構(gòu)建自主探究的數(shù)學(xué)課堂

摘要： 小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)是以學(xué)生探究為基本特征的一種教學(xué)活動(dòng)形式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，積極創(chuàng)造條件，引導(dǎo)他們動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手主動(dòng)探索知識(shí)，鼓勵(lì)他們發(fā)展自我認(rèn)識(shí)、自我教育和自我管理的能力，最終實(shí)現(xiàn)個(gè)性的自主發(fā)展，因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“自主探究”應(yīng)充分體現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中。創(chuàng)設(shè)寬松和諧的氛圍，誘發(fā)學(xué)生自主探究的欲望；呈現(xiàn)生活化的學(xué)習(xí)材料，拓寬學(xué)生自主探究的空間；加強(qiáng)小組合作交流，提高學(xué)生自主探究的效率；滲透數(shù)學(xué)思想方法，教給學(xué)生自主探究的策略；學(xué)以致用，提高學(xué)生自主探究的能力；體驗(yàn)成功愉悅，增強(qiáng)學(xué)生自主探究的信心，從而使“把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生”不至于成為一句空話。

關(guān)鍵詞： 以生為本 自主探究 數(shù)學(xué)課堂

《國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。”可見數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程。學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、促進(jìn)者，教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，關(guān)心學(xué)生的需求，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探究的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。那么教師如何構(gòu)建自主探究的數(shù)學(xué)課堂，讓課堂煥發(fā)生命的活力呢？

一、創(chuàng)設(shè)寬松和諧的氛圍，誘發(fā)學(xué)生自主探究的欲望

教學(xué)過(guò)程是師生相互交流的雙邊活動(dòng)過(guò)程。師生以愉快的心境進(jìn)入教學(xué)過(guò)程，是學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，并取得良好教學(xué)效果的前提。“主動(dòng)”發(fā)生于學(xué)生“愿意”而不是“強(qiáng)迫”，而愿意來(lái)自學(xué)生對(duì)事物和活動(dòng)的興趣。因此誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。針對(duì)小學(xué)生具有好奇、好勝、好動(dòng)、好問(wèn)的特點(diǎn)，我在教學(xué)中經(jīng)常用設(shè)置懸念、自編故事、開展競(jìng)賽、進(jìn)行游戲等方法來(lái)創(chuàng)設(shè)民主、和諧、寬松、自由的教學(xué)氛圍，努力誘發(fā)學(xué)生自主探究的欲望。

例如，我在教學(xué)“年、月、日”，判斷平年、閏年的方法時(shí)，講了一個(gè)故事；小明的爺爺今年六十三歲，可爺爺只過(guò)了十五個(gè)生日，這是為什么呢？學(xué)生紛紛發(fā)表自己的看法：有的說(shuō)爺爺真是太窮了，有的說(shuō)他不愿意過(guò)……就這樣熱鬧起來(lái)，我趁機(jī)引導(dǎo)學(xué)生，你們想知道其中的奧秘嗎？（學(xué)生異口同聲地回答：“想——”）學(xué)完這節(jié)課你們就知道了。學(xué)生帶著疑惑進(jìn)入到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，更加專注，更加投入。

又例如，教學(xué)“圓錐的體積計(jì)算”時(shí)，我分別出示等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，先請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出圓柱體積是多少，然后我馬上對(duì)答出與它等底等高的圓錐的體積是多少，讓學(xué)生感到驚奇：“老師怎么會(huì)根據(jù)圓柱的體積知道圓錐的體積呢？難道它們之間……”當(dāng)學(xué)生想知道而又不知道時(shí)，我就請(qǐng)他們分小組用實(shí)驗(yàn)方法探究其中的奧秘，并驗(yàn)證我說(shuō)的結(jié)果是否正確。此時(shí)學(xué)生情緒高漲，帶著強(qiáng)烈的求知欲和對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的濃厚興趣，愉快地、自主地參與到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中。

二、呈現(xiàn)生活化的學(xué)習(xí)材料，拓寬學(xué)生自主探究的空間

重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，就需要對(duì)傳統(tǒng)教材上的一些脫離現(xiàn)實(shí)背景的內(nèi)容合理“整容”，還數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的本來(lái)面貌，讓學(xué)生感受到撲面而來(lái)的生活氣息，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，開闊視野，拓寬思維，形成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀。

1.利用現(xiàn)代媒體，再現(xiàn)生活素材。

現(xiàn)代教育手段的應(yīng)用能突破時(shí)間和空間的限制，化靜為動(dòng)，生動(dòng)形象地再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)形成和發(fā)展的過(guò)程。現(xiàn)代媒體所展示的生活場(chǎng)景，會(huì)縮短學(xué)習(xí)和生活的距離，并能引起學(xué)生高度的關(guān)注，從而激活對(duì)學(xué)習(xí)、探索的需求。如教學(xué)“利息”，我用多媒體展示自己到銀行存款、取款的情景，讓學(xué)生獲得存款和取款的基本知識(shí)，如利息要按利率、本金、時(shí)間來(lái)計(jì)算，取款時(shí)還要扣除一部分利稅，支援國(guó)家建設(shè)等。生活化的例子，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分顯示了數(shù)學(xué)知識(shí)與生活緊密聯(lián)系，學(xué)生學(xué)有所用，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

