高考數學模擬試題五

必做題部分

一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分

1．設集合 ，則 =．

2．橢圓 的離心率是 ，則兩準線間的距離是．

3．如圖，在一個邊長為3 cm的正方形內部畫一個邊長為2 cm的正方形，向大正方形內隨機投點，則所投的點落入小正方形內的概率是____________

4．一組數據 的平均數和方差分別是6和4，則 的平均數和標準差分別是.

5．已知向量a和b的夾角是60°，.

6．函數 的最大值是 .

7．以下偽代碼：

Readx

1fx≤2Then

y←2x－3

Else

y←log2x

End1f

Printy

表示的函數表達式是 ．

8．四棱錐 的頂點P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三視圖如圖：則四棱錐 的表面積為 ．

9． 是遞減的等差數列，若 ，則前項和最大．

10．已知兩個正變量 恒成立的實數m的取值范圍是．

11．已知點A(－2，－1)和B(2，3)，圓C：x2＋y2 = m2，當圓C與線段AB沒有公共點時，m的取值范圍是 .

12. 下列說法：①當 ；② ABC中， 是 成立的充要條件；③函數 的圖象可以由函數 （其中 ）平移得到；④已知 是等差數列 的前 項和，若 ，則 .；⑤函數 與函數 的圖象關于直線 對稱. 其中正確的命題的序號為.

13．設函數 的根都在區間[-2，2]內，且函數 在區間（0，1）上單調遞增，則b的取值范圍是.

14．已知：M={a|函數 在[ ]上是增函數}，N={b|方程 有實數解}，設D= ，且定義在R上的奇函數 在D內沒有最小值，則m的取值范圍是．

二、解答題：本大題共6小題，共90分．請在答題紙指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

．（本題滿分14分）

已知復數 ，，，

求：（1）求 的值；

（2）若 ，且 ，求 的值．

16．（本題滿分14分）如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，沿矩形的對角線BD把 折起，使A移到A1點，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上.

（1）求證： ；

（2）求證：平面 平面

17.（本題滿分16分）某研究機構為了研究人的腳的大小與身……