智慧生成需要教師的智慧引領

孟慶甲

由于教師對數學教材、學生學情的把握程度、駕馭調控能力不同,學生學習習慣、品質、方法、學習能力存在差異,使得數學課堂充滿了不確定性和復雜性,從而形成了數學課堂千差萬異的動態變化。而使各類課堂生成能夠充滿理性、靈動、智慧,最關鍵的在于教師的智慧引領。

一、讓學生從不愿生成、無法生成走向心有靈犀一點通

數學課堂中時常會出現這種狀況:當教師信心滿滿根據課前預設開展教學時,學生對于教師的問題卻無動于衷或有心無力。

例如一位教師執教三年級《長方形和正方形的認識》時,為了引出“對邊”這一概念,指著一張長方形紙上下兩條邊詢問學生:這兩條邊叫什么呢?學生回答:它們叫長。教師發覺和自己設想的不一致,連忙說:我不是這意思,我是說它們的關系怎樣?一位調皮的孩子立馬說:關系不一般。由于有聽課教師,因而執教老師只好鐵青著臉道:它們是一組什么?學生發現老師臉色難看,于是一個個面面相覷、不敢言語。

學生之所以會出現“不生成”狀況,主要存在兩種原因:1.學生不愿意或不敢回答教師的問題。2.學生對于教師的問題不理解,感到無從下手、無法解決。對于學生的不生成,大部分教師往往將責任歸咎于學生的不配合。很顯然這些教師沒有真正做到:學生是數學學習的主人,教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。部分學生之所以不愿意、不敢回答問題,起因不外乎是師生關系不和諧造成的,以至于學生“煩(恐)其師厭(懼)其課”,教師應該及時了解、分析。而如果學生不生成的原因是由于教師預設難度過大,學生無法“跳一跳、摘果子”的話,教師就應以學定教、及時靈活調整。

對于師生關系不和諧造成不愿生成、不能生成的,首先,通靈疏導——增進互信。學生之所以不生成,關鍵在于賭氣,只要教師能夠通靈疏導,就會取得很好的效果。其次,正面激將——激發斗志。學生由于其年齡特點,其上進心和爭強好勝的特征是不可能長時間掩蓋住的,只要教師采用正面、積極的激將法,學生會很快激發起斗志,因為他要用自己的實際行動證明他不是不會,而是賭氣,別人解決不了的數學問題,他能經過自己的努力輕松解決。對于教師所提問題難度過大造成無法生成的,首先降低問題坡度,將問題分解、細化成若干個有機聯系的小問題。其次點撥關鍵思路,即問題解決的最關鍵處加以點撥、引領。

二、讓學生從淺層、低效生成走向深層、高效生成

部分學生在數學學習過程中,對于教師所預設的問題,時常會漫無邊際、東扯西扯,說不到問題的關鍵處,生成只是淺層次的,浮于問題的表面,沒有真正體現數學思維的有序性、深刻性、靈活性,從而造成生而不準、生而不精、生而不深、生而不廣。

四年級《三角形的認識》片段:

師(演示課件):同學們,動物園的小山羊剛剛搬了新家,就熱情地邀請我們去做客,你們瞧,這就是小山羊的家,漂亮嗎?

生:漂亮。

師:從圖中你發現了什么?

生:圖中有一只小山羊。

生:圖中有小柵欄。

生:圖中有大樹和小草。

……

學生之所以出現上例中淺層、低效生成,主要是由于教師過于注重問題的情境性和趣味性,而忽視了情境只是問題的載體,是為問題服務的。其次,問題缺乏指向性,只是為了開放而開放,殊不知數學問題應清晰、指向性要強,這才有助于學生數學思維的培養,否則只能適得其反。再者,學生思考問題時缺乏層次性、條理性,只習慣于從已知條件和目的中尋找答案,而不善于從多種假設和構想中尋找答案。只求同而不求異。第四,學生思維呆板,不求變通。研究發現不少學生在思考問題時略有眉目便不愿再多想、細想、往深處想?？傁胍蕾?、等待現成的結果。思維中不敢大膽地跳躍、轉向,而是拘泥于一些細枝末節。

