的、豐富的，師生才會收獲許多意想不到的驚喜。

3 “偶發” 動態資源——絕處逢生，化險為夷

“柳暗花明又一村，無心插柳柳成蔭”——這就是動態生成的課堂教學的一種境界。一個充滿生命活力的課堂，需要教師在圍繞課程目標精心預設教案的基礎上，依循學生認知的曲線、思維的張弛以及情感的波濤，以靈動的教育機智隨時處理各種生成性信息，即時調整教學進程，真正實現課堂教學的彈性與優化。

《循環小數的意義》一課時，我按照課前的預設施教:1、拍節奏，悟規律;2、找規律，猜圖形。“這些圖形是有規律的，下面的除法豎式呢?”我話鋒一轉，“請動手計算70€?= ，9.4€?1= 這兩道豎式題。”隨后，我把同學求的商11.66……0.85454……工工整整地寫在黑板上。“第1題的商從小數第幾位開始循環的?第2題的商呢?”……一切都按原先規劃的那樣推進，我感到很滿意。

“老師，我們學循環小數有什么用啊?”一位同學這突然一問，班上嘩然了。孩子們都來勁了，紛紛舉起小手:“學習像循環小數這樣的知識，沒多大用處”;“我認為，剛才的豎式計算完全可以用計算器，免得浪費那么多的時間”;“我不同意，如果學習確實需要，該花時間還是要的”;“用計算器多好!何必花這么多時間去算”……

課堂上，面對孩子們在思路上旁逸斜出、南轅北轍、背道而馳的這些“歧路”，是把他們往預設的軌道上趕，還是順著他們的價值取向、大大方方地挖掘?選擇前者是會打亂教師原有的教學設計、沖擊教師預設的價值取向，但牽著孩子們走，無疑置“動態”不顧，扼殺了他們的創造性思維。隨即，我調整了教學設計:把原先要在課堂上做的豎式題放到課外，讓學生選用自己喜歡的計算器完成;把課后的作業“聯系生活實際，說說生活中有哪些現象也是依次不斷重復出現”移到課堂。孩子們又投入到對自然現象和生活實際的探索—— 春夏秋冬、日落日出、周一至周日、地球繞著太陽轉、月球繞著地球轉。而我抓住了孩子們的這一“問”及時調整了教學設計，以學定教，才會使課堂折射出師生、生生互動的流光溢彩，才會讓課堂進入佳境，讓教學別有洞天!

在課堂教學中，如果我們能從生命高度，平等對待、有效引領學生，還學生學習主人之地位，注重為他們搭建展示的舞臺，用動態生成的觀念營造真實、開放的教學，并及時抓彩、隨機應變，這才是真正精彩的課堂。只有教師在自己原先預設方案的實施中隨時“以生為本”，關注變化著的人的整個生命，使課堂教學充滿學習成長的生命氣息，讓教學更有效地向縱深推進，實現持續生成，使課堂呈現“柳暗花明又一村，無心插柳柳成蔭”的精彩畫面。這樣，我們的數學課堂教學必定會走進更加燦爛的天地，讓我們的每一節數學課都能留住那瞬間的精彩!