《找規律》教學片段實錄與反思

張大冬

課程標準將“體驗”納入了過程性目標，在教學建議中明確指出，讓學生在現實的情境中體驗和理解數學。“體驗”既是一種活動，也是活動的結果。作為一種活動，即主體親歷某件事并獲得相應的認識和情感；作為活動的結果，即主體從其親歷中獲得相應的認識和情感。數學學習中的“體驗”是學生在數學活動中，通過行為、認知和情感參與，獲得數學事實與經驗的理性認識和情感態度。在現實的課堂中，我們常常看到消極的情感體驗，虛妄的泡沫體驗，低水平的重復體驗等，如何將“體驗”這一目標在課堂中有效落實？如何讓學生獲得積極的情感體驗和有價值的真實體驗?最近，我校圍繞“有效教學”開展了課堂教學過關活動，我校教師執教了五年級《找規律》一課，給了我很大啟發，下面我試借此課與大家一起探討對“體驗”的認識與思考。

教學片段一：初步感知規律

師：聽要求畫一排圖形。

師報圖形△□○△□○，猜一猜，接下來該報什么圖形?

生：三角形、正方形、圓形……

師：你能說說是怎么想的嗎?

生：這一組圖形是按照三角形、正方形、圓形的順序有規律地排列的。

師：對，剛才同學們通過動手畫圖形，體驗到了它們是有規律的。其實生活中許多物體的排列也是很有規律的，里面還含有許多有趣的數學問題。今天這節課我們就來研究這樣的數學問題。（板書課題：找規律）

評析：開門見山，直入主題。首先讓學生畫圖形，讓學生在畫圖形的過程中親身感受規律的存在，感知有序、重復出現的排列現象，從而激活學生已有認知經驗，為接下來的探究學習作好鋪墊和準備。

教學片段二：體驗解題策略的多樣化

師：國慶節到了，公園管理處為了渲染節日的氣氛，特地準備了許多的盆花，請仔細觀察，從左邊起，你有什么發現?

生：它們是一盆藍化、一盆紅花、一盆藍花、一盆紅花……

生：它們是一盆藍花、一盆紅花，以兩盆為一組依次排列的。

師：照這樣擺下去，左起第15盆花是什么顏色的?你是怎么想的?把你的想法寫下來。組織學生交流。

生1：我是用畫圖的方法，用△表示藍花，用□表示紅花，我發現第15盆是藍花。

△□△□△□△□△□△□△□△

生2：我發現第1、3、5……這些是單數，都是藍花；第2、4、6……是雙數，都是紅花。第15盆是單數，所以是藍花。

生3：我是這樣算的，15÷2=7（組）……1（盆），第15盆是藍花。

師：請你說一說，你是怎么想的?

生：我把一盆藍花和一盆紅花看成一組，15盆里有這樣的7組，還余下1盆，也就是第8組的第1盆，是藍花。

小結：剛才在解決第15盆花是什么顏色時，同學們運用自己的經驗，想到了畫圖的方法、按單雙數列舉的方法、用除法計算的方法，成功地解決了問題。

評析：這一環節，為學生創設了現實的問題情境，突出了學生的主題探索活動，在學生初步感知信息的基礎上，引導學生經歷了觀察、發現、交流等探究過程，體會了畫圖、列舉、計算等多樣化的解題策略。由于學生的認知和生活經驗存在客觀差異，他們用自己的方式表達發現的規律，增強了他們探索、研究問題的興趣和能力。

教學片段三：體驗解題方法的優化

師：請仔細觀察這一組彩燈圖，你有什么發現?

生1：它們是一盞紅燈、一盞紫燈、一盞綠燈、一盞紅燈、一盞紫燈、一盞綠燈……

生2：它們是一盞紅燈、一盞紫燈、一盞綠燈三個為一組，依次地重復地排列的。

師：照那樣排下去，左邊起第164個彩燈是什么顏色?動手試一試。

學生嘗試解答后，組織匯報交流。

生：我用164÷3=54（組）……2（盞），每3盞為一組，164盞里有54組，還余下2盞，也就是第55組的第二盞，所以是紫色的。

……

師：還有其他的方法嗎?

生：沒有。

師：剛才解決問題的時候，我們想到了三種方法，為什么不用另外兩種方法呢?

生1：畫圖太麻煩了，所以我用了列式計算的方法。

生2：這題里面是三個為一組，用剛才列舉的方法沒法判斷出是什么顏色。

師：看來畫圖和列舉的方法還有一定的局限性。因此當數目比較大時，我們一般用除法計算來解決這類問題。

師：請同學們回顧一下，剛才我們是如何解決第164盞燈是什么顏色的?

