初中數學應用題“入手難”的原因分析及對策

張志華

〔關鍵詞〕 應用題教學；閱讀理解能力；數據處理能力；

數學化能力

〔中圖分類號〕 G633.６〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（200９）０２（Ａ）—003１—０1

應用題教學是數學教學的重要組成部分，通過應用題的解題教學，能培養學生的數學應用意識，提高他們的閱讀理解能力、數據分析能力、歸納類比能力、數學化能力、分析問題和解決問題的能力等。

解應用題的第一步是將實際問題轉化為數學問題，這是擺在學生面前的一道鴻溝，讓許多學生無法跨越，甚至望而卻步。因此，解決初中數學應用題“入手難”的問題是數學教學的一個重要課題。以下針對初中學生解應用題“入手難”的問題進行原因分析，并探討解決的對策。

原因之一：閱讀理解能力不強，生活經驗和閱歷不足。應用題的一個明顯特征是文字敘述多，生活常識多，科學術語多，相關的制約因素多，這對學生的閱讀理解能力有較高要求。由于各種信息的互相干擾，加之生活經驗和閱歷的不足，造成學生對題意理解不透。

對策：強化對語言文字的閱讀理解，使學生站在數學的角度去理解材料。教師應引導學生耐心、細致地進行閱讀，對關鍵性的詞、句要重點加以分析和理解。對較長的關鍵性語句，可將其縮減為主謂賓的形式，以突出問題的實質。同時，要細心理解問題中的每一個概念、每一個條件和結論所包含的數學意義，并注意挖掘實際問題中所隱含數量的條件，使問題更加明晰。

原因之二：數據處理能力不強，對復雜數量關系的整理缺少有效的方法。應用題的另一顯著特征是數據多，變量符號多，數量關系復雜且隱蔽。如何對各種信息、數據進行分析、梳理往往沒有固定的模式，而應視問題本身來靈活處理。由于不善于有效地進行數據的處理，學生往往覺得無從下手，找不到解決問題的突破口。

對策：借助示意圖、表格進行數據分析，理順數量關系。

原因之三：數學化能力不強，列式方法不當。解應用題的關鍵就是將實際問題通過列代數式、方程（組）或函數關系式轉化為數學問題，但有相當一部分學生對于列式感到困難，不能將實際用語準確地轉化為數學語言。

對策：（１）把握常見詞所表達的數量關系。應用題中有許多表示數量關系的詞語，可將它們直接“翻譯”為數學語言。如：“是”即“=”，“不足”即“＜”，“至少”即“≥”，“今年的產量比去年增加了20％”即“今年的產量=去年的產量×(1+20％)”，“商品打八折”即“現價=原價×0．8”……讓學生熟練掌握這些詞語對應用題列式至關重要。

（２）正確理解公式的意義、使用范圍等。公式是人們在實踐中已總結出來的數學規律，它本身就反映了一定的數量關系。有許多應用題是可以直接套用公式的。如：路程=速度×時間；工作總量=工作效率×工作時間；利息=本金×利率×期數；船順流時的速度=船在靜水中的速度＋水流速度……但公式不能盲目地套用，如，第三個公式中應弄清利息、本金、利率、期數的實際意義，利率如果是年利率，那么期數就必須以年計（一年計為l2個月）。因此，學生準確把握公式的意義、范圍等，是運用公式列式解應用題的前提條件。

（３）對應用題歸類，掌握一類問題的解決模式。歸納類比是數學思維的一種重要方法，是通過對問題的某些相似性的聯想，得到解決一類問題的方法。盡管實際問題的豐富多彩和千差萬別使得應用題也是千姿百態、各不相同，但從數學意義上說，可以將它們歸納為不同的類型，以有限的數學形式或數學模型表現出來。如：行程問題、工程問題、濃度問題、數字問題、比例分配問題等。因此，引導學生對題型進行歸類，得到一類問題的解題模式，可使習題由多變少，提高列式的準確性。

總之，要從根本上解決學生學習應用題“入手難”的問題，還應從提高學生的綜合能力入手。教師不但要重視對學生數學知識和方法的傳授，而且要注重對學生實踐能力的培養。