新課改背景下的數學命題變革

隨著課程改革的不斷深入，數學命題的形式、內容、評價等正進行著一系列的改革。命題是考試的中心環節，其質量的高低直接影響著考試目的的實現。小學數學命題在充分考慮教材編寫的要求，小學生的知識結構和智力發展水平，以及考試自身規律等因素的同時，更應考慮到教學需要和學生發展的需要。只有這樣，新課程改革的目標才能順利實現。從教近三十年，我把數學命題的一些心得總結如下。

一、 命題之媒——人文

《數學課程標準》指出：“數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。”既然數學是一種文化，在平時的教學和考查試卷中就應該體現出現代文明。我在題目的導語上力求創新，換成學生喜聞樂見、易于接受的形式，從而使命題成為尊重學生主體意識的教學活動。例如：口算題改為“數學直通車”或“速算小天才”，填空題改為“生活五彩園”、“知識萬花筒”、“知識宮里竅門多”，選擇題改為“大浪淘沙”或“擇優錄取”，判斷題改為“我當小法官”、“我當包公判一判”或“我是小小裁判員”，計算題改為“神機妙算對巧快”、“粗心大意回收站”、“遞等步步成功”，應用題改為“解決問題我能行”或“活用知識解決問題”，實踐操作題改為“心靈手巧試一試”或“量量，畫畫，算算”，選做題改為“生活自助餐”，拓展題改為“素質加油站”或“智多星”等等。

當然，卷首語也包含著豐富的情感。如：“六年的小學數學學習生活就要結束了，你一定學到了不少本領吧？！今天，老師為你提供一個展示自我的舞臺，只要你認真審題、積極思考，就一定會有出色的表現。相信你一定能行！”學生讀了這樣的導語，不僅感覺有一種親切感，而且增加了自信心。而結尾語更是一種友情的提醒：“祝賀你做完了全部的試題，請細心再檢查一下吧！”如此靈動、人性化的語言，改變了以往標準化的冷面孔。在學生的心中，解題變成了極富情趣的智慧之旅。

二、 命題之源——生活

學生學習數學，是從生活經驗開始的，并且有很強的生活型思維習慣。數學命題要促進學生發展，與學生生活結合起來，構成了一個和諧的整體。

如：云平移動公司開設了兩種通訊業務：第一種，使用“全球通”手機卡用戶的話費計算標準為每月月租費20元，接聽和打出每分鐘通話費均為0.20元；第二種，使用“神州行”手機卡用戶的話費計算標準為不繳納月租費，接聽和打出每分鐘通話費均為0.30元。根據以上信息，完成下面各題：

1.張叔叔每月平均通話時間為150分鐘，他應該選哪種手機卡，每月話費是多少元？

2.方叔叔每月平均通話時間是300分鐘，他應該選哪種手機卡，每月話費又是多少元？

又如，下面一段話是一種藥丸包裝中的部分說明：

遼寧天華醫藥股份有限公司，遼衛藥準字（2001）第162904號，諾氟沙星膠囊（氟派酸）0.1克，口服一次0.2~1克，一天3~4次。

從這段文字中，可以知道類似于生產廠家、（）、（）、（）、等信息；每次最多吃（）顆，一天最多吃（）顆。我們可以這樣設計題目：例如早上7∶00第一次吃藥，以一日3次為準，請你合理安排并設計吃藥的時間表。

與生活相關的題目還可以根據電費、水費、電話費、購物的發票、銀行存折（卡）、電視節目時間表等形成。這樣的題目貼近學生生活，讓學生體驗到生活中處處有數學，使學生樂于運用所學的數學知識解決實際生活問題。

三、 命題之魂——開放

新穎而富有挑戰性的開放性問題使每個學生都可以從事自己力所能及的探究。這樣既有利于提高學生自主參與的程度，又有利于學生創造性思維的發展。

如：一種飲料采用圓柱形易拉罐包裝，從易拉罐的外面測量，底面直徑是6厘米，高是14厘米。易拉罐側面有“凈含量396毫升”的字樣，請問生產廠商是否欺瞞了消費者？（列式計算，并根據計算結果進行說明）

此題不是一個純粹的數學問題，而是一個貼近社會的問題。學生在回答這個問題時，可以從以下幾個方面進行分析。

1.395.64<396，所以廠商欺瞞了消費者（上面題目容積計算出來的結果是395.64毫升）。

2.395.64與396差距小，消費者可以原諒廠商。

3.π值本身是一個近似數，考慮到這點，差距可以抵消。

4.對于消費者來說相差0.36毫升不足為奇，但對于生產商來說，隨著銷售量的增加，其利潤就會顯著提高。

5.從安全角度考慮，考慮包裝厚度等方面也有一定的道理。

又如，學習完“歸一應用題”后我設計了這樣一道試題：

“教師節”快到了，同學們準備給老師買一束鮮花作為節日禮物。到花店了解到：百合3支18元，康乃馨5支10元，玫瑰4支12元。問題：

（1）同學們帶30元去買花，每種花買了3支，你認為錢夠用嗎？如果不夠，怎么辦？

（2）請你設計，用30元買花，有幾種不同的買法？

對于問題（1），大部分的同學都能計算出錢不夠用，同時還會想出很多解決問題的方法：每人再多出一些錢，討價還價，少買一些等等。對于問題（2），有的學生設計出兩種方法，有的則設計出數十種。這樣，既給生活經驗豐富的學生提供了展示的平臺，又讓他們品嘗到成功的快樂。

試題的開放，很好地彌補了學生能力上存在的客觀差異，讓不同的學生都能得到發展，引導學生根據自己的理解，從不同的角度回答問題，充分體現了“不同的人在數學上得到不同發展”的新觀念。

四、 命題之本——整合

新課程的一個特點就是淡化學科之間的界限，重視學科之間的橫向聯系。據此，小學數學考試命題應轉變傳統的學科體系觀念，結合學生生活實際和社會實踐，突出各科知識與生活實際的和諧統一。

如：我國農歷對冬天有“九九”的說法（每個“九”都是九天），從下圖中可以看出這天是“一九”的第一天，那么“四九”第一天是公歷（）年（）月（）日。

這樣的題目，既貼近學生的生活實際，又離學生的數學基礎不遠。做這樣的題目，學生有一種強烈的興趣和探究欲望，思維能力也會得到不同程度的發展。

又如：用豎式計算下面各題，并將題目的結果填入短文中，使短文成立。

684÷38=_______，121×16=_______，130÷26=_______，209×9=_______，1210÷22=_______，317×6=_______。

你知道嗎？魯迅是我國偉大的文學家、思想家和革命家。原名周樹人，字豫才，浙江紹興人。____年出生于破落封建家庭，____年前往日本學醫，后棄醫從文。19__年__月，首次用筆名“魯迅”發表中國現代文學史上第一篇白話小說《狂人日記》。____年10月病逝于上海，終年____歲。

這道試題的主要目的是檢測學生“兩位數乘兩位數的乘法”和“除數是兩位數的除法”這兩個知識點。但本題突破了只考查學科知識的局限，巧妙地引入“魯迅生平”素材，從而在考查數學知識的同時與相鄰學科建立了聯系。學生把這6道題的答案：18，1936，5，1881，55，1902選擇填入介紹“魯迅生平”材料的過程中，既運用了學過的年月日知識，又學會了進行合情推理，達到了拓展學生知識面的目的。這樣的題目設計使學生感到輕松而有趣。

責任編輯：陳國慶