稅收流失的博弈分析

[摘要] 本文運(yùn)用博弈論建立了納稅人違規(guī)模型和征稅人違規(guī)模型，進(jìn)而對(duì)稅收流失的原因進(jìn)行了探討。結(jié)果表明，無(wú)論是納稅人還是征稅人都有違規(guī)的激勵(lì)，治理稅收流失的最有效方法就是通過(guò)制度約束來(lái)降低這種激勵(lì)，比如加大懲罰的力度等。

[關(guān)鍵詞] 稅收流失 博弈

如果所有人都依據(jù)規(guī)則辦事，則稅收流失就不應(yīng)該發(fā)生。稅收流失的發(fā)生要么源于納稅人違反規(guī)則（偷稅、漏稅、逃稅等），要么源于征稅人違反規(guī)則（收受賄賂、私自截留等）。納稅人和征稅人為什么要違反規(guī)則呢？如何制止他們違反規(guī)則呢？下面的兩個(gè)博弈模型可以幫助我們找出答案。

一、納稅人違規(guī)模型

根據(jù)理性人假設(shè)，對(duì)于納稅人來(lái)說(shuō)，其目標(biāo)是使自己在最小可能被查獲情況下獲取最多的偷逃稅款。納稅人因違規(guī)而導(dǎo)致的處罰成本隨著征管方征管力度的加大而增加。納稅人違規(guī)的凈收益等于其違規(guī)的收入減去違規(guī)的成本。當(dāng)違規(guī)邊際凈收益為零時(shí)，納稅人違規(guī)的凈收益達(dá)到最大。

假定在納稅人與征稅人的博弈中，雙方各有兩種純戰(zhàn)略選擇：逃稅和不逃稅，稽查和不稽查，兩者之間存在混合戰(zhàn)略納什均衡。再假定納稅人是風(fēng)險(xiǎn)中性者，且稽查的邊際收入大于稽查的邊際成本。用y表示納稅人的實(shí)際所得，為外生變量，納稅人知道而稅務(wù)機(jī)關(guān)不知道；t表示稅率，為正的常數(shù)；x表示納稅人向稅務(wù)機(jī)關(guān)的申報(bào)所得，為納稅人的決策變量，;是稅務(wù)機(jī)關(guān)查出后對(duì)未申報(bào)所得征收的罰款率，t>0。誠(chéng)實(shí)申報(bào)納稅后的支付為(1-t)y。可知，納稅人在違規(guī)時(shí)的預(yù)期收益是y-tx，違規(guī)被查出罰款后為(1-t)y-(y-x)。稅務(wù)機(jī)關(guān)得到的預(yù)期收益是考慮稽查成本和補(bǔ)稅罰款后的凈入庫(kù)收入，不稽查時(shí)在納稅人逃稅和不逃稅情況下分別為tx和ty;對(duì)某一納稅人進(jìn)行稽查需要花費(fèi)固定成本，這時(shí)在納稅人逃稅和不逃稅情況下凈稅收入分別是和。如此一來(lái)：稅務(wù)機(jī)關(guān)與納稅人對(duì)應(yīng)不同純戰(zhàn)略組合的預(yù)期收益矩陣為：

稅務(wù)機(jī)關(guān)

稽查 不稽查

違規(guī)

納稅人

不違規(guī)

假定稅務(wù)機(jī)關(guān)分別以和的概率選擇稽查和不稽查，納稅人以和的概率違規(guī)和不違規(guī)。給定，納稅人選擇違規(guī)和不違規(guī)的預(yù)期收益分別為:

和

解二者相等時(shí)的。即如果稅務(wù)機(jī)關(guān)稽查的概率，納稅人的最優(yōu)選擇是逃稅:，納稅人的最優(yōu)戰(zhàn)略是誠(chéng)實(shí)申報(bào):時(shí)，納稅人隨機(jī)地決定逃稅或不逃稅。

給定q，稅務(wù)機(jī)關(guān)選擇稽查和不稽查的期望收益分別是：

和

同理，解二者相等的，如果納稅人逃稅的概率，稅務(wù)機(jī)關(guān)隨機(jī)決定稽查與否。因此，稅務(wù)博弈得出的混合戰(zhàn)略納什均衡是:，即稅務(wù)機(jī)關(guān)以的概率稽查，納稅人以的概率選擇逃稅。

