從香蕉球說開去

綠茵場上經典的任意球常常成為電視臺反復播放的精彩瞬間。隨著一記勁射，足球在繞過“人墻”眼看要飛出場外時卻又魔幻般拐過彎來直撲球門，這就是神秘莫測、防不勝防的“香蕉球”(圖1)。

(1）行蹤詭異的“香蕉球”令守門員防不勝防

打從貝利1966年在倫敦世界杯賽中踢出了第一個“美麗的弧線”后，“香蕉球”便成為越來越多大牌球星們的基本功底和拿手好戲。被譽為“萬人迷”和“英格蘭圓月彎刀”的貝克漢姆一次次用最優雅的“貝氏弧線”博得世界的喝彩;“金左腳”卡洛斯的“炮打雙燈”為足球史留下了一段佳話;而“綠茵拿破侖”普拉蒂尼踢出的“香蕉球”橫向飄移量竟達5米之多，使他成了至今無人挑戰的“任意球之王”(圖2)。

(2）相貌英俊，少年得志的貝克漢姆是英超王牌俱樂部曼聯核心，擅長任意球和角球，長距離傳球落點極佳，尤以傳中球出眾，是英倫新一代偶象球星代表

醫學研究表明，人的大腦在接受和處理視覺信號時有一個延遲系數。我們很大程度上依靠從小就習慣的拋物線軌道來預測物體的飛行方向，而在空中自動拐彎的“香蕉球”足以讓最老練的守門員判斷失誤。按照謝菲爾德大學研究者的話，“等看到球越過人墻時，也許就已經進網了。”

“香蕉球”為什么會在飛行中拐彎？這里不妨先從流體的粘滯性說起。當我們把手伸進水中再拿出來，手的表面會粘上一層水。同樣，球的表面也附著一層薄薄的空氣，當“香蕉球”一邊飛行一邊自轉時，會帶動表面的空氣一起旋轉，其中一側轉動的線速度和球的前進速度相加，使得迎面氣流受到較大阻力，另一側情況則恰恰相反，自轉的線速度和前進速度相減。于是帶來了球的兩側氣流速度不同。根據伯努利原理“流速越快壓力越小”。“香蕉球”便受到一個側向的力，也稱“馬格納斯力”，導致了飛行軌跡的彎曲。伸出右手，用食指表示球的飛行方向，蜷曲的三指表示球的旋轉方向，與食指水平垂直的拇指則表示“馬格納斯力”的方向(圖3)。

(3）馬格納斯力作用于球體的示意圖

古斯塔夫·馬格納斯是德國物理學家，他曾在1852年研究過旋轉的炮彈和子彈所受到的側向力。此后，物理學大師湯姆森作過一個著名的實驗：讓空氣流過以不同速度旋轉的球體時，將U型玻璃管兩端貼近球面的兩側，通過觀察U型玻璃管內兩邊液面的變化來測定球體兩側壓力的差異(圖4)。

(4) 湯姆森的試驗

其實早在1954年的足球世界杯賽中，巴西足球前輩迪迪就已經踢出了弧線球，不過那時叫“干樹葉”。英國謝菲爾德大學甚至研究了為什么是南美人而不是歐洲人發明了香蕉球。他們確信，過去的足球用皮革制成，極易吸收水分而增加重量，使得旋轉后的弧線效果大打折扣。南美氣候比起歐洲干燥，因此“香蕉球”的弧線效應更加明顯和易于被人發現。事實也證明，隨著布滿微型氣泡的防潮防水合成材料取代了天然皮革，隨著熱粘合技術制造的14拼塊足球取代了手工縫合的26塊或32塊六邊形拼成的傳統足球，踢出“香蕉球”的難度大大降低了，弧線效應也越來越顯著和強化，新款足球“飛火流星”“團隊之星”問世時，都曾被稱作守門員的“殺手”和“噩夢”(圖5)。

