在深層次上,一個(gè)人數(shù)學(xué)文化的修養(yǎng),往往比數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能的擁有更能反映人才的質(zhì)量。課堂教學(xué)中,教師不僅要傳授科學(xué)形態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí),還有責(zé)任傳授文化形態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí),這種觀點(diǎn)已成為人們的共識(shí)。如何在課堂教學(xué)中踐行并彰顯數(shù)學(xué)的文化本性?筆者不揣淺陋,談一些個(gè)人的見解。
一、重視數(shù)學(xué)觀念的浸濡
數(shù)學(xué)觀念是一個(gè)人數(shù)學(xué)文化的外顯形式之一,是人們對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象或數(shù)學(xué)過程本原的認(rèn)識(shí),以及用數(shù)學(xué)的思維方式去考慮問題、處理問題的自覺意識(shí)或思維習(xí)慣。數(shù)學(xué)觀念雖具有模糊性與內(nèi)隱性,卻廣泛支配著人們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用,數(shù)學(xué)文化滲透的一個(gè)重要方面是數(shù)學(xué)觀念的濡染。可以說,一個(gè)人所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的能動(dòng)性空間有多大,關(guān)鍵取決于其是否形成了相關(guān)的數(shù)學(xué)觀念。
有人曾經(jīng)做過一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn):讓高一新生(全班中考數(shù)學(xué)成績大致分布在75-95分,滿分120分卷)解方程(x+1)2+2=0和(x+1)2-2=0,全班50人中除去做錯(cuò)的,竟有33人在展開后用判別式和求根公式求解。
這個(gè)實(shí)驗(yàn)中,學(xué)生思維的機(jī)械程度到了讓人吃驚的地步,已經(jīng)完全看不見學(xué)生鮮活的個(gè)性化智慧,只有呆板的程序化操作。試問,學(xué)生沒有搞懂解方程的核心思想與解法的意義,平時(shí)對(duì)學(xué)生的大量題海訓(xùn)練能有什么價(jià)值?
“應(yīng)試教育”的高壓,使得一些教師的教學(xué)眼光近視,急功近利之心迫切,教學(xué)的重心常朝著教學(xué)程序的末梢轉(zhuǎn)移。事實(shí)上,當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí)時(shí),教師恰恰應(yīng)該多花些時(shí)間,讓學(xué)生了解為什么要學(xué)習(xí)這一知識(shí),讓學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)新概念與新方法的形成過程。……