２００９年高考數學模擬試題二

必做題部分

一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分.

1. 已知 其中 是實數， 是虛數單位，則▲．

2. 下圖是2009年中央電視臺舉辦的挑戰主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數的莖葉統計圖，去

掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數和方差分別為 ▲．

3. 上圖是一個空間幾何體的三視圖，各圖中的尺寸（單位：cm），則該幾何體的表面積是▲cm2．

4. 已知集合 ，若A∩B≠ ，則k、b應滿足條件： ▲．

5. 直線與圓 相交于 兩點，若 ，則▲．

6. 某商場舉行抽獎活動，從裝有編為0，1，2，3四個小球的抽獎箱中同時抽出兩個小球，兩個小球號碼相加之和等于5中一等獎，等于4中二等獎，等于3中三等獎．則中獎的概率為 ▲．

7. 已知函數 的圖像與直線 的公共點中最近兩個點之間的距離為 ，則函數 的圖像與直線 的交點中最近兩個點之間的距離為 ▲．

8. 設，若 的值域是 ，

則 的值域是 ▲．

9. 在 中，若 ，則 的外接圓半徑 ，將此結論拓展到空間，可得出的正確結論是：在四面體 中，若 兩兩垂直， ，則四面體 的外接球半徑▲．

10. 圖中的三角形稱為希爾賓斯基（Sierpinski)三角形．

黑色的三角形個數依次構成一個數列{an}，則這個數列的一個通項公式是 ▲．

11. 設 為橢圓的兩個焦點，以 為圓心作圓，已知圓 經過橢圓的中心，且與橢圓

相交于 點，若直線 恰與圓 相切，則該橢圓的離心率為 ▲．

12. 已知 ，且 ，若 恒成立，則實數 的取值范圍是 ▲．

13. 設函數 ， 為坐標原點， 為函數 圖像上橫坐標為 的點，向量

， ，設 為 與 的夾角，則 = ▲.

14. 已知函數 ，直線 ．若當 時，函數 的圖

象恒在直線 的上方，則實數 的取值范圍是……