生：我們發現，這一組彩燈是按紅、紫、綠的順序排列的，每3個為一組，左起第164個，我們就用164÷3=52（組）……2（盞），也就是第53組的第2個，每組的排列順序是一樣的，我們就看每組的第2個，是紫色。

評析：面對新的問題情境，在解決問題時，學生擇善而從之，在比較中，使解決問題的方法得到了進一步的優化。這一過程，不是教師直接告訴的，而是學生通過親身體驗主動獲取的，基于學生自己理解的基礎上自主建立了新的認知結構。

教學片段四：探索解題規律

師：請仔細觀察，從左邊起，你有什么發現?

生1：它們是按紅、黃、藍、綠的順序每4個為一組依次排列的。

師：先自己選擇左起第幾面，通過計算來確定是什么顏色，并填好下面的表格。

學生完成表格，老師隨機收取幾張，組織交流。

生1：我確定的是第17面，用17除以4余數是l，看每組的第l面，是紅色。

生2：我確定的是第167面，用167除以4余數是3，看每組的第3面，是藍色。

生3：我確定的是第400面，用400除以4沒有余數，看每組的最后一面，是綠色。

生4：我確定的是第201面，用201除以4余數是l，看每組的第1面，是紅色。

師：左起第17面和左起第201面，為什么都是紅色的呢?

生：因為他們除以4以后，余數都是1，也就看每組的第一個，所以是紅色。

師：猜一猜，彩旗的顏色可能和什么有關?

小組討淪后組織交流。

生：和余數有關。余1對應的是每組的第1個是紅色，余2對應的是每組的第2個是黃色，余3對應的是每組的第3個是藍色，沒有余數對應的是每組的最后一個是綠色。

師：他的猜想對嗎?請各小組，對照剛才填寫的表格驗證。

師：通過剛才的學習，你有什么收獲?

生：我們在解決這類問題時，先確定按規律排列的物體是以幾個為一組，然后用除法計算的方法，看計算結果的余數，余幾對應的就是每組中的第幾個，沒有余數就是最后一個。

評析：這一環節，引導學生經歷數學化過程，進一步探尋解題規律。讓學生通過觀察、比較、分析，溝通等交流活動，使學生把獲得的具體的、感性的認識逐步上升為理性的數學思考，并初步建立了簡單的數學模型。

我們的思考：

體驗是在對事物的真切感受和深刻理解的基礎上，對事物產生情感并生成意義的活動。上述案例中，教者從學生已有的知識經驗出發，讓學生面對具體的數學問題，引領學生真正體驗了知識的形成過程，在教師的有效引領下體驗感悟規律及解題方法。以本課例為載體，把我們對“體驗”的認識與思考與人家一起分享。

一、體驗要激活已有的經驗

經驗是體驗的基礎，體驗是經驗的升華。體驗是一種注入了生命意識的經驗，是一種激活的知識經驗，是一種內化的知識經驗，是一種個性化的知識經驗。在教學中，要激活學生已有的經驗，為“體驗”做好熱身運動，作好充分的準備。教學片段一中，通過畫圖活動，讓學生在直觀操作中體驗物體的排列規律，從而激活學生已有的經驗，為學生體驗探索簡單周期現象中的規律，作了充分的準備。

二、體驗要直面真實的問題

體驗的特點之一是親歷性，學生要從行為和感情上直接參與到教學活動中來，通過自身的體驗和親歷來建構知識。只有直面真實的問題情境，才能收獲有價值的真實體驗。在教學中，要面向學生，聯系生活，讓學生在真實的問題情境中獲得真實的體驗。上述教學片段中，精選了生活中按規律擺放的盆花、彩燈、彩旗等場景，讓學生面對具體的、現實的數學問題。解決“盆花”問題時，學生體驗了解題策略的多樣化，解決“彩燈”問題時，體驗了方法的優化，在接下來的探究中，解決“彩旗”問題時，體驗了“周期性”規律中余數與每組中物體的對應關系，體驗在問題解決中不斷豐富。

三、體驗要發揮教師的有效引領

因為主體的體驗存在差異，他們之間才有交流和分享的必要和可能。不同的方式、不同的感覺、不同的理解，經過交往和溝通能碰撞出心靈的火花。體驗的生成與升華，要發揮教師的有效引領作用，引導學生在體驗中長大，體驗中深沉，不斷追求并獲得新的體驗。教學片段二中，學生在解決“盆花”問題時，運用了畫圖、列舉、計算等方法，教師組織學生交流，從而使學生體會解決策略的多樣化；教學片段三中，在解決“彩燈”問題時，學生自主選擇了計算的方法，教師及時組織學生進行了比較，使學生體驗到畫圖、列舉方法的局限性和計算方法的普遍適用性，順利完成了從多樣化到優化的過程；教學片段四中，在解決“彩旗”問題時，教師引領學生進行比較、討論、交流等活動，使學生體會到周期現象中的規律，將原有水平的體驗進行提升，獲得了更高層次的體驗，從而避免了低水平的重復體驗。