讓操作真正成為學(xué)生獲取知識(shí)的有效途徑

李曉梅

筆者聽(tīng)了一節(jié)數(shù)學(xué)隨堂課《三角形的內(nèi)角和》，感觸頗多，且先看其中的幾個(gè)鏡頭。

鏡頭一：

故事引入：“三角形家族的爭(zhēng)吵”

師：……大三角形對(duì)小三角形說(shuō)：“我的三個(gè)內(nèi)角之和比你大。”小三角形毫不示弱：“別看我個(gè)頭小，我的內(nèi)角和不比你小。”……你們認(rèn)為呢?

生：我知道它們的內(nèi)角和一樣大，都是180度。

師：有什么方法檢驗(yàn)?zāi)?

生：量三個(gè)角的度數(shù)看是否是180度。

師：你們身邊都有小三角形學(xué)具，自己量量看。

匯報(bào)：

生1：90°、40°、50°

生2：100°、40°、40°

生3：80°、40°、40°。

師：第三個(gè)角是40度嗎?

生連忙糾正：是60度。（坐下時(shí)小聲說(shuō)：“我算錯(cuò)了”）

師：很好，通過(guò)操作，你們驗(yàn)證了三角形內(nèi)角和是180度。

鏡頭二：

師：還有其他辦法嗎?（生不語(yǔ)）

師：你們的剪刀可不可以派上用場(chǎng)呢?可以把三個(gè)角剪下來(lái)拼呀!信封里有三角形，開(kāi)始吧。（操作開(kāi)始，師巡視）

（筆者巡視，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生不知道老師的意圖，不明白到底要干什么。）

匯報(bào)：

生：我剪下三個(gè)角后，就變成了三個(gè)三角形，都看不出原來(lái)是哪個(gè)角了。

師：有拼出來(lái)的嗎?形成了一個(gè)什么角?

生：直角。（其他學(xué)生不語(yǔ)）

師：怎么會(huì)是直角呢?以后剪的時(shí)候要小心一點(diǎn)，看老師剪吧。

（師拿學(xué)生的小三角形進(jìn)行操作，學(xué)生看）

師：通過(guò)剪，也證明了三角形的內(nèi)角和是180度。

鏡頭三：

師：除此之外，還有其他辦法嗎?（生不語(yǔ)）

師：還可以折一折呢!拿出一個(gè)三角形試試看。

（筆者巡視，大部分學(xué)生不明白他們此時(shí)的目的是什么。有的同學(xué)不管怎么擺弄，三個(gè)角就是靠不到一起去）

（操作5分鐘后）

師：好的，剛才同學(xué)們操作得都非常認(rèn)真，現(xiàn)在一起看老師來(lái)折一折。

鏡頭四：

師：通過(guò)剛才的操作，你現(xiàn)在想對(duì)三角形家族說(shuō)點(diǎn)什么呢?

（生不語(yǔ)）

師驚訝：怎么會(huì)沒(méi)人知道呢?都操作了幾次啦!無(wú)論是大三角形還是小三角形，內(nèi)角和都是180度，記住了嗎?（記住了）

師：下面就來(lái)運(yùn)用它解決一些問(wèn)題。

思考：

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，動(dòng)手操作是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的最有效途徑之一。何為有效?教育部課程改革專(zhuān)家組核心成員余文森教授認(rèn)為：通俗地說(shuō)，是指通過(guò)課堂教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在學(xué)業(yè)上有收獲，有提高，有進(jìn)步。新教材的特點(diǎn)之一：增加了實(shí)踐活動(dòng)和動(dòng)手操作的內(nèi)容。因此，操作活動(dòng)成了課堂教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。但究竟怎樣操作才能符合新課標(biāo)所倡導(dǎo)的理念，才能真正做到有效呢?筆者談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

一、操作目的要明確

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容老師在備課時(shí)多問(wèn)問(wèn)自己：此環(huán)節(jié)為什么要操作?不操作可以嗎?既然一定要操作，那么每個(gè)操作環(huán)節(jié)為達(dá)到知識(shí)的彼岸架設(shè)了什么橋梁?

