巧構數列妙解題

數列問題涉及的領域相當廣泛，問題的情景別致新穎，此類問題往往跨學科、跨章節，有一定的廣度和創新度，能夠多角度考查學生的思維能力，在近幾年的高考數學試題中經常出現，是高考的熱點之一。在解決數學問題時，如果我們有意識地建立數列的遞推關系式，然后通過對遞推關系式拼、拆、湊等變形，細心分析、尋找規律，便可使問題得以解決。本文試通過幾個例子說明數列在一些問題中的巧妙應用。

一、 分期付款問題

例1某人買房貸款20萬元，每年還款一次，分10次等額歸還。若年利率6.39％，按復利計算，每次應還款多少元?(精確到1元)。

從以上各例可以看出：用數列解題，其關鍵是要從問題的背景出發，經過合理的推理，探究出問題中隱藏的數列關系，列出符合題意的遞推關系式，從而與數列的相關知識聯系起來，達到解題的目的。

（平頂山市實驗高中）

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