小學生數感的培養途徑

朱明文 陸震宇

數感是人對數及其運算的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法解決復雜的問題，并提出有效的策略。數感使人眼中看到的世界有了量化的意味，當我們遇到可能與數有關的具體問題時，就能自然地、有意識地與數學聯系起來，或者試圖進一步用數學的觀點和方法來處理解決，即會“數學地”思考。同時，數感也是一種數學素養。有了這種素養，學生在學習數學知識時，就能左右逢源，得心應手，反之，則會感到處處受制。

一、在體驗中建立數感

生活中處處充滿著與數有關的活動，培養學生的數感就是讓學生感受周圍的世界具有量化的意味。因此，在認數的過程中，我們應有意識地根據所學內容引導學生走進生活中尋找數、體察數和感知數，讓他們感到數就在身邊。如，在教學《多位數的讀法和寫法》時，我讓學生說說自己身邊的數，生活中用到的數。同學們爭先恐后地說出自己的身高、鞋號、汽車和摩托車號碼、自家的電話號碼……教師在教學中一定要注意把知識與生活實際相聯系，讓學生在生活中充分地感知、體驗數學，意識到數學時時刻刻都在身邊。

心理學家皮亞杰說：“兒童思維是從動作開始的。”實踐證明，學生動手操作時，眼、耳、口、手等多種感官參與學習，有助于正確、全面、深刻地感知數。例如，我在教學二年級教材《剪一剪》一課時，先讓學生用一張長方形紙折成8折，按課本上的方法，讓學生去動手實踐，剪出幾個手拉手的小紙人排成一排。根據學生的動手實踐，我再讓學生剪4個小紙人手拉手圍成一圈，學生動手的積極性更高，都想體驗一下剪的過程。在此基礎上，我又讓學生自己去感受8個小紙人圍成一圈的剪法。通過折一折、比一比、畫一畫、剪一剪等活動，讓學生逐漸建立數感。

二、在比較中發展數感

在數學教學活動中，讓學生在動手實踐、自主探索、合作交流的情境中把握數的相對大小關系，這不僅是理解數的需要，同時也會加深學生對數的實際意義的理解，使學生在比較中有了多、少，多一些、少一些等各種概念，使數感得到發展。例如，在教學萬以內的數時，我在課前讓學生估一估10000頁紙有多高，然后要求學生想辦法測量出10000頁紙的準確高度，讓學生切實體驗到萬以內的數的特征，建立形象的感性認識，發展學生的數感。

三、在表達與交流中形成數感

數學家費賴登塔爾認為：“數學源于現實，富于現實，用于現實。”這道出了在數學教學中，教師應創設情境，讓學生多觀察、勤實踐，互相交流，也能促進數感的形成。例如，在教學筆算除法時，我出示了這樣一個問題：天安門廣場有96盆牡丹花，想請我們班的同學去設計擺放圖案，看看你們有幾種設計方案。由于問題本身具有較強的現實性和挑戰性，學生積極動手。從一個簡單的問題出發，按照自己的設想不斷進行變換，得到各種不同的新的圖案，并不斷改變操作過程，使圖案更美。學生在交流各自圖案的特點時，相互欣賞、評價圖案的美以及設計創新的過程，體會到數學的無窮魅力，從而促進數感的形成。

四、在解決問題中強化數感

培養學生的數感，要讓學生從生活事例中領會數學知識，理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關系聯系起來，讓學生在充分展開獨立思考的過程中，提出許多創造性的見解，選擇恰當的方法解決問題，并對運算結果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數感。

例如，在教學《一個數比另一個數多(或少)百分之幾》時，我在黑板上出示北京申奧成功投票數的條形統計圖。學生由此獲知北京得56票，多倫多得22票，巴黎得18票，伊斯坦布爾得9票。接著我進行引導性的提問：北京獲勝后，報刊上都說北京遙遙領先，為什么這么說?放手讓學生根據自己的理解去回答。有的學生直接比較得票數的多少，如北京得票數超過了總票數的一半，北京得票數比第二名多倫多多了34票，有的學生運用百分數的知識進行比較。如，北京得票數比多倫多多百分之幾?或多倫多得票數比北京少百分之幾?從而自然地解決了這節課所要探究的核心問題。這樣，讓學生將數學知識運用于解決現實生活問題，學生才能真正理解知識，才能用自己對數的理解去認識生活，從而使數感得到強化。

總之，培養學生的數感是數學教學的重要目標之一。在數學教學中，教師要創造性地運用教材，使用教材，把培養數感的任務落實到具體教學過程中的每一個環節。

(責編林劍)