初中數(shù)學(xué)“先學(xué)后教”的幾點(diǎn)嘗試

孔子日：“學(xué)起于思，思源于疑。”先學(xué)后教、以學(xué)定教正是要給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)他們相對(duì)自由的學(xué)習(xí)情境，而不是先行做出“想要他們做什么的規(guī)范”。在以學(xué)定教的空間內(nèi)，學(xué)生可以依照教師提供的框架，調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度、內(nèi)容，可以選擇自己熟悉的問(wèn)題、熱點(diǎn)來(lái)學(xué)習(xí)，可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)幕顒?dòng)；教師則應(yīng)注意學(xué)生學(xué)習(xí)的共同點(diǎn)，抓住他們學(xué)習(xí)中的閃光點(diǎn)，突出學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。布魯姆經(jīng)過(guò)多年的研究與試驗(yàn)，在20世紀(jì)70年代初就此提出了一套使群體教育個(gè)體化的教育系統(tǒng)。這個(gè)系統(tǒng)基本過(guò)程是：一、學(xué)生根據(jù)確定的教學(xué)目標(biāo)去整理必需的準(zhǔn)備知識(shí)；二、實(shí)施最優(yōu)化的群體教學(xué)；三、根據(jù)教學(xué)目標(biāo)編擬并進(jìn)行形成性練習(xí)評(píng)價(jià)，對(duì)一、二過(guò)程中學(xué)生的學(xué)習(xí)加以診斷，并給予矯正與指導(dǎo)；四、在矯正學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行形成性鞏固提高練習(xí)。這樣86％的學(xué)生能達(dá)到原先只有20％的學(xué)生達(dá)到的成績(jī)。如果再配以“強(qiáng)化”訓(xùn)練，86％的比例就會(huì)提高至95％。群體教學(xué)幾乎達(dá)到個(gè)體教學(xué)的效果。這更加說(shuō)明了先學(xué)后教對(duì)于初中數(shù)學(xué)教育的可行性。經(jīng)過(guò)三年的教學(xué)實(shí)踐，筆者初步總結(jié)了以下幾點(diǎn)：

一、“以學(xué)定教”對(duì)學(xué)生的要求，即學(xué)生怎樣學(xué)

學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑即是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和

聯(lián)系。教師要確確實(shí)實(shí)地相信每個(gè)學(xué)生，放手讓他們自己學(xué)習(xí)，要相信他們通過(guò)自己的努力，都能學(xué)好。要承認(rèn)學(xué)生之間存在差異，要堅(jiān)信這種差異是一種可以開(kāi)發(fā)的資源，只要提供必要的學(xué)習(xí)指導(dǎo)和基本的學(xué)習(xí)條件，幾乎所有的人都能學(xué)好。數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性和連貫性，新知識(shí)往往是建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上。因此，預(yù)習(xí)時(shí)就要找出學(xué)習(xí)新知識(shí)所需的知識(shí)，并進(jìn)行回憶或重新溫習(xí)，一旦發(fā)現(xiàn)舊知識(shí)掌握得不好，甚至不理解時(shí)，就要及時(shí)采取措施補(bǔ)上，克服因沒(méi)有掌握好或遺忘帶來(lái)的學(xué)習(xí)障礙，為順利學(xué)習(xí)新內(nèi)容創(chuàng)造條件。

二、教師應(yīng)引導(dǎo)和督促學(xué)生先學(xué)

教師要培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣并采用有效的措施進(jìn)行督促。由于初中學(xué)生學(xué)習(xí)自覺(jué)性不強(qiáng)，自學(xué)能力有限，要想讓學(xué)生的課前預(yù)習(xí)達(dá)到最佳效果，教師必須結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，制定一套行之有效的方法，比如：課堂提問(wèn)、課堂小測(cè)驗(yàn)、課前隨機(jī)抽學(xué)生做題目等方法。教學(xué)過(guò)程中，教師要研究學(xué)科特點(diǎn)，幫助學(xué)生尋找最佳學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的重任。它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對(duì)能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書(shū)不做題不行，埋頭做題不總結(jié)積累不行，對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。

三、教師應(yīng)以學(xué)定教，因勢(shì)利導(dǎo)

每個(gè)人都以他特有的方式方法去認(rèn)識(shí)事物，每個(gè)學(xué)生都會(huì)有他特定的學(xué)習(xí)方法。有些學(xué)生的學(xué)習(xí)方法還很幼稚、不成熟，但是在教學(xué)中我們可以把這些不成熟的學(xué)習(xí)方法作為學(xué)習(xí)的一個(gè)起點(diǎn)，通過(guò)不斷加強(qiáng)指導(dǎo)，就能錘煉出科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法。在課堂教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，是一項(xiàng)艱苦的勞動(dòng)，教師必須充分了解學(xué)情，了解和掌握課堂學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)，并面向每一個(gè)學(xué)生，因材施教。當(dāng)前，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)已經(jīng)成為廣大教師的共識(shí)，但是如何掌握學(xué)法指導(dǎo)的力度和增強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)的藝術(shù)性，是值得進(jìn)一步探討的。應(yīng)該說(shuō)啟發(fā)式教學(xué)、由淺入深式教學(xué)等都是有效的教學(xué)方法，這些教學(xué)方法非常靈活，不拘泥于固定的程式，對(duì)學(xué)生能做到適時(shí)啟發(fā)、適度啟發(fā)，因人而異、因材而異。

