打破認(rèn)知平衡　構(gòu)建課堂生成的“精彩”

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)5年級(jí)下冊(cè)第7單元“統(tǒng)計(jì)”第3課時(shí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1．在豐富的現(xiàn)實(shí)背景中，理解并體會(huì)中位數(shù)和眾數(shù)的意義；會(huì)求中位數(shù)與眾數(shù)，并解釋其實(shí)際意義。

2．根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中具體的情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

3．培養(yǎng)學(xué)生具體問(wèn)題具體分析的能力；體會(huì)數(shù)學(xué)服務(wù)于生活。

教學(xué)重、難點(diǎn)：1．中位數(shù)與眾數(shù)的意義。2．對(duì)統(tǒng)計(jì)量的選擇能力。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1．同學(xué)們，假設(shè)你們現(xiàn)在大學(xué)畢業(yè)了，想找一份合適的工作，你會(huì)選擇一份什么樣的工作?

2．如果你看到這樣兩則招聘廣告：(大屏幕出示。)

樂(lè)樂(lè)公司：人均月收入2500元

宏達(dá)公司：人均月收入2100元

從工資待遇角度考慮，你準(zhǔn)備去哪家公司，說(shuō)出你的理由。(可能出現(xiàn)兩種意見(jiàn)，有的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該去工資比較高的公司，有的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該看一看兩個(gè)公司的員工工資的具體情況。然后再作決定。)

二、教學(xué)中位數(shù)、眾數(shù)的定義。

1．教師出示兩個(gè)公司的員工工資的具體情況。

觀察這兩組數(shù)據(jù)，然后與你的同桌商量商量，作出你的最終選擇。

2．為什么樂(lè)樂(lè)公司的月平均工資高，你們卻不選擇呢?

3．引出極端數(shù)據(jù)。正是由于極端數(shù)據(jù)的出現(xiàn)，平均數(shù)一下大了起來(lái)，它已經(jīng)不能合理地反映樂(lè)樂(lè)公司員工工資的一般水平了，對(duì)嗎?

4．哪個(gè)數(shù)據(jù)最能代表樂(lè)樂(lè)公司員工月工資的一般水平，說(shuō)說(shuō)你是怎么找到的。可以和小組同伴交流。

5．匯報(bào)。

(1)(預(yù)設(shè)一)

①生：用1150表示比較合理。1150元是9個(gè)人中居于中間水平的。有4個(gè)人比他多，也有4個(gè)人比他少，他處于中游。

師：我們一起看看1150這個(gè)數(shù)據(jù)，有幾個(gè)數(shù)比它大，幾個(gè)比它小呢?

師：所以它在這組數(shù)據(jù)中處于——(最中間。)

師：如果給它取個(gè)名字，你認(rèn)為叫什么好呢?

師：這樣的數(shù)，我們叫它中位數(shù)。

②找宏達(dá)公司這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

③匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)的中間量，比它大、比它小的數(shù)應(yīng)該一樣多，只有排好順序，才能準(zhǔn)確地找到中位數(shù)，既而由學(xué)生自己概括出中位數(shù)的概念。

(2)(預(yù)設(shè)二)

①生：用800表示比較合理。因?yàn)樵?個(gè)人中有3個(gè)人是掙800元工資的，掙800元的人是最多的。也就是掙800元的可能性最大。

師：800這個(gè)數(shù)字在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多，員工中掙800元的人數(shù)最多。我們也可以用它來(lái)反映員工的收入水平。

那么這里的800你能為它取個(gè)名字嗎?引出“眾數(shù)”，板書。

能用你自己的話說(shuō)說(shuō)什么是眾數(shù)嗎?

②宏達(dá)公司這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是多少?

③師：比較兩個(gè)公司的眾數(shù)，仍能證明我們的選擇是——(正確的。)

(3)(預(yù)設(shè)三)

生：去掉一個(gè)經(jīng)理和員工最低工資后計(jì)算其他員工的平均數(shù)。

師：消除了兩個(gè)極端數(shù)據(jù)，得出的平均數(shù)更接近于工資的實(shí)際水平，生活中也經(jīng)常用這樣的方法，求出的平均數(shù)叫去尾平均數(shù)。

6．交流。

①我們班的小明最先加入了宏達(dá)公司，老板給他的工資是2000元。現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)該是多少呢?學(xué)生獨(dú)立找到問(wèn)題的答案，有困難的同學(xué)可以看書找答案。引導(dǎo)學(xué)生明白，當(dāng)一組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)就是最中間的那個(gè)數(shù)；而當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)就是最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

②小華也加入了宏達(dá)公司，他的月工資是2050元，這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)又是多少了呢?

③如果公司裁員，只剩下這幾個(gè)員工。(課件顯示：2650、2300、2050、2000、1950、1900。)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)又發(fā)生了什么變化?引導(dǎo)學(xué)生了解一組數(shù)據(jù)可能有也可能沒(méi)有眾數(shù)，有時(shí)眾數(shù)是一個(gè)，有時(shí)不止一個(gè)眾數(shù)。

三、運(yùn)用新知。解決實(shí)際問(wèn)題

1．淘氣與笑笑兩個(gè)人所在班級(jí)的人數(shù)不同，他們要比較兩個(gè)班級(jí)的測(cè)驗(yàn)成績(jī)，你有什么辦法。

2．小紅看到商場(chǎng)舉行的抽獎(jiǎng)活動(dòng)，正在猶豫是否參加，你建議她參考什么數(shù)據(jù)作出決定。

3．課件演示：本次奧運(yùn)會(huì)的50米步槍決賽中，美國(guó)選手埃蒙斯每一槍的成績(jī)。請(qǐng)同學(xué)們作為校電視臺(tái)的特邀評(píng)論員，通過(guò)一定的數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)一下他的射擊水平。

四、師總結(jié)

個(gè)人簡(jiǎn)介

范秀麗小學(xué)一級(jí)教師，哈爾濱市優(yōu)秀教師，道里區(qū)優(yōu)秀班主任、轉(zhuǎn)化后進(jìn)生先進(jìn)個(gè)人。在哈爾濱市道里區(qū)“創(chuàng)新杯”教學(xué)大賽中，獲說(shuō)課比賽特等獎(jiǎng)，課堂教學(xué)一等獎(jiǎng)，在道里區(qū)教師基本功大賽中榮獲特等獎(jiǎng)。