在高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)下實(shí)現(xiàn)因材施教的探索

因材施教原則是學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律在教學(xué)中的應(yīng)用。一定年齡階段的學(xué)生，他們的心理特點(diǎn)和智力水平既有一定的普遍性，又有一定的特殊性，教學(xué)中針對學(xué)生的共同特點(diǎn)和個別差異，因材施教，有利于揚(yáng)長避短，長善救失，有利于多出人才，早出人才，快出人才。因此我們在教學(xué)當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)針對學(xué)生現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)、智力水平、非智力因素和學(xué)習(xí)成績等差異，因人而異分層制定出不同的教學(xué)目標(biāo)，提出不同的教學(xué)要求，施以不同的教學(xué)內(nèi)容，采取不同的教學(xué)方式，以最大限度地調(diào)動每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，充分促進(jìn)學(xué)生智能發(fā)展，這樣能較好地突破班級授課制難以照顧學(xué)生個別差異的局限性，并使其取得最佳整體效應(yīng)。通過幾年數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的教學(xué)實(shí)

踐，我認(rèn)為要把因材施教落到實(shí)處，應(yīng)在各教學(xué)環(huán)節(jié)中施行有針對性的教學(xué)，以達(dá)到因材施教的目的。

1. 教學(xué)目標(biāo)分類

要結(jié)合學(xué)生的分類情況，對教材進(jìn)行分類處理。教師應(yīng)在吃透教學(xué)大綱、教材和抓好學(xué)期備課，單元備課的基礎(chǔ)上，科學(xué)合理地進(jìn)行課時備課，要把每一個課時的教學(xué)目標(biāo)分五個層次：①識記，②領(lǐng)會，③簡單應(yīng)用，④簡單綜合應(yīng)用，⑤較復(fù)雜綜合應(yīng)用。對于不同層次的學(xué)生，教學(xué)目標(biāo)要求是不一樣的：A組學(xué)生達(dá)到①－③；B組學(xué)生達(dá)到①－④；C組學(xué)生達(dá)到①－⑤。例如，在教“對數(shù)運(yùn)算”時，應(yīng)要求A組學(xué)生牢記公式，能直接運(yùn)用公式解決簡單的對數(shù)運(yùn)算問題；要求B組學(xué)生理解運(yùn)算式，能熟練運(yùn)用運(yùn)算式解決較綜合的對數(shù)運(yùn)算問題；要求C組學(xué)生會掌握公式，能靈活運(yùn)用公式解決較復(fù)雜的對數(shù)運(yùn)算問題。

2. 課前預(yù)習(xí)分類

針對高中生閱讀理解能力相對提高，學(xué)習(xí)的目的性、自覺性明顯增強(qiáng)的特點(diǎn)，只要教師能深鉆教材，領(lǐng)會一“綱”兩“說明”之精神，把握其彈性，根據(jù)己定的教學(xué)目標(biāo)，明確提出各層次的預(yù)習(xí)目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的看書預(yù)習(xí)方法，就會獲得滿意的預(yù)習(xí)效果。比如，預(yù)習(xí)時，可要求A類學(xué)生主動復(fù)習(xí)舊知識，基本看懂預(yù)習(xí)內(nèi)容，試著完成相應(yīng)的練習(xí)題，不懂時主動求教于別組的學(xué)習(xí)伙伴，帶著疑問聽課；B類學(xué)生初步理解和掌握預(yù)習(xí)內(nèi)容，會參照定理、公式、例題的推演自行論證，并據(jù)此完成練習(xí)題，遇阻時能自覺復(fù)習(xí)舊知識，能主動求教或幫助別組；C類學(xué)生深刻理解和掌握預(yù)習(xí)內(nèi)容，定理、公式要主動推導(dǎo)，例題要先行解答，能獨(dú)立完成相應(yīng)的習(xí)題，力求從理論和方法上消化預(yù)習(xí)內(nèi)容，并能自覺幫助別組同學(xué)。