四、先學(xué)后教，教師必須具備哪些基本素質(zhì)

布魯姆在他的《教育目標(biāo)分類學(xué)》一書(shū)中，將教學(xué)目標(biāo)分為三大領(lǐng)域，即認(rèn)知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域和動(dòng)作技能領(lǐng)域。因此，教師在備課時(shí)要圍繞這些目標(biāo)選擇教學(xué)的策略、方法、媒體，進(jìn)行必要的內(nèi)容重組。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過(guò)師生的共同努力，使學(xué)生在知識(shí)、能力、技能、心理、思想品德等方面達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。具體要做到以下幾個(gè)方面：

第一要備起點(diǎn)。所謂起點(diǎn)，就是新知識(shí)在原有知識(shí)基礎(chǔ)上的生長(zhǎng)點(diǎn)。起點(diǎn)要合適，才有利于促進(jìn)知識(shí)遷移，學(xué)生才能學(xué)，才肯學(xué)。起點(diǎn)過(guò)低，學(xué)生沒(méi)興趣，不愿學(xué)；起點(diǎn)過(guò)高，學(xué)生又聽(tīng)不懂，不能學(xué)。

第二要備重點(diǎn)。重點(diǎn)往往是新知識(shí)的起點(diǎn)和主體部分。備課時(shí)要突出重點(diǎn)。一節(jié)課內(nèi)，首先要在時(shí)間上保證重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)講，要緊緊圈繞重點(diǎn)，以它為中心，輔以知識(shí)講練，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的理解，做到心中有重點(diǎn)，講中出重點(diǎn)，才能使整個(gè)一堂課有一個(gè)靈魂。

第三要備難點(diǎn)。所謂難點(diǎn)，即數(shù)學(xué)中大多數(shù)學(xué)生不易理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)。難點(diǎn)和重點(diǎn)有時(shí)是一致的。備課時(shí)要根據(jù)教材內(nèi)容的廣度、深度和學(xué)生的基礎(chǔ)來(lái)確定，一定要注重分析，認(rèn)真研究，抓住關(guān)鍵，突破難點(diǎn)。例如，在幾何部分的教學(xué)中，還要結(jié)合具體教學(xué)中的做法(如折紙、剪紙、實(shí)物演示等)，采用直觀教學(xué)，把抽象難懂的知識(shí)具體化，以減緩知識(shí)的坡度，慢慢培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

第四要備交點(diǎn)。交點(diǎn)即新舊知識(shí)的連接點(diǎn)。數(shù)學(xué)知識(shí)本身系統(tǒng)性很強(qiáng)，章節(jié)、例題、習(xí)題中都有密切的聯(lián)系，要真正搞懂新舊知識(shí)的交點(diǎn)，才能把知識(shí)融會(huì)貫通，溝通知識(shí)間的縱橫聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教師應(yīng)通過(guò)例題的變式講解，使學(xué)生在做題時(shí)也能做到舉一反三，從而更有利于靈活地運(yùn)用知識(shí)。

第五要備疑點(diǎn)。疑點(diǎn)即學(xué)生易混、易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)。備課時(shí)要結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)及實(shí)際能力，找準(zhǔn)疑點(diǎn)，充分準(zhǔn)備。譬如在初三中考總復(fù)習(xí)中復(fù)習(xí)與圓有關(guān)的比例線段這一疑難點(diǎn)內(nèi)容時(shí)，介紹一種詩(shī)歌式的便于記憶的口訣：遇等積，變等比，橫找、豎找定相似，找不到，別著急，等線、等比來(lái)替代；遇等比，改等積，射影、圓冪來(lái)替代。這不僅增加了數(shù)學(xué)的文學(xué)性，更加深了學(xué)生的記憶，使學(xué)生對(duì)這一重點(diǎn)內(nèi)容能全面系統(tǒng)地掌握。

總之，在先學(xué)后教、以學(xué)定教的實(shí)踐過(guò)程中，成功的地方很多，但是在具體的操作過(guò)程中尚存在很多的問(wèn)題，如：開(kāi)始一段時(shí)間，學(xué)生很感興趣也很自覺(jué)，但一段時(shí)間之后，部分學(xué)生開(kāi)始不能按時(shí)完成任務(wù)，給教學(xué)帶來(lái)很大的難度；課堂練習(xí)難度稍上一點(diǎn)難度，部分學(xué)生就有點(diǎn)力不從心，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心下降；課堂教學(xué)中分析難點(diǎn)的時(shí)間不足，等等。針對(duì)這些問(wèn)題，我們正結(jié)合本地學(xué)生走讀生多的特點(diǎn)，通過(guò)家訪、開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)等途徑，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境，同時(shí)加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)，并經(jīng)常對(duì)自己的探索進(jìn)行小結(jié)，找出一條適合本地特殊環(huán)境的教學(xué)方案來(lái)，把先學(xué)后教切切實(shí)實(shí)地進(jìn)行下去。