2.模擬生活情景，再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。

教師要把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)豐富多彩的活動(dòng)情境，讓學(xué)生親自實(shí)踐，大膽探索。例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)人民幣”時(shí)，當(dāng)教學(xué)到“一元錢可以買哪幾樣?xùn)|西”，我設(shè)計(jì)了“小小超市”，準(zhǔn)備了許多價(jià)值不等的小物品，讓學(xué)生分組模擬購(gòu)物。讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的一元錢，真買真賣，讓學(xué)生感受到生活中無(wú)處沒(méi)有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)就在我們身邊。學(xué)生在活動(dòng)中加深了對(duì)人民幣的認(rèn)識(shí)和理解，也感受到人民幣的價(jià)值以及數(shù)學(xué)活動(dòng)的快樂(lè)。

3.聯(lián)系生活實(shí)際，理解數(shù)學(xué)原理。

奧妙的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于豐富、復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)生活，脫離實(shí)際生活去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，必將成為無(wú)源之水、無(wú)本之木。教師的職責(zé)在于幫助并指導(dǎo)學(xué)生留心、了解實(shí)際生活；觀察、分析與數(shù)學(xué)相關(guān)事件；把生活原形與數(shù)學(xué)知識(shí)主動(dòng)聯(lián)系起來(lái)，分析、思維、探索知識(shí)形成的原由及過(guò)程，建立初步的數(shù)學(xué)模型。如：教學(xué)平面圖形和立體圖形等幾何知識(shí)，我們應(yīng)該充分利用周圍熟悉的事物，讓學(xué)生帶著日常生活中廣泛使用的實(shí)物走進(jìn)課堂，通過(guò)學(xué)生的觀察、觸摸、比較、分類等活動(dòng)，探索圖形的本質(zhì)特征，發(fā)現(xiàn)圖形之間的聯(lián)系，從而形成豐富的空間觀念和空間想象能力，建立起基本的數(shù)學(xué)模型。

三、加強(qiáng)小組合作交流，提高學(xué)生自主探究的效率

未來(lái)社會(huì)已越來(lái)越注重個(gè)人能否與他人協(xié)作共事，能否有效地表達(dá)自己的看法和見解，能否認(rèn)真傾聽和汲取他人的意見等，因此，必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生合作意識(shí)的培養(yǎng)。教學(xué)時(shí)，教師要在鼓勵(lì)獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，組織引導(dǎo)學(xué)生合作交流。

例如，教學(xué)“圓錐的體積”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，圓錐的體積與相應(yīng)的圓柱體積之間有關(guān)系嗎？圓錐的體積怎么計(jì)算？等。然后學(xué)生以小組為單位，領(lǐng)回實(shí)驗(yàn)材料，進(jìn)行合作實(shí)驗(yàn)和討論，并將合作探索的發(fā)現(xiàn)填寫在下面表格中：

接著讓學(xué)生展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，匯報(bào)實(shí)驗(yàn)過(guò)程與結(jié)果，組際之間進(jìn)行質(zhì)疑和交流，從而共同發(fā)現(xiàn)圓錐的體積公式。

在這一過(guò)程中，學(xué)生的主體地位得到尊重，從被動(dòng)接受知識(shí)變成主動(dòng)探究知識(shí)。每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與實(shí)驗(yàn)和討論，人人都成為學(xué)習(xí)的主人，從而提高了探究的效率，提高了學(xué)生的表達(dá)能力和與他人合作共事的能力。

四、滲透數(shù)學(xué)思想方法，教給學(xué)生自主探究的策略

“授人以魚，不如授人以漁”。數(shù)學(xué)知識(shí)中負(fù)載和蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，如歸納法、比較分析法、化歸法、轉(zhuǎn)化法等。教給學(xué)生這些數(shù)學(xué)思想方法，猶如交給學(xué)生一把開啟數(shù)學(xué)智慧之門的金鑰匙，能大大增強(qiáng)學(xué)生舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)能力，較好地解決生活中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這就要求我們?cè)诮虒W(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也要突出數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生掌握解決問(wèn)題的基本策略和方法。