3. 課堂教學(xué)分類

課堂教學(xué)是教與學(xué)的雙向交流，調(diào)動雙邊活動的積極性是因材施教的關(guān)鍵所在，課堂教學(xué)中要努力完成教學(xué)目標(biāo)，同時又要照顧到不同層次的學(xué)生，保證不同的學(xué)生都能學(xué)有所得。在安排課時的時候，必須以B類學(xué)生為基準(zhǔn)，同時兼顧A、C兩類，要注意調(diào)動他們參與教學(xué)活動的比率，不至于受冷落。一些深難的問題，課堂上可以不講，課后再給C類學(xué)生講。課堂教學(xué)要始終遵守循序漸進(jìn)，由易到難，由簡到繁，逐步上升的規(guī)律，要求不宜過高，層次落差不宜太大。要保證C類在聽課時不等待，A類基本聽懂，得到及時輔導(dǎo)，即A類“吃得了”，B類“吃得好”，C類“吃得飽”。從舊知識到新知識的過渡盡量做到銜接無縫、自然，層次分明。例如在探討“點(diǎn)P(a，b)，既在y=(fx)，又在y=f-1(x)的圖象上，求f(x)系數(shù)特征”這類問題時，可設(shè)計(jì)問題如下：

①點(diǎn)(2，1)既在y= 的圖象上，又在其反函數(shù)圖象上，求m、n。

②y=ax+1與y=2x+b關(guān)于y=x對稱，求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷交點(diǎn)是否在y=x上?

③f(x)=ax+b與y=f-1(x)為同一函數(shù)，求a，b。

④f(x)=(x-5)/(2x-1)關(guān)于y=x對稱的圖象表示的函數(shù)是()。若y=(x-5)/(2x+m)的圖象自身關(guān)于y=x對稱，則m為()。

⑤y=(ax+b)/(cx+b)(abcd≠0)的反函數(shù)為其自身，求a、b、c、d滿足的條件。

⑥是否存在y=f(x)，y=f-1(x)，其圖象交點(diǎn)不在y=x直線上；是否存在y= 與y=(x2－7)/(-3)兩圖象同過(1，2)、(2，1)點(diǎn)。

然后讓A類學(xué)生解決①②③，B類學(xué)生解決①②③④⑤，C層類學(xué)生解決①②③④⑤⑥，師生共同探索，得出結(jié)論。

4. 布置作業(yè)層次化

在教完一個概念、一節(jié)內(nèi)容后，學(xué)生要通過做練習(xí)來鞏固和提高，因此課后布置多層次習(xí)題是分層次教學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié)。課后作業(yè)一刀切，往往使A組學(xué)生吃不消，C組學(xué)生吃不飽。應(yīng)根據(jù)不同類型學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，布置不同的課后作業(yè)，一般可分為三個類：A類是基礎(chǔ)性作業(yè)（課后練習(xí)）；B類以基礎(chǔ)性為主，同時配有少量略有提高的題目（課后習(xí)題）；C類是基礎(chǔ)性作業(yè)和有一定靈活、綜合性的題目（課后復(fù)習(xí)題）各半。布置作業(yè)要精心安排，一般學(xué)生在20至30分鐘內(nèi)完成，如在“幾何概型”的教學(xué)中，布置如下三個層次的作業(yè)供各層次學(xué)生選擇：

第一類：

1）在400毫升自來水中有一個大腸桿菌，今從中隨機(jī)取出2毫升水樣放到顯微鏡下觀察，求發(fā)現(xiàn)大腸桿菌的概率。

2）公共汽車在0—5分鐘內(nèi)隨機(jī)地到達(dá)車站，求汽車在0—3分鐘之間到達(dá)的概率。

第二類：

1）某人午覺醒來，發(fā)覺表停了，他打開收音機(jī)，想聽電臺報(bào)時，假定電臺每小時報(bào)時一次，求他等待的時間短于10分鐘的概率。

2）在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上任取一點(diǎn)M，求AM小于AC的概率。

第三類：

1）甲、乙兩船停靠同一碼頭，各自獨(dú)立地到達(dá)，且每艘船在一晝夜間到達(dá)是等可能的。若甲船需停泊1小時，乙船需停泊2小時，而該碼頭只能停泊一艘船。試求其中一艘船要等待碼頭空出的概率。

2）在區(qū)間(0，1)中隨機(jī)地取兩個數(shù)，兩個數(shù)中較大的小于1/2的概率。

分類布置作業(yè)充分考慮到學(xué)生的能力，并由學(xué)生選擇適應(yīng)自己的作業(yè)題組，克服了“大一統(tǒng)”的做法，使每個學(xué)生的思維都處于“跳一跳，夠得著”的境地，從而充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，對A類的學(xué)生也沒有過大的壓力，可以減少抄襲作業(yè)的現(xiàn)象，減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

面對學(xué)生“參差不齊”的實(shí)際成績水平和因人而異的心理素質(zhì)，在普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如果能夠真正做到因材施教，可使學(xué)生的學(xué)習(xí)目的性更明確，自覺性更強(qiáng)，學(xué)習(xí)興趣更濃厚，達(dá)到縮小兩極分化，大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”