艦船備件多級庫存MLDT計算仿真與備件品種的綜合評價模型研究

魏 佳 解洪成

江蘇科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003

艦船備件多級庫存MLDT計算仿真與備件品種的綜合評價模型研究

魏 佳 解洪成

江蘇科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003

側(cè)重于解決艦船多級庫存?zhèn)浼嬎愕膬蓚€問題：其一，為解決多級庫存的備件保障率（P）和平均保障延誤時間（MLDT）遞推和遞歸計算問題，編制基于圖形界面的仿真計算程序，為裝備供應(yīng)機(jī)構(gòu)提供一個方便且實用的計算工具；其二，提出基于多種影響因素的備件品種綜合評價模型，解決指定供應(yīng)級別中滿足給定保障率的庫存?zhèn)浼贩N的定量計算問題。

多級庫存；備件；計算仿真；綜合評價

1 引言

備件是裝備維修保障中最重要的物資。備件供應(yīng)層次的劃分與維修級別相對應(yīng)，一般分為三級庫存：基層級、中繼級和基地級。在編制裝備的備件供應(yīng)規(guī)劃時，確定備件的需求量需要考慮到備件的供應(yīng)層次，以及在各供應(yīng)層次需要儲存的備件品種和數(shù)量。三級庫存的備件需求量預(yù)測中，首先需要解決各個供應(yīng)級別的備件保障率（P）以及平均保障延誤時間（MLDT）遞推和遞歸計算問題，其次需要解決某一指定供應(yīng)級別中滿足給定保障率的庫存?zhèn)浼贩N和數(shù)量的定量計算問題。

本文側(cè)重于解決遞推和遞歸計算及庫存?zhèn)浼贩N定量計算問題，而對于備件數(shù)量的計算和優(yōu)化問題，因為已經(jīng)有比較多的論文涉及，也有多種優(yōu)化計算工具可用，不在本文介紹。

2 艦船備件多級庫存MLDT的計算模型與仿真

2.1MLDT計算模型

本文采用文獻(xiàn)［1～7］提供的艦船備件供應(yīng)平均保障延誤時間的計算模型，見圖1。該模型是計算平均申請反應(yīng)時間（MRRT）、平均供應(yīng)反應(yīng)時間（MSRT）和MLDT的邏輯樹，其中涉及到以下參數(shù)：

1）備件保障率 P（probability of spare parts sufficiency），是“在規(guī)定的時間內(nèi)，需要備件時不缺備件的概率，也稱為‘滿足率’”。它是備件的品種和數(shù)量滿足維修需要的比率。

2）平均保障延誤時間 （Mean Logistics Delay Time，MLDT），是“為獲得必要的維修資源（如：備件、人員、測試設(shè)備和信息等）而不能及時對裝備進(jìn)行維修延誤的時間平均值”。其中為取得備件的延誤時間為平均供應(yīng)反應(yīng)時間（MSRT）和平均申請反應(yīng)時間（MRRT）。

3）平均供應(yīng)反應(yīng)時間（Mean Supply Reaction Time，MSRT），是“在每次維修活動中，為了從現(xiàn)場和現(xiàn)場外獲取備件而造成的平均延誤時間”。

4）平均申請反應(yīng)時間（Mean Requisition Response Time，MRRT）僅僅是在現(xiàn)場外獲取備件而造成的平均延誤時間。

圖1 計算艦船備件的MRRT、MSRT和MLDT的邏輯樹（示例）

2.2MLDT模型的三種計算

每個供應(yīng)點(diǎn)（上一級庫存）相對需求點(diǎn)（本級庫存）產(chǎn)生的MLDT為：

式中，f為供應(yīng)百分比，當(dāng)由需求點(diǎn)供應(yīng)時：

當(dāng)由供應(yīng)點(diǎn)供應(yīng)時：

利用公式（1），若已知f和MSRT，計算MLDT為遞推；若已知MLDT和f，計算MSRT為遞歸。使用該模型可進(jìn)行以下三種計算。

1）遞推計算。按圖1自左向右的綜合式計算，已知各級供應(yīng)百分比與供應(yīng)反應(yīng)時間，從供應(yīng)點(diǎn)向需求點(diǎn)逐級推算，獲得基層級庫存點(diǎn)的MLDT。圖1示例的計算過程分為三段。

第一段，綜合多種供應(yīng)渠道的供應(yīng)百分比與反應(yīng)時間計算MRRT：

［（600 h×60%＋120 h×40%）×60%＋48 h×40%］×15%＋（72 h×15%＋4 h×85%）×85%＝52 h

第二段，綜合本艦庫存與艦外供應(yīng)兩種渠道計算MSRT：

52 h×15%＋1 h×85%＝9 h

第三段，計算艦船上的MLDT：

0 h×20%＋9 h×80%＝7 h

2）遞歸計算。按圖1自右向左進(jìn)行的一種逐級分解式計算。

當(dāng)設(shè)計定型后，裝備的可靠性指標(biāo)（MTBF）和維修性指標(biāo)（MTTR）已經(jīng)確定，使用可用性AO由MTBF、MTTR和MLDT確定，按公式（4）確定：