如在教學(xué)“圓的面積”一課時(shí)，當(dāng)揭示課題之后，可以啟發(fā)學(xué)生提出兩個(gè)自主探索性的問(wèn)題：一是圓的面積公式怎樣來(lái)的；二是怎樣求圓的面積。但是這兩個(gè)探索性的問(wèn)題的探索，教師必須做好“向?qū)А保箤W(xué)生明確，第一個(gè)問(wèn)題的探索方向是：圓 已學(xué)過(guò)的圖形 兩圖之間的關(guān)系 面積公式。第二個(gè)問(wèn)題的探索方向是：圓的面積計(jì)算公式靈活運(yùn)用求解。在學(xué)生探索圓的面積公式的來(lái)源時(shí)，教給他們?nèi)N思維方法：第一，猜想。讓學(xué)生大膽猜想，借助計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，將猜想的范圍落在比4π 小。第二，轉(zhuǎn)化。放手讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，將學(xué)具圓切拼成為已學(xué)過(guò)的圖形。第三，推導(dǎo)。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)拼成的圖形與圓之間的幾對(duì)關(guān)系，根據(jù)內(nèi)在的聯(lián)系推導(dǎo)出公式。可以采用小組合作學(xué)習(xí)方式，讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與探索學(xué)習(xí)的過(guò)程，讓他們動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，用圓形學(xué)具拼成自己熟悉的已學(xué)過(guò)圖形，同時(shí)要求學(xué)生在小組的合作實(shí)驗(yàn)切拼圖形的過(guò)程中，討論兩個(gè)探索性問(wèn)題：一是自己拼成的圖形與原來(lái)的圖形有什么關(guān)系，二是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。最后由學(xué)生概括得出結(jié)論，這里滲透了轉(zhuǎn)化思想，通過(guò)轉(zhuǎn)化，溝通了新舊知識(shí)間的聯(lián)系，促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展，又讓學(xué)生在實(shí)踐操作中獲得了自主探索的方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成概念。

五、學(xué)以致用，增強(qiáng)學(xué)生自主探究的能力

學(xué)以致用，是數(shù)學(xué)教學(xué)的歸宿。數(shù)學(xué)源于生活而又服務(wù)于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。在教學(xué)中，如能經(jīng)常讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生才能感悟到數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和自主探究的能力，如在教學(xué)“長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算”的方法后，就讓學(xué)生小組合作，選擇身邊的長(zhǎng)方形物體（門、黑板、課桌面、長(zhǎng)凳面……）進(jìn)行測(cè)量，計(jì)算所測(cè)長(zhǎng)方形的面積。這樣不僅讓學(xué)生在靈活應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程中，牢固地掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且讓學(xué)生充分地表現(xiàn)了自我，發(fā)揮了他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，讓他們充分體會(huì)到學(xué)以致用，獲得成功的快樂(lè)。又例如：在教“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時(shí)，我設(shè)計(jì)了“湖里山公園”門口的購(gòu)票須知：門票每人40元，團(tuán)體票40人起，可以打八折優(yōu)惠。如果師生共36人入園游覽，如何買票合算？（結(jié)果是40人的團(tuán)體票只需1280元，而單人買36人的門票，卻要1440元）究竟多少人買團(tuán)體票合算？（40×40×80%÷40=32人），這樣學(xué)生既鞏固了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，又體驗(yàn)了數(shù)學(xué)對(duì)生活的價(jià)值，還增強(qiáng)了學(xué)生自主探究的能力，提高了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

六、體驗(yàn)成功愉悅，增強(qiáng)學(xué)生自主探究的信心

蘇霍姆林斯基說(shuō)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。”教師不僅要激發(fā)學(xué)生心靈深處那種強(qiáng)烈的探究欲望，而且要讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中獲得成功的情感體驗(yàn)。只有這樣，才會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)大的內(nèi)部動(dòng)力。因此，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)要以激勵(lì)學(xué)生的積極性和自信心為出發(fā)點(diǎn)，努力激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，因人而異地使教學(xué)成為“活”的探究活動(dòng)，讓不同層次的學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的探究，都有發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造，都有成功的體驗(yàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生主體意識(shí)和探索精神，深化探究的效果。

例如，教學(xué)“口算一位乘兩位數(shù)時(shí)”，可先讓學(xué)生口算教材例1（14×3），指導(dǎo)學(xué)生探索出了多種口算方法，有的把“14”看作兩個(gè)一位數(shù)之和來(lái)算（如：6×3=18，8×3=24，18+24=42）；有的把“14”看作整十?dāng)?shù)與一位數(shù)之和來(lái)算（10×3=30，4×3=12，30+12=42）；有的用連加計(jì)算（14+14+14=42）。在發(fā)散思維的基礎(chǔ)上，補(bǔ)充26×3、25×9等式題，讓學(xué)生用自己喜歡的方法口算。學(xué)生就能在思考中比較、擇優(yōu)，親身體驗(yàn)到第二種方法有著更廣泛、更一般的應(yīng)用，主動(dòng)優(yōu)化數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組建，充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)中“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”。

總之，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力，是一項(xiàng)長(zhǎng)期工作。我們?cè)谡n堂上要給學(xué)生創(chuàng)造一切“機(jī)會(huì)”，放手讓學(xué)生自主探究，真正把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，相信學(xué)生定會(huì)成為一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，真正在數(shù)學(xué)這塊熱土上享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所帶來(lái)的樂(lè)趣。

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。”