基于模糊AHP和D－S理論的艦船設計質量評估方法研究

叢 琳 魏汝祥 謝俊杰

海軍工程大學裝備經濟管理系，湖北武漢430033

基于模糊AHP和D－S理論的艦船設計質量評估方法研究

叢 琳 魏汝祥 謝俊杰

海軍工程大學裝備經濟管理系，湖北武漢430033

艦船的設計質量是決定艦船最終質量的最為關鍵的因素。提出運用模糊AHP和D－S理論相結合的方法對艦船設計質量進行評估，并將最優證據引入D－S理論，解決證據沖突問題，使評估結果更加科學合理。通過實例證明了方法的可行性，對控制艦船的設計質量以保證研制的順利進行具有重要意義。

艦船；設計質量；評估；模糊AHP；D－S理論

1 引言

設計質量評估對保證和提高產品設計質量具有重要作用，并且是并行設計等設計方法得以實現的關鍵技術之一，因此對產品設計質量評估方法的研究已經引起了國內外學者的關注，設計質量評估方法得到了廣泛的研究。Francis Pahng等利用面向對象的概念對產品設計中分布式建模與評價進行研究，開發了相應的計算機輔助原型系統［1］，Thomas Rose對工程過程進行虛擬評價的研究［2］，Duan Chunming等人根據田口的有關魯棒性設計的思想，針對不確定性，提出一種系統性的設計評價方法［3］。鄒慧君等對概念設計的定義與內容進行了論述，其中把產品概念設計的評價體系和評價方法作為很重要的研究內容［4］；韓曉建等建立了概念設計方案評價的體系，并研究了求解算法［5，6］。

但是對艦船進行設計質量評估研究的并不多見。本文根據艦船設計質量評估指標體系的特點，嘗試采用模糊AHP計算各指標的權重［7］，即確定各指標在實現軍方需求目標過程中的權重，從而使設計人員明確各階段的目標及工作重點，緊貼設計目標，突出設計重點，工作更具有方向性。在此基礎上，運用D－S理論推理技術處理不確定性指標［8］。綜合定量與定性指標對設計方案進行評估，使得評估結果能夠更為客觀地體現設計方案對設計目標的滿足程度，不僅保證了評估過程的正確性，而且能夠準確反映方案存在的問題或者缺陷，作為質量改進的依據。

2 艦船設計質量評估指標體系構建

根據艦船設計質量的基本概念及其影響因素分析，主要從消耗型因素和輸出型因素兩方面來衡量艦船的設計質量。其中，消耗型因素包括設計周期和設計費用，而輸出型因素包括設計方案以及設計方案的制造可行性。以上構成了艦船設計質量評估指標體系構建的基礎。分別用符號A、B、C、D、E、F表示各層指標，設計周期、設計費用、設計方案及制造可行性為4個一級指標，通過分析可得艦船設計質量評估指標體系如圖1所示。

圖1 艦船設計質量評估指標體系

3 艦船設計質量評估方法原理分析

艦船設計質量評估指標體系既具有定性指標，也有定量指標、多層次、多屬性［9］，及不確定性等特點。

通過對艦船設計質量評估指標體系特點的分析，在評估方法的選取時應解決三個方面的問題。首先是對評估指標權重確定的問題，其次是對定量與定性指標量化的問題，還有就是解決如何在同一標準下衡量定量與定性指標的問題。針對各評估指標權重確定的問題，由于指標體系層次多，涉及的范圍廣，定量與定性指標相結合，可以采用模糊AHP來計算各評估指標的權重。對于各評估指標來說，定量指標屬于確定性指標，可以直接量化，而有些定性、隨機指標只能通過模糊化處理，通過這種渠道獲取的數據在一定程度上都具有不確定性，而證據（D－S）理論可以處理由不知道所引起的不確定性。綜上可得評估方法原理圖（圖2）。

4 艦船設計質量評估方法

4.1 運用模糊AHP確定各指標的權重

邀請專家對指標進行兩兩比較，建立模糊判斷矩陣R＝（rij）m×m（同時是模糊互補矩陣），將模糊互補矩陣R＝（rij）m×m轉換為模糊一致矩陣R′＝（r′ij）m×m，由模糊一致矩陣R′＝（r′ij）m×m求得指標a1，a2，…，am的權重值w1，w2，…，wm。

