淺談預習與數(shù)學學習

謝曉芳

英國著名的物理學家貝爾納在《科學研究的藝術》中說過：“良好的方法能使我們更好地發(fā)揮運用天賦的才能，而拙劣的方法則可能阻礙才能的發(fā)揮。”由此可見。學習方法問題，是關系到學習成敗的關鍵問題。作為一線數(shù)學教師，本文中我就預習與數(shù)學學習，淺談學習方法指導的問題。

預習是上課前對即將要學的內(nèi)容進行閱讀，了解其梗概，做到心中有數(shù)，以便掌握聽課的主動權。

一、養(yǎng)成習慣，堅持預習

在數(shù)學學習的四個基本環(huán)節(jié)“預習—聽課—復習—作業(yè)”中，最容易被忽視的是預習一環(huán)，有的學生認為，反正老師要講，沒有必要預習；有的認為，有些內(nèi)容看不懂，預習也沒用；學習吃力的學生常說：“哎呀!我的時間很緊張，作業(yè)都做不完，哪有時間去預習呀。”這話不假，由于基礎差，又不去預習，聽課往往不好，課外復習和作業(yè)花費的時間很多，久而久之，便造成惡性循環(huán)。

其實，真正搞好了預習，便是“磨刀不誤砍柴工”。數(shù)學知識一環(huán)緊扣一環(huán)，養(yǎng)成預習習慣，堅持預習就能跟上正常的學習。預習可以培養(yǎng)自學數(shù)學的能力；可以幫助學生提前思考、解決數(shù)學問題；可以提高聽課效率；可以提高記筆記的水平；可以改變被動的學習數(shù)學的局面，防止在學習數(shù)學時跟不上隊而失去信心。一位學生說：“過去總覺得數(shù)學老師講課太快，我的思維跟不上，慢慢地也就失掉了興趣和信心。自從老師組織同學們預習以來，我由怕學數(shù)學變成了愛學數(shù)學。課前預習，為我這樣的基礎差、思維能力較慢的同學提供了彌補的機會，對于不懂的地方，可以有時間多看、多想幾遍，也能在課前問一問，課堂上又能有目的地聽講，聽課就不吃力了。”因此，要指導學生堅持預習。

二、了解教材，重點預習

數(shù)學課本的結構一般為四個層次：直觀素材(即生產(chǎn)、生活中的一些例子)——數(shù)學概念——結論(公式、定理、性質(zhì)、法則等)——應用舉例。預習時，重點應放在第二、三層次，著重理解數(shù)學概念的發(fā)生和表述(有時要“咬文嚼字”)，認真掌握結論的推導、證明，一時弄不懂或感到較難理解的，可在書上做上記號，請教同學或上課時認真聽老師是怎么分析的，切實把基本知識弄通搞懂。

我們可以通過課本上的一節(jié)：直線和平面垂直的判定與性質(zhì)，宋體現(xiàn)這個特點。

直觀素材：將書打開直立在桌面上；

數(shù)學概念：直線和平面垂直；

結論：直線和平面垂直的判定定理；直線和平面垂直的性質(zhì)定理；

應用舉例：例1，例2。

三、掌握步驟，分層預習

數(shù)學教材結構嚴謹、邏輯性強，數(shù)學語言精煉且抽象，讀數(shù)學書一般不必朗讀成聲，重在思考理解，大體可以分三步：(1)粗讀，從整體上弄懂這段教材講什么；(2)精讀，針對教材的重點難點弄清原理；(3)研讀，帶有研討性質(zhì)的讀書。

例如，預習“絕對值”這一內(nèi)容時，可先了解一下絕對值的定義(粗讀)，然后逐步弄清這個定義的表現(xiàn)形式，它是怎么提出來的，在數(shù)軸上是怎樣表示的，研究絕對值在解決有理數(shù)的加減法運算中所起的作用(精讀)，有關絕對值的問題有哪些重要的題型(研讀)。

四、開動腦筋，積極預習

邊預習，邊思考有助于提高預習效果，具體可通過邊看(看概念、看解題、看結論)、邊劃(劃層次、劃要點、劃疑難)、邊批(眉批、旁批、尾批)、邊寫(寫內(nèi)容提要、寫學習心得、寫解題規(guī)律)來實現(xiàn)。

不少學生學習成功的一條經(jīng)驗是：課前基本上處理完課本上的練習題。數(shù)學課本每節(jié)都有練習(練習題一般都是基本題，可模仿例題進行解答)，每單元都有習題，適當做些練習(能力較強的同學也可做些習題)。適當做些練習和習題，可以起到鞏固知識、檢查預習效果的目的，對提高聽課質(zhì)量大有好處。

五、溫習舊知，便干預習

數(shù)學具有很強的邏輯性和連貫性，新知識往往建立在舊知識的基礎上。因此，預習時就要找出學習新知識所需的知識，并進行回憶或重新溫習，一旦發(fā)現(xiàn)舊知識掌握的不好，甚至不理解時，就要及時采取措施補上，克服因沒有掌握好或遺忘帶來的學習障礙，為順利學習新內(nèi)容創(chuàng)造條件。例如，預習“反正弦函數(shù)”這節(jié)知識，就涉及——映射、逆映射、反函數(shù)等概念，正弦函數(shù)的定義域、值域、性質(zhì)、圖象等知識，以及對非一一映射確定的函數(shù)，如何找出單調(diào)區(qū)間，以求得反函數(shù)的思想方法等進行回憶，把它們搞清楚，這無疑有利于反正弦函數(shù)概念的學習。否則由于學生掌握舊知識存在的缺陷，妨礙著有意義學習的進行，從而造成學習的困難。

六、嘗試筆記，高效預習

根據(jù)課本的內(nèi)容及自己平時記課堂筆記的特點，在課前試做學習筆記，堅持下去，大有好處。另外，在預習中，大腦處于積極思維的狀態(tài)中，在這個思維過程中，常會閃出一些思想的火花來，這是緊張腦力勞動后產(chǎn)生的新信息，它們稍縱既逝，是一種瞬時效應。必須及時捕捉。可在筆記本上隨時把它記下來，這樣有得有錄，定能提高預習效率。

七、合理安排，靈活預習

預習的時間，要根據(jù)學習計劃可以提供多少實際時間來安排。不要因為過多地抓了預習，而打亂學習計劃。如果時間很緊，可以先大概看一遍下節(jié)課要講的重要內(nèi)容，學生在課前花15分鐘左右時間預習一遍就可以了；如果學習已經(jīng)比較主動，能抽出較多的時間，預習的內(nèi)容可以多一點，鉆得也可以深一點。預習不一定強求把所有問題都弄懂才罷休，留些問題等到課堂上聽老師講解，這也是正常的。