上述課例中重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容就是三角形的內(nèi)角和。既然有學(xué)生說(shuō)出三角形內(nèi)角和是180度，接下來(lái)的操作活動(dòng)都是為驗(yàn)證它是否正確而服務(wù)，首先引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明，弄清為什么用這樣的辦法證明，從而使所有學(xué)生明白：操作的目的是什么。如：量出三個(gè)角的度數(shù)再相加看看是否是180度左右（允許存在誤差）。或者用剪拼的方法，為什么用剪拼的方法?因?yàn)橐郧皩W(xué)過(guò)平角是180度，如果能轉(zhuǎn)化成平角，就能證明三角形內(nèi)角和是180度。折的方法也是如此。然后再讓學(xué)生自己操作親身體驗(yàn)三角形內(nèi)角和是180度。這樣就不會(huì)出現(xiàn)上述課例中學(xué)生把要研究的知識(shí)當(dāng)條件用的現(xiàn)象。

二、操作方法要恰當(dāng)

操作方法沒(méi)有統(tǒng)一的模式和要求，但信手拈來(lái)、草率從事的做法不但達(dá)不到目標(biāo)，而且阻礙了學(xué)生思維的發(fā)展。經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)，合乎邏輯聯(lián)系的操作方法，不僅能讓學(xué)生獲得知識(shí)更容易，而且有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力。

課例中讓所有學(xué)生按老師的指令把角都剪下來(lái)再拼，有扼殺、阻礙學(xué)生思維之嫌。為什么一定要剪下來(lái)再拼呢?學(xué)生直接折成平角不是也很好嗎?如果折的時(shí)候遇到困難，（如三個(gè)角靠不到一起）再想辦法剪豈不是更好?其實(shí)剪和折的目的只有一個(gè)：把三個(gè)小角變成一個(gè)大平角。在此基礎(chǔ)上有必要再用一個(gè)較大一些的三角形進(jìn)行操作，既進(jìn)一步證明所有三角形不管大小內(nèi)角和都是180度，又做到首尾呼應(yīng)，就不會(huì)出現(xiàn)鏡頭四中，學(xué)生沒(méi)話(huà)可說(shuō)。所以教者要理清思路，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ尣僮髯兊糜行蛴行А?/p>

三、感知對(duì)象要突出

操作時(shí)加大感知對(duì)象與背景材料的差異，突出感知對(duì)象，對(duì)提高知覺(jué)的效果具有重要作用。一般可通過(guò)顏色、聲音、形狀等方面來(lái)實(shí)現(xiàn)。

上述課例的鏡頭二中，有一學(xué)生說(shuō)：“我剪下三個(gè)角后，就變成了三個(gè)三角形，都看不出原來(lái)是哪個(gè)角了。”如果課前把三個(gè)角分別標(biāo)上l、2、3，或者涂上一點(diǎn)顏色，突出要研究的對(duì)象，就不會(huì)出現(xiàn)上述無(wú)意義的生成現(xiàn)象。另外鏡頭二、三中，老師都是用學(xué)生的小三角形示范操作過(guò)程的，同樣因?yàn)楦兄獙?duì)象不突出，導(dǎo)致學(xué)生毫無(wú)興趣，教學(xué)效果不言自明。

四、操作過(guò)程要有序

小學(xué)生的思維處于無(wú)序思維向有序思維過(guò)渡的階段，教師要幫助學(xué)生訓(xùn)練思維的條理性。在操作過(guò)程中，學(xué)生的思維是順著操作的順序進(jìn)行的，操作過(guò)程反映了學(xué)生的思維過(guò)程，反映了一定的邏輯順序。

上述課例中要證明三角形內(nèi)角和是180度，可從特殊到一般，涵蓋所有類(lèi)型的三角形，如：從直角三角板的內(nèi)角和是180度（舊知）到銳角三角形內(nèi)角和是180度，再到鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。或者讓學(xué)生剪任意三角形證明內(nèi)角和都是180度等，最終讓學(xué)生得出結(jié)論。

除上述幾點(diǎn)之外，還有不可忽視的一點(diǎn)，老師在備課時(shí)要多把自己當(dāng)學(xué)生，從學(xué)生的角度去動(dòng)手做一做，更好地了解學(xué)情，最大程度地預(yù)計(jì)學(xué)生可能會(huì)遇到的困難。活動(dòng)時(shí)教者還要密切關(guān)注學(xué)生的操作反應(yīng)，傾聽(tīng)學(xué)生中不同的聲音，針對(duì)操作中出現(xiàn)的不同情況應(yīng)及時(shí)作出相應(yīng)的指導(dǎo)和幫助。