(5）足球制造業的進步推動了足球技術的長足進步

現在讓我們把視線從綠茵場轉到乒乓球桌上，這里大展雄風的“弧圈球”其實是另一種彎曲度向下的“香蕉球”。當對方來球下降時，讓手中的揮拍速度達到最大值。擊球瞬間通過“用手腕擰球”，盡量將球“吸”在膠皮上，使摩擦力大于撞擊力。這樣打出的急劇上旋球便會產生馬格納斯效應，球的飛行路徑即“第一弧線”向下拐彎，彈起后的“第二弧線”則低沉平直，并急劇前沖和迅速下墜，令人難以招架(圖6)。

(6）乒乓球的“弧球”飛行路線圖

弧圈型上旋球是日本人中西義治從拉攻技術中分離出來的。20世紀50年代，歐洲削球曾經雄霸世界乒壇，別爾且克、西多等名將的“加轉球”，號稱“只有起重機才能拉得起來”。而日本運動員發明的弧圈型上旋球卻在20世紀60年代大破歐洲削球高手組成的聯隊。經過多年嬗變和演進，今天的弧圈球已經成為世界乒壇最富攻擊力的主流技術。

馬格納斯力的影響還突出表現在棒球、網球和高爾夫球比賽中。球的旋轉必然帶來飛行軌跡的彎曲，旋轉和曲線共存，這大約可以視為球類運動的一個通則。但高爾夫球寧可不要光潔的“面孔”，卻選擇一張“麻子臉”，讓渾身布滿500來個小坑，其中還有更多的奧妙。原來高爾夫球在飛行過程中，附著于表面的空氣“邊界層”會在球的尾部脫離并產生漩渦，形成“低壓區”。球的前沿和后沿之間的“壓差阻力”嚴重阻礙球的前進。而相對粗糙的表面能使“邊界層”空氣更好附著和延遲分離，從而減少壓差阻力。此外，以下旋為主的高爾夫球還能因馬格納斯力而帶來升力，增加停留在空中的時間。難怪“麻臉”高爾夫球一桿能打出200米開外，而光滑的高爾夫球卻只能打出幾十米了（圖7）。

（7）飛行中高爾夫球與光滑球體比較

但排球卻給了我們另一種撲朔迷離的體驗，那便是20世紀60年代，著名日本教練大松博文首創的飄球技術，他率領的 “東方魔女”曾靠著這一法寶榮登世界冠軍寶座。

和急速旋轉的香蕉球、弧圈球恰恰相反，飄球的特點是完全不旋轉。這就需要擊球時直線揮臂、驟打突停、讓作用力通過球的重心。飄球的飛行軌跡飄晃不定、十分詭異，可偏離正常拋物線軌道達0.5米，并且具有隨機性和不可預測性，因此極易造成接球的困難和失誤（圖8）。

（8）排球擊球時的分解示意圖

談到飄球的機制和原理，我們不妨講一點別的故事，也許有助于打開思路。高聳的鋼制煙囪在大風中會劇烈擺動、圓形截面的輸電線會發出尖銳呼嘯;發電廠熱交換器排管在高速氣流中會轟鳴震蕩;潛水艇細長的潛望鏡筒在波浪中前進時會扭動彎曲而影響觀察，圓形橋墩在激流中則會受到嚴重破壞。著名的美籍匈牙利裔物理學家馮·卡門教授曾經深入研究過這一現象，發現流體繞過柱狀物體時，尾流兩側會交替產生成對排列的、旋轉方向相反的渦旋，對物體產生交變的橫向作用力。這便是著名的“卡門渦街”所揭示的原理（圖9）。

（9）著名的美籍匈牙利裔物理學家馮·卡門教授與他的“卡門渦街”

三維的排球雖然不同于二維的圓柱體，但尾部形成的“脫體渦流”同樣會引起“流固耦合振動”，飄球發生飄晃的原因蓋出于此。從另一個角度看，當飄球的速度減小到一個臨界值，阻力的突變性增大也會帶來球的驟然失速而急劇下墜。

香蕉球、弧圈球、“麻臉”高爾夫和飄球都不過是空氣動力學這個神奇的萬花筒中展現的一個小小景觀。時刻記住，我們不是在虛無的真空中，而是在大氣的懷抱中運動，就會加深對體育的認識和理解。