從一則課例的錯誤談起

中圖分類號：G623.56 文獻標志碼：B 文章編號：1673-4289(2009)04-0055-01

《小學數學教育》2008年第10期“教海拾貝”欄目中篇名為《拾起一片片貝殼》的文章，舉到了一個“瘦身與增肥”的課例。筆者認為在該文中，作者黃老師描述概念時犯了科學性錯誤，現提出予以商榷。

【片斷再現】教學“約分”時，我首先板書，并提問：感覺這個分數怎么樣？

學生稍作觀察后，紛紛作答：分子分母太大了，有點麻煩。

師：既然如此，你能想辦法給他們瘦瘦身，找到一個和它大小一樣，但分子分母卻小一些的分數嗎？

學生會心地一笑，紛紛埋頭展開了演算。不一會兒——

生：我用分子除以分母，得出分數值是0.5，所以應該對于。

生：我把的分子、父母同時除以499，同樣得到了。

師：一瘦身，這個分數果然比原來簡單多了。還能再簡單一點嗎？

生：不能了。

師：把像這樣的分數瘦到無法更“瘦”的地步，這一過程，分數上就叫“約分”。

生：啊，原來這就是約分呀！

生：既然有瘦身，那么有沒有增肥呢？（生笑）

師：有啊，你所說的增肥，數學上大概就是通分吧。那么什么是通分，通分又有什么用呢？打開數學書，你就能找到答案……

【課例分析】課例中提到： “把像這樣的分數瘦到無法更‘瘦’的地步，這一過程，分數上就叫‘約分’。”其實作為數學教師都清楚，所謂約分應該是指把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，而并非像黃老師所講的“瘦到無法更‘瘦’的地步的過程”。這位教師將約分與約成最簡分數劃上等號，混淆了這兩個概念。只有最簡分數才需要把分子、分母化到互質，也就是課例中所說的“要瘦到無法更‘瘦’的地步”。另外，課例中把通分比作增肥也不甚恰當，因為有些分數就是通分后也不見得增了肥。

筆者以為，此課例錯誤的出現，主要原因在于教師對教材鉆研不透，思考不深，用之不當，沒能正確理解約分、通分的內涵。在平時的教學實踐中，本人也常遇見一些數學教師知其然而不知其所以然的情況，比如教學“3的倍數的特征”，教者只知道“某數各位數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數”，再被進一步問及“能被3整除的數的特征，為什么能通過各位數字之和來進行判斷”時就說不上來了。還有的老師將“角的度量”教了多次，只知道教授學生用量角器測量角的使用方法，如若問之“量角器量角的原理”時卻支支吾吾，言辭模糊。

讀教材，看教參，多思考，是準備具體的一節課和提高課堂教學質量的最直接、最重要、最核心的工作。它取決于教師專業素養的高低，更取決于教師責任心的強弱。

數學教師首先要理清教材中各個內容領域的編排線索，善于將某一知識點放置于這一單元、這一學段甚至整個知識體系中來審視，這樣，才能進一步明確該知識點在教學中的地位和作用。其次，在細節上應學會推敲。教師應深入研究教材對教學活動所蘊含的啟示，包括教材上的每一個例題、每一個習題、每一幅插圖、每一句提示語言等。這樣教學才能“深入淺出”，才可能在更高的層次上總攬全局、駕馭教材，創造性地使用教材，達到綱舉目張、舉一反三的效果。

（作者單位：金壇市白塔小學，江蘇，常州 213214）