從上述分析可見(jiàn)，納稅人逃稅的概率與應(yīng)納稅款的多少與對(duì)逃稅的懲罰以及稽查成本有關(guān)。具體說(shuō)來(lái)，納稅人逃稅的概率與稽查成本成正比，與逃稅懲罰輕重成反比，即對(duì)逃稅懲罰越重，納稅人逃稅的概率就越小；稽查成本越高，納稅人逃稅的概率就越大。

二、征稅人違規(guī)模型

與納稅人違規(guī)模型中將征稅人假定成一個(gè)嚴(yán)格執(zhí)法的機(jī)構(gòu)不同，在這一模型中，征稅人是個(gè)具體的人，具有利益最大化傾向。很明顯，這樣的假設(shè)更符合現(xiàn)實(shí)的情況。征稅人與國(guó)家各有兩種可選策略：違規(guī)和不違規(guī)，檢查和不檢查。用表示征稅人的正常收入，表示違規(guī)收益，表示征稅人違規(guī)行為被查獲后的處罰。在征稅人公正執(zhí)法的情況下，國(guó)庫(kù)收入的變動(dòng)量可以表示為；如果征稅人違規(guī)，則表現(xiàn)為國(guó)庫(kù)收入的減少。征稅人違規(guī)收益為，則國(guó)庫(kù)收入也減少。此外，國(guó)家對(duì)每一征稅人的檢查成本假定為，是一個(gè)常數(shù)。這樣征稅人與國(guó)家之間博弈的得益矩陣如下表所示。

征稅人與國(guó)家的得益矩陣

國(guó)家

檢查不檢查

違規(guī)

征稅人

不違規(guī)

同樣，該博弈也不存在純策略納什均衡，但存在一個(gè)混合策略納什均衡。設(shè)征稅人違規(guī)和不違規(guī)的概率分別為和1-，國(guó)家對(duì)征稅人檢查和不檢查的概率分別為和1-。則給定征稅人選擇違規(guī)和不違規(guī)的期望得益分別為:和。

給定，國(guó)家選擇檢查和不檢查的期望得益分別為：

給定，國(guó)家選擇檢查和不檢查的期望得益分別為：

和

可以求出均衡解

即該博弈的混合策略納什均衡是國(guó)家以的概率檢查，征稅人以的概率選擇違規(guī)。征稅人違規(guī)的概率與檢查成本成正比，與違規(guī)處罰的輕重成反比；國(guó)家檢查的概率也與征稅人違規(guī)處罰的輕重成反比。此外，征稅人違規(guī)的概率和國(guó)家檢查的概率與違規(guī)收益額有關(guān)。

三、防治稅收流失的對(duì)策研究

從上述的分析不難發(fā)現(xiàn)，稅收流失源于納稅人和征稅人的違規(guī)，因此防止稅收流失的治本之策是防止納稅人和征稅人違規(guī)。

從納稅人方面看，納稅人違規(guī)模型告訴我們：稽查和懲罰都是防止和減少納稅人違規(guī)的有效措施，但由于高稽查率相應(yīng)地會(huì)增加稽查成本，且稽查的概率與懲罰輕重成反比，所以高罰款比率比高稽查概率更有效。

從征稅人方面看，征稅人違規(guī)的博弈模型告訴我們：征稅人違規(guī)的主要原因是為了獲取違規(guī)收益。如果國(guó)家在加強(qiáng)監(jiān)督的同時(shí)給依法征稅的征稅人以高額報(bào)酬或者相應(yīng)的激勵(lì)，那么征稅人就沒(méi)有必要冒違規(guī)之風(fēng)險(xiǎn)。該模型還告訴我們，檢查和處罰是防止征稅人違規(guī)的有力措施，而且嚴(yán)處罰比勤檢查更有效。

參考文獻(xiàn)：

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[2]蔡德發(fā)等:從稅務(wù)稽查博弈均衡角度談阻止逃稅的有效措施，稅務(wù)研究，1998年第11期