我國各地區農村居民支付能力的聚類分析

摘 要：農村居民家庭的收入與消費水平直接影響著農村居民的支付能力，進而影響到我國社會主義新農村建設。針對新農村建設，政府部門的主要任務是通過調查研究，因地制宜地制定政策。本文首先借助分層聚類分析方法（單連接法、完全連接法、平均連接法和Ward分層聚類法）對我國各地區農村居民支付能力進行了分類研究，其次借助非分層聚類方法（K均值法）進行了對比分析，最后針對計算結果給出了相關結論。

關鍵詞：農村居民；家庭收入；消費支出；聚類分析

中圖分類號：F328 文獻標識碼：A 文章編號：1000-176X（2009）06-0125-04

一、引 言

建設社會主義新農村是我國現代化進程中的重大歷史任務。當前，我國總體上已進入以工促農、以城帶鄉的發展階段，初步具備了加大力度扶持“三農”的能力和條件［1］。在這一發展過程中，政府的主要任務是通過調查研究，因地制宜地制定政策。一些具體問題的解決與處理，必然牽涉到農民的經濟利益。

1.農村基礎設施建設

農村基礎設施是農村經濟社會發展和農民生產生活改善的重要物質基礎，加強農村基礎設施建設是一項長期而繁重的歷史任務，需要巨大的資金投入支持。解決農村基礎設施建設的資金來源是當前最主要的核心問題。根據“誰受益、誰分擔”的原則，除了相關政府部門的財政資金支持外，彌補資金缺口的措施之一就是由受益農民合理分擔。但是，由于我國經濟發展存在著較大的地區差異，采取“一刀切”的政策顯然不適合各地區的實際情況，甚至會阻礙這一進程。研究各地區農村居民家庭或個人以收入與消費支出為基礎的支付能力，有利于政府制定宏觀經濟政策并實施分類指導，從政策層面推進我國農村基礎設施建設的步伐。

2.農民工培訓

由農業部、勞動保障部、教育部、科技部、建設部以及財政部等六部委頒布的《2003—2010年全國農民工培訓規劃》明確指出：目前，我國農村有1.5億富余勞動力，每年還要新增600萬農村勞動力。農村勞動力素質不高，缺乏勞動技能，影響向非農產業和城鎮的轉移，難以在城鎮實現穩定就業。在農村勞動力中，受過專業技能培訓的僅占9.1%［2］。與農村基礎設施建設資金投入問題相類似，農民工培訓也需要解決資金的來源以及資金的分攤問題。

因此，各地區農村居民支付能力問題涉及到我國新農村建設的很多方面。利用多元統計分析，對于政府的分地區、分類指導并制定相關政策具有參考意義。

二、基本原理與數據來源分析

1.基本原理

聚類分析是一種研究“物以類聚”問題的多元統計分析方法，可實現數據的自動分類，在經濟社會研究中應用廣泛。該方法能夠將一批樣本（或變量）數據根據其眾多特征，按照性質上的親疏程度，在沒有事先指定分類標準的情況下進行自動分類，產生多個分類結果。類內部個體特征具有相似性，不同類間個體特征的差異性較大［3］。

聚類分析的基本思想［4］是：先將待聚類的n個樣本（或者變量）各自看成一類，共有n類；然后按照事先選定的方法計算每兩類之間的聚類統計量，即某種距離（或者相似系數），將關系密切的兩類并為一類，其余不變，即得到n-1類；再按照前面的計算方法計算新類與其它類之間的距離（或相似系數），再將關系密切的兩類并為一類，其余不變，即得n-2類；依次類推，直到所有樣本（或變量）歸為一類為止。

采用聚類分析的出發點是：屬于同一類的地區國家可以采用類似的經濟政策。其主要目的是：對我國各地區農村居民按照支付能力的不同進行科學分類，作為籌集資金的主要依據；根據劃分類別的不同，確定科學合理的費率（分擔費率、補貼費率等）。如對不同地區接受培訓的農民工需要自身承擔的費用部分，根據其支付能力的不同采取不同費率。

在聚類分析過程中，涉及到的主要問題是如何衡量兩類之間的距離問題。定義類與類之間距離的方法有多種，常用的方法有：單連接法（Single Linkage）、完全連接法（Complete Method）、平均連接法（Average Method）和離差平方和法（Ward Method）［5］。為使分類更加合理，本文擬全部采用上述四種方法進行分析。同時，擬借助非聚類方法——K均值法進行對比分析（依次取K=3、4、5、6），以使分類更為合理。各類方法的詳細運算原理和步驟可參見參考文獻［5］。