按公式（4）可以得到公式（5），計算艦船的MLDT：

在MLDT、MSRT（或MRRT）與f這三個參數(shù)中，按照公式（1）、（2）和（3），已知 MLDT、MSRT（或MRRT），可以計算f；或已知MLDT、f，可以計算MSRT（或MRRT）。例如：

已知：MLDT＝7 h，f1＝80%，f2＝15%，則：MSRT＝7÷80%＝9 h，MRRT＝9÷15%＝52 h。

以此類推，最終可以計算各原始供應(yīng)點(diǎn)的MRRTi和fi。

3）發(fā)射計算。在圖1中，如果變動MRRT或艦上反應(yīng)時間，那么計算將分別向左（遞歸）和向右（遞推）進(jìn)行，它是將遞歸和遞推的結(jié)合。

2.3MLDT模型的計算仿真

本文利用Visual Builder語言編制了基于圖形界面的仿真計算軟件，來實現(xiàn)自動計算MRRT、MSRT和MLDT的功能。此軟件根據(jù)需要可以實現(xiàn)遞推、遞歸和發(fā)射三種計算，對三種計算方式和計算精度均可進(jìn)行選擇。圖2和圖3演示了遞推和遞歸計算結(jié)果。

1）遞推計算

初始值使用了圖1的數(shù)據(jù)，當(dāng)改變?nèi)魏伟卓蛑械臅r間數(shù)據(jù)或供應(yīng)百分比時，都可以實現(xiàn)從左向右逐步計算MRRT、MSRT和MLDT。當(dāng)艦上反應(yīng)時間由1 h改為2 h，仿真計算結(jié)果如圖2所示。

2）遞歸計算

初始值使用了圖1的數(shù)據(jù)，當(dāng)改變?nèi)魏伟卓蛑械臅r間數(shù)據(jù)或供應(yīng)百分比時，都可以實現(xiàn)從右向左逐步計算MRRT、MSRT，當(dāng)MLDT由7 h改為8 h，仿真計算結(jié)果如圖3所示。

圖2 遞推計算

圖3 遞歸計算

3 確定滿足規(guī)定保障率的庫存?zhèn)浼贩N的綜合評價模型

在指定的庫存級別規(guī)定了備件保障率后，首先要定量確定滿足保障率的庫存?zhèn)浼贩N，這就要討論選擇庫存?zhèn)浼贩N的影響因素。國內(nèi)發(fā)表的論文中曾討論了故障頻度（O）和備件重要度（weightiness of spares）的影響［7～10］。前者也有轉(zhuǎn)換為備件年度需求量討論，后者往往指某種備件需求量占裝備各種備件總需求量的比率。

本文選擇以下三個影響因素來確定庫存?zhèn)浼贩N：

1）故障頻度O（Failure Occurrence Probability）；

2）零件任務(wù)重要性E（Part Military Essentiality）；

3）零件單價U（Part Unit Price）。

以下首先分別討論單個因素對選擇確定庫存?zhèn)浼贩N的影響，然后建立三種因素的評分標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建涵蓋三種影響因素的綜合評價模型，并使用該模型進(jìn)行一個實例分析。

3.1 故障頻度（O）的影響

故障模式的發(fā)生頻度（O）表示單位時間內(nèi)故障發(fā)生的次數(shù)，O＝故障總次數(shù)／統(tǒng)計時間；時間可采用小時或日歷時間（天、周、月、季度、年等）。故障模式發(fā)生頻度的影響是，零件故障模式發(fā)生頻度越高，其備件庫存級別越低。

3.2 零件任務(wù)重要性（E）的影響

零件任務(wù)重要性（E）是零件故障對安全和任務(wù)影響的嚴(yán)重程度，用來考察每一種零件故障對人員或設(shè)備的安全和設(shè)備正常運(yùn)行所造成的影響程度。零件任務(wù)重要性（E）的影響是，任務(wù)重要性越高，其備件庫存級別越低。

3.3 零件單價（U）的影響

零件單價（U）表示零件的單元價格，以元（人民幣或美元等）作為計量單位。零件單價（U）的影響是，單價越低，其備件庫存級別越低。

3.4 確定庫存?zhèn)浼贩N的綜合評價模型

3.4.1 影響因素評分方法

本文建立的三種因素評分方法，是以工程實踐易于使用為原則的。

故障模式發(fā)生頻度（O）的評分方法，是將故障模式發(fā)生頻度分為5級，零件的故障頻度越高，評分值越高。評分方法見表1。

零件任務(wù)重要性（E）的評分方法，零件任務(wù)重要性分為5級，零件的任務(wù)重要性越高，評分值越高。評分方法見表2。

備件單價（U）的評分方法，是將備件單價（U）分為5級，單價越高的備件，評分值越低。評分方法見表3。

表1 故障模式頻度的評分方法

表2 零件任務(wù)重要性的評分方法

表3 備件單位（U）的評分方法

3.4.2 庫存?zhèn)浼贩N的綜合評價模型

本文采用缺少備件的風(fēng)險等級優(yōu)先數(shù)（Spare Risk Priority Number，SRPN）來建立滿足規(guī)定保障率的庫存?zhèn)浼贩N的綜合評價模型。SRPN表示缺少備件對維修的危害性大小，用每種備件的SRPN評分值對一組備件進(jìn)行排序，進(jìn)而選擇滿足規(guī)定保障率的庫存?zhèn)浼贩N。SPRN是一個綜合評分值，由故障頻度（O）、零件任務(wù)重要性（E）和備件單價（U）的乘積計算得到，見公式4：