要想使學生生成從淺層、低效走向深層、高效,我認為,首先,要讓教師懂得“創設數學情境要有明確的目的”。問題內容和形式應結合學生的生活經驗與年齡特征,同時要具體、明確、有新意和啟發性,不能籠統地提出諸如“你發現了什么”等問題。其次,要讓學生清楚“回答問題要有針對性”,不能人云亦云,不能漫無目的,而應該根據問題的要求來思考和回答,回答要有意義、有價值。這就要求教師應從平日抓起,從細微處抓起,從學生的思維生長處抓起,使其能清晰、有條理地表達自己的思考過程,做到言之有理、落筆有據,逐步培養學生數學思維的條理性、層次性。再者,要讓學生懂得“數學學習既要知其然,更要知其所以然”,即學生不但要掌握知識、懂得如何解決問題,更應該明了問題解決所需經歷的數學思維過程及其蘊含的思想、方法。第四,教師不但要培養學生根據解決問題的需要,收集有用的信息,通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想,并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例,而且要讓學生真切體驗數學問題的探索性和挑戰性,感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性,感受到數學學習的成功與快樂。

三、讓學生從偏差、另類生成走向靈動、智慧理答

數學教學中有些時候出現學生在自主探索或合作研討時所生成的觀點、方法和策略有所偏差或錯誤,甚至學生提供的材料、學習的思維成果、學生開展實驗操作獲得的結果或結論尤為“奇特”“別樣”,這時就需要教師相機而動、因勢利導,從而讓學生從偏差、另類生成走向靈動、智慧理答。

一位教師教學四年級《升和毫升》時,當學生認識升和毫升后,教師出示一組選擇題:(1)一盆水大約有 ()。A.1升 B.10升 C.100升 (2)一個浴缸大約能盛水()。A.4升 B.40升 C.400升 (3)一瓶口服液大約有10()。A.升 B.毫升部分學生的答案卻是“一盆水大約有100升”“一個浴缸大約能盛水4升”“一瓶口服液大約有10升”。

數學課堂生成應該有其基本要求:生成必須是經過思考、有價值、有意義、符合生活實際的結果。數學課上,經常有學生作一些不著邊際的猜想,而有些教師卻基于“多鼓勵表揚、少批評甚至不批評”的態度,冠以“有個性”的美名加以贊賞,一概用“你真棒”“想法很好”作糊涂裁判,只注重評價的激勵價值,而忽視了評價的導向功能。上例之所以出現這種情況,從微觀角度講,說明部分學生在自己的頭腦中對于“升”和“毫升”沒有建立和形成正確的容量單位概念,沒有獲得對概念本質屬性的精確把握和深刻理解。同時亦暴露出學生的“數感”不強,“空間觀念”欠佳。此外,學生的審題能力、分析問題與解決問題的能力亦有待于進一步提高,尤其要重視學生數學思維的靈活與優化,注重培養學生的智慧理答。

數學課堂要想使學生從偏差、另類生成走向靈動、智慧理答,我認為,首先既要寬容接納更需鮮明引領。對于學生的奇特生成,教師在寬容接納基礎上要態度鮮明地進行引導,以免失去了應有的“數學價值”。當然,這種引領既要指出學生的閃光點,又要給出思維的方向。其次可以采用點擊放大、清晰感受、理智篩選、激活“亮點”等策略。當學生通過自主檢查仍然沒有意識到自己生成的偏差或錯誤時,教師可以將學生的答案點擊放大,放在實際生活之中,讓學生認真思考、分析或辯論。例如上例中“一盆水大約有()”一題,可以通過實驗,讓學生清晰地感受到生活中一盆水的真實容量。再如,“一個浴缸大約能盛水多少升”,可以巧引辯論:如果只有4升水的話正常人能否完成泡澡和洗浴。關于學生回答的“一瓶口服液大約有10升”,可以通過比較的方法,出示一瓶1升的飲料,讓學生想象10升就要有這樣10瓶,進而想象有這樣大容量的口服液嗎?從而讓學生清晰地感受到自己的偏差錯誤,同時亦可深深地意識到自己在學習上存在不足,為今后的靈活智慧理答、為全面、持續與和諧發展指明了方向。

綜上所述,一個智慧的生成,一節“精彩”的課堂,更多地來自教師臨場精彩的“智慧引領”。因此,在教學中教師要善于運用自己的智慧,善于捕捉時機,合理把握各類生成,從容、靈活地進行處理,或因勢利導,或拋磚引玉,或移花接木,從而巧妙地轉移話題,擺脫窘境,開展和發掘更有價值、更有意義的數學生成,課堂自然就能引發高潮,收到意想不到的效果。