２００９年高考數(shù)學模擬試題四

必做題部分

一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分. 不需寫出解答過程．請把答案直接填寫在

1. 設(shè)全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，3，5}，B＝{1，2}，則 ＝ .

2. 已知直線 與圓 ，則 上各點到 的距離的最小值為_____.

3. 已知平面向量a＝(1，1)，b＝(1，－1)，則向量 a－ b＝ .

4. 設(shè) 為第四象限角， 且 ， 則tan = .

5. 函數(shù) 的定義域是 .

6.在平面直角坐標系 中，設(shè)D是橫坐標與縱坐標的絕對值均不大于2 的點構(gòu)成的區(qū)域， E是到原點的距離不大于1 的點構(gòu)成的區(qū)域，向D 中隨機投一點，則落入E 中的概率

7.下面的程序段結(jié)果是．

8.函數(shù) )的單調(diào)減區(qū)間為 .

9.設(shè)向量a與b的夾角為 ，且|b|＝4，(a＋2b)#8226;(a－3b)＝－72， 則向量|a|＝ .

10. 設(shè)函數(shù)若 ， 則a的取值范圍是 .

11. 將函數(shù) 的圖象向右平移 個單位后，圖象關(guān)于直線 對稱， 則

m最小值為 .

12.已知圓臺的上下底面半徑分別是2、5，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和，則該圓臺的母線長為 .

13. 在Rt 中， ，斜邊AB上的高為h1，則 ；

類比此性質(zhì)，如圖，在四面體 中，若PA、PB、PC兩兩垂直，

底面ABC上的高為h，則得到的正確結(jié)論為 .

14. 已知函數(shù) ， ，若對于任一實數(shù) ， 與 至少有一個為正數(shù)，則實數(shù) 的取值范圍是.

二、解答題：本大題共6小題，共90分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

15. (本小題滿分14分)

已知 的面積為2，且

(1)求tanA的值;(2)求 的值.

16．(本小題滿分14分)

每次拋擲一枚骰子（六個面上分別標以數(shù)字

（I）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)不同的概率；

（II）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)之和為6的概率；

（III）連續(xù)拋擲5次，求向上的數(shù)為奇數(shù)恰好出現(xiàn)3次的概率。

17． (本小題滿分15分) 如圖，四棱錐P－ABCD的底面是正方形， PA⊥底面ABCD，PA＝2，

∠PDA=45°，點E、F分別為棱AB、PD的中點．

（1）求證：AF∥平面PCE；

（2）求證：平面PCE⊥平面PCD；……