3.4.3 綜合評價確定基層級庫存?zhèn)浼贩N的計算示例

假設(shè)艦船某裝備維修需要為10種零件準(zhǔn)備備件，基層級維修要求備件保障率為80%。通過綜合評價應(yīng)確定哪8種在艦船倉庫儲存，哪2種從中繼級倉庫供應(yīng)。10種零件的故障頻度（O）、任務(wù)重要性（E）和備件單價（U）參數(shù)及綜合評價計算示例見表4。根據(jù)表4的O、E和U的單因素評分值以及SRPN綜合評分值，對10種備件的排序結(jié)果見表5。根據(jù)綜合評分結(jié)果，3號與7號備件不在艦船倉庫儲存，其余8種備件應(yīng)在艦船倉庫儲存。此方法同樣適合于中繼級和基地級庫存計算。

表4 綜合評價計算示例

表5 按單項因素評價和按綜合評價排序結(jié)果的對照

4 結(jié)論

備件需求量預(yù)測和庫存量優(yōu)化是一個長盛不衰的研究課題，本文根據(jù)實踐需要，側(cè)重于研究多級庫存的備件平均保障延誤時間（MLDT）的計算仿真，以及確定備件品種的綜合評價問題。在本成果應(yīng)用的過程中，還需要繼續(xù)深入討論表4中因素U評分值的合理性問題。

［1］RAJASHREE K K，PAKKALA T P M.A bayesian approach to a dynamic inventory model under an unknown demand distribution［J］.Computers＆Operations Research，2002（29）：403－422.

［2］AHC Eavesl，BG Kingsman.Forecasting for the ordering and stock－h(huán)olding of spare parts［J］.Journal of the Operational Research Society，2004（55）：431－437.

［3］RODRIGUES M B，KARPOWICZ M，KANG K.A readiness analysis for the argentine air force and the brazilian navy A－4 fleet via consolidated logistics support［C］／／Proceeding of the 2000 Winter Simulation Conference，2006（52）：431－437.

［4］CHELBI A，AmKt－Kadi D.Spare provisioning strategy for preventively replaced systems subjected to random failure［J］.InternationalJournalProduction Economics，2001（71）：183－189.

［5］RUSTENBURG W D，HOUTUM G J，ZIJM W H M.Spare parts management at complex echnology－based organizations［J］.An Agenda for Research.International Journal Production Economics，2001（71）：177－193.

［6］Rebeca.M.Giacoman.POTENTIAL Applicability of just－intime inventory management within the navy［D］.Naval Postgraduate School，1995.12.30－31.

［7］徐彪，陶鳳和，李東東，等.基于目標(biāo)規(guī)劃方法的單裝備件需求量的計算與優(yōu)化模型［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2007，7（16）：4242-4245.

［8］曹繼平，宋建社，方文斌，等.裝備維修備件存儲策略［J］.火力與指揮控制，2008，33（4）：8-11.

［9］王林，張金隆，曾宇容.連續(xù)生產(chǎn)模式下的備件重要性等級評判模型［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報·信息與管理工程版，2004，26（2）：176-180.

［10］樊慶和.航材后續(xù)備件優(yōu)化保障模型研究［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2007，7（12）：2763-2766.

Calculation Simulation for Ship Spare Parts Multi-level Stores MLDT and Integration Evaluation Model for Determining Spare Parts Variety

Wei Jia Xie Hong－cheng
Economic&Management School，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212003，China

The paper emphasizes particularly on the two problems of solving ship Multi－level stores spare parts calculation：（1）In order to resolve calculation problems for recurrence and recursion of multi－level stocks P（probability of spares sufficiency）and MLDT（Mean Logistics Delay Time），compile the simulation algorithm procedure based on graphical interfaces，and provide a convenient and practical calculation tool for the equipment supplier；（2）Put forward the stores variety integration estimation model based on many sorts of influence factors，and resolve the fixed quantity calculation problem which is suitable for the store spare parts variety of certain probability of sufficiency in the given supply levels.

multi－level stores；spare parts；simulation；integration evaluation

U672.7

A

1673－3185（2009）04－56－05

2009-03-08

總裝備部跨行業(yè)預(yù)研基金（J19.5.3）

魏 佳（1979－），女，碩士研究生。研究方向：艦船綜合保障系統(tǒng)。E-mail：weijia7984＠163.com

解洪成（1944-），男，研究員。研究方向：艦船綜合保障系統(tǒng)。E-mail：xiehongcheng＠sina.com