4.2 對確定性與不確定性指標的處理

1）對確定性指標的處理

在艦船設計質量的評估指標體系中，包括確定性指標和不確定性指標兩種。在評估過程中，由于確定性指標之間以及確定性指標與不確定性指標之間無可比性，故對確定性指標做如下標準化處理（處理后的數值可以看作是一種偏好）。

正向確定性指標，即越大越好型指標ai：

逆向確定性指標，即越小越好型指標ai：

圖2 艦船設計質量評估方法原理圖

式中，ci為指標ai的數值；pi為指標ai的偏好；r為第r個方案，r＝1，2，…，n。

2）對不確定性指標的處理

對于不確定性指標，用D－S理論進行評估，算法上采用語氣算子｛優、良、中、差｝以及相應的偏好度集合來記錄主觀判斷對語氣算子中某種狀態的置信度。如對某指標的評價為｛優（0.3）、良（0.3）｝，表示對該項指標評價為“優”的置信度為0.3，評價為“良”的置信度為0.3，而對“中”和“差”的評價不能確定。

D－S理論可以有效地處理不確定性信息，是有效的數據融合方法之一［10］。但在證據高度沖突時，因其歸一化過程會產生有悖常理的無效結果，因此不同證據源的沖突處理成為數據融合的主要問題之一。為此，文獻［5］提出運用一個距離函數來度量系統中各個證據間的相似性程度。兩個證據之間的距離越小，它們之間的相似性程度就越大。將此相似性程度轉化為支持度之后，就可計算每個證據的權值系數，從而對證據進行合成。

在艦船設計質量評估的過程中，指標體系具有多層次結構，且指標的數量比較大，如果按照文獻［11］的方法計算，其計算量可想而知。為此，本文通過建立數學規劃模型，首先尋找初始最優證據，然后計算各個證據與該初始最優證據的距離，獲得各個證據與初始最優證據的相似度。該相似度就可作為各證據的權值系數，按照該權值系數對各證據進行合成［12］。

對不確定性指標ai，l個專家給出每個不確定性指標的證據為m1，m2，…，ml。針對每一個不確定性指標，為尋找初始最優證據，構造一組排序向量，使得它與其他證據mi（j＝ 1，2，…，l）之間的總體貼近度最高，即夾角的余弦之和最大，這一問題可以通過求解如下規劃問題來實現。

式中，θj表示m0與第j證據mj＝（m1j，m2j，…，msj）T的夾角，其余弦為：

各證據與初始最優證據間的距離d（m0，mj）為：

式中，｜m0｜2＝〈m0，m0〉，〈m0，mj〉為兩個證據m0和mj的內積。

證據mj與初始最優證據m0之間的相似度sin（m0，mj）為：

證據mj的權值系數αj為：

式中，sin（max）＝max｛sin（m1），sin（m2），…，sin（ml）｝。

利用權值系數調整各證據，調整后的證據為：

對調整后證據按照D－S理論合成公式（10）進行合成，得到對應不確定性指標評估向量mi。

將得到的評估向量mi作為新的證據，利用對應定性指標的權重調整后得到mi*：

式中，wmax為同屬于上一層某一定性指標的各定性指標中的最大權重。

對mi*按照公式（10）進行合成，得到對應上層定性指標的評估向量。

分別給“優、良、中、差”賦7分、5分、3分、1分，為了與確定性指標具有可比性，按照公式（1）對不確定性指標的得分值進行處理，處理之后的數值可看作是一種偏好。

綜合各確定性指標與不確定指標所對應的偏好與權重，得到方案r（r＝1，2，…，n）的綜合評估值Er：

5 案例分析

以某型艦船為例，采用上述方法可以得到兩種設計方案的綜合評估值，如表1所示。綜合來看，兩個方案的設計質量評估結果與指標之間的權重取值有很大關系。而權重的取值實際上反映的是訂購方對艦船設計的偏好或者需求。

表1 評估結果表

因為艦船的設計質量實際上也是一個動態的質量，即它隨著訂購方需求的變化而變化，所以這里給出訂購方對設計周期、設計方案、設計費用和制造可行性4個一級指標的權重w＝（0.25，0.3，0.25，0.2），則設計質量評估如下。