2.支付能力的界定與數據來源

對農村居民支付能力的界定，主要考查了三個方面的因素：（1）農村居民家庭人均純收入；（2）農村居民家庭平均每人生活消費支出；（3）根據農村居民人均住房情況和住房價值得出的人均住房價值。之所以將人均住房價值納入支付能力，主要原因在于住房是農村居民家庭財產的重要組成部分。

借助聚類分析，可將全國31個省（自治區、直轄市）農村居民的支付能力區分為不同的類別，通過定量分析，為政府決策、政策制定以及分類指導提供依據。研究數據來自《2008中國統計年鑒》第九章中的“各地區按來源分農村居民家庭人均純收入（2007年）”、“各地區農村居民家庭平均每人生活消費支出（2007年）”和“各地區農村居民家庭住房情況（2007年）”［6］。綜合整理后的指標體系如圖1所示，各指標的詳細數據參見《2008中國統計年鑒》。

三、主要分析過程

1.不同分層聚類方法的結果分析

借助R軟件可以很方便地實現聚類分析。根據提出的分析研究方法，運用單連接法、完全連接法、平均連接法和Ward分層聚類法聚類的過程分別如圖2—圖5所示。各種不同方法的樹圖清晰地反映了聚類過程。

圖中標號1—31分別表示我國31個省、市、自治區、直轄市，其順序編號與《2008中國統計年鑒》中列出的31個地區順序完全相同。由圖2—圖5可以看出，采用4種不同的距離計算方法得到的分類樹圖基本相同，分類過程和層次清晰。在具體分類時，可根據圖示過程考慮分為適當的類別。

2.非分層聚類方法——K均值法

K均值法又稱為快速聚類法。設計該聚類技術的優點較為明顯，適用于較大數據集。根據K均值法設計的步驟為［5］：

（1）將所有項目分成K個初始聚類。

（2）將項目表中的某個項目劃入中心（均值）離它最近的聚類。對得到項目和失去項目的兩個聚類重新計算它們的中心坐標。

（3）重復步驟（2），直至所有的點都不能再分配時為止。

依據上述步驟，分別對農村居民支付能力的數據進行處理。初始聚類分別設定為K=3、4、5、6，并對結果進行整理，各地區農村居民家庭收入的聚類解如表1所示。

以K=4、5為例，依據支付能力確定的最終分類如表2、表3所示。

由表2和表3可以看出，所劃分的四類、五類地區基本相同，僅有個別省份略有調整（江蘇、福建自成一類）。

快速聚類分析還可同時進行各類樣本之間的單因素方差分析。分析表明，所劃分的各類（K=3、4、5、6）之間的各變量之間存在著顯著的差異。因此，將31個地區分為的所有類別（K=3、4、5、6）的快速聚類分析基本上是成功的，聚類效果比較理想。

在典型的分層聚類應用中，一般感興趣的主要是中間結果，即將對象分為中等數目的聚類［7］。

四、結論與建議

本文所采取的聚類研究方法簡單實用，適用性廣泛。單連接、完全連接、平均連接和Ward方法聚類方法可以同時采用并借助K均值法進行對比分析，能夠提高分類的合理性和可靠性。由于聚類原理的不同，各聚類結果存在一定差異。

本文僅給出了具有參考價值的各種分類結果，在具體操作中，比如解決農村基礎設施建設的資金投入問題，還要具體考查每一地區農村當前基礎設施建設的實際水平如何。此外，分類標準至關重要，相關政府部門可選擇眾多方法中的一種并結合實際情況來合理確定分類的標準。

本文僅依據2007年一年的數據進行了分析，為使分類更科學，實際操作中可綜合考慮各地區所涉及的各類指標3年或者5年的算術平均值作為分類的基本數據。

參考文獻：

［1］ 新華網.解讀：怎樣理解我國總體上已進入以工促農、以城帶鄉的發展階段［EB/OL］.http：//news.xinhuanet.com/newscenter/2008-10/27/content_10258585.htm，2008-10-27.

［2］ 新華社.2003—2010年全國農民工培訓規劃［EB/OL］.http：//www.china.com.cn/chinese/2003/Oct/415375.htm，2003-10-01.

［3］ 薛薇.統計分析與SPSS的應用（第二版）［M］.北京：中國人民大學出版社，2007.

［4］ 向東進.實用多元統計分析［M］.武漢：中國地質大學出版社，2005.

［5］ ［美］Richard A.Johnson，Dean W.Wichern.實用多元統計分析（第四版）［M］.陸璇，葛余博，趙衡秀，葉俊譯，北京：清華大學出版社，2003.

［6］ 中華人民共和國統計局.2008中國統計年鑒［M］.北京：中國統計出版社，2008.

［7］ 雷欽禮.經濟管理多元統計分析［M］.北京：中國統計出版社，2002.

（責任編輯：楊全山）