設計方案Ⅰ的設計質量綜合評估值為：

E1＝0.25×0.787＋0.3×0.922 128＋0.25×0.74＋0.2×1＝0.858 388

設計方案Ⅱ的設計質量綜合評估值為：

E2＝0.25×1＋0.3×0.749 169＋0.25×1＋0.2×0.722 543＝0.869 259

即按照訂購方的需求，設計方案Ⅱ的設計質量好于設計方案Ⅰ的設計質量。

6 結論

對艦船的設計質量進行評估，使得決策者能夠合理分配和使用資源，合理解決艦船設計開發中的各種矛盾和沖突，實現了主動式的、預防式的控制設計質量的理念，進而可以提高艦船可靠性維修性保障性 （RMS），降低其全壽命管理費用（LCC）。

［1］FRANCIS P，SENIN N，WALLACE D.Distribution modeling and evaluation of product design problems［J］.Computer－Aided Design，1998，30（6）：411－423.

［2］THOMAS R.Visual assessment of engineering processes in virtual enterprises［J］.Communications of the ACM，1998，41（12）：45－52.

［3］DUAN Chun－ming.Developing robust system designs under uncertainty：a systematic approach to design evaluation［C］／／Proceedings of the 3rd International Symposium on Uncertainty Modeling and Analysis and Annual Conference of the North American Fuzzy Information Processing Society，（ISUMA－NAFIPS’95）.College Park，MD，USA.Proc 3 Int Symp Uncert Model Anal Annu Conf North Amer Fuzzy Inf Process Soc 1995，IEEE，95CS8082：210－215.

［4］鄒慧君，汪利，王石剛，等.機械產品概念設計及其方法綜述［J］.機械設計與研究，1998（2）：9－12.

［5］韓曉建，鄧家提.產品概念設計方案的評價方法［J］.北京航空航天大學學報，2000，26（3）：210－212.

［6］韓曉建，鄧家提.產品概念設計網絡求解的評價方法研究［J］.北京航空航天大學學報，2000，26（3）：361－364.

［7］ZHU Chun－kun，NIE Ming.Fuzzy assessing the competitiveness of corporations in stock market［J］.The Journal of Grey System，2001，13（3）：25－28.

［8］BEYNON M J.A method of aggregation in DS／AHP for group decision－making with the non－equivalent importance of individuals in the group ［J］.Computers＆Operations Research，2005，32（7）：1881－1896.

［9］YANG J B，XU D L.Nonlinear information aggregation via evidential reasoning in multi－attribute decision analysis under uncertainty［J］.IEEE Transactions on Systems，Man and Cybernetics，2002，32（3）：376－393.

［10］TELMOUDI A，CHAKHAR S.Data fusion application from evidential databases as a support for decision making［J］.Information and Soft ware Technology，2004，46（8）：547－555.

［11］汪云亮.一種新的基于權重系數的證據理論合成方法［J］.電子信息對抗技術，2007，22（5）：43－46.

［12］鄧勇，施文康，朱振福.一種有效處理沖突證據的組合方法［J］.紅外與毫米波學報，2004，23（1）：27－32.

Evaluation Method of Ship Design Quality Based on Fuzzy AHP and D-S Theory

Cong Lin Wei Ru－xiang Xie Jun－jie
Department of Equipment Economy Management，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

Design quality of a warship is the critical factor that affects the finally quality of warship.A method，combining the fuzzy AHP and D－S theory，is proposed to evaluate design quality.To avoid evidence conflict，this method adds the most excellent evidence into D－S theory，which makes the evaluating result in reasonable manner.The method is proved to be feasible by some validation examples，and thus can play a significant role in quality control of warship design and to ensure the developing process successfully.

ship；design quality；evaluation；fuzzy AHP；D－S theory

U662.3

A

1673－3185（2009）04－52－04

2009-02-06

叢 琳（1985－），女，碩士研究生。研究方向：裝備經濟管理。E-mail：clbj0122＠163.com

魏汝祥（1962－），男，教授，博士生導師。研究方向：裝備經濟管理