新課標下數學教學的探索與實踐

[摘要]素質教育是適應新時期新課程的教育方式，自主學習合作探究成為教學方式的積極有效的探索，本文從教師、學生、課堂教學三個方面探討了這一問題。

[關鍵詞]數學教學 素質能力 合作創新

新課程呼喚新的教育方式，而合作與創新、探究與實踐成了當今教育的主題。數學課的教學同樣也對學生能力與素養提出了更高的要求。這不僅需要提升教師的自身素質、轉變教育模式，還需要培養學生合作探究的能力，在課堂上讓學生積極參與、合作交流，讓學生動起來。下面結合平時我在教學和工作中的經驗談談自己的一些想法和做法。

一、提升教師自身素質，發揮引導作用

1.轉變教學思想，更新教學模式

為了活躍學生的思維，拓展思維空間，激發學習興趣，就要改變以往的教學模式，轉變教學觀念，不斷對自己“充電”，積極使用新的教學模式。例如，在學習三點確定一個圓時，課堂引入創設情境時，教師先向學生提問：如果你媽媽化妝臺上的圓形鏡片不小心被你打碎，你能否劃一個大小一樣的鏡子？該如何劃呢？這時教師只需稍加點撥，就可以把學生的思維引向深入，大大激發了學生的求知欲望，活躍了學生的思維，為學生深刻理解本節知識創造了條件，同時也提高了學生的學習興趣，把驗證性的學生實驗改成探究實驗。例如，有一道練習題：“到銀行了解定期儲蓄半年期、1年期、2年期、3年期和5年期的年利率。如果以100元為本金分別參加這五種儲藏，那么到期所得的利息各為多少？”我決定把教材進行較大拓展，課前讓兩個同學到儲蓄所了解了目前銀行利率情況并做好記載，課上準備用20分鐘時間把儲蓄所“搬入”課堂，把教室設為“模擬銀行”進行分組學習活動，有人當“儲戶”填寫存單的“金額、期限……”，有人當“會計”計算利息，有人當“行長”審核差錯。這次學生有了充分發揮的過程，活動一開始，同學們就選取自己的角色，總之，課堂要讓學生當“演員”，盡情的演，教師只是加以點評，這樣學生才能“動”起來。

2.改變備課方式，提高備課實效

平時我們的教案是以教師如何教學，怎樣傳授知識為主的備課模式，它的重點是教師如何教，而對學生如何學、怎樣學、怎樣才能使大多數學生積極主動地去學，談之甚少，這與課改實質相背離。學案是備學生即根據學生裝的知識水平、接受能力、認識特點和心理特征等諸多因素在教師的指導下，由師生共同設計，供學生在整個學習過程中完成學習任務使用的一種學習方案。我認為為了減輕學生的課業負擔，更好的落實課改精神，提高學生的整體素質和綜合能力，首先要打破傳統的備課方式，改變教師的工作重點，從備教案轉變到備學案中來，從如何傳授知識到如何讓學生去學習知識、掌握知識中來，完成由讓學到我要學的轉變。在學案的編寫過程中應注意以下幾個問題：（1）要掌握每一名學生裝的基礎情況，根據學生裝的學習基礎和接受能力，來編寫學案；（2）要適應每一名學生裝的學習需要，做好知識結構的梯度和遞進程度的安排，使不同基礎的學生裝都有能得到滿足；（3）在學案中應加強對學生裝的學法指導，即“授之以漁”；（4）注重學生的參與性。

二、培養學生自主能力，提高學生素質

1.閱讀中提煉發現

數學知識的學習，離不開課本。在課堂教學時，我們發現學生看書時有浮躁心理，往往匆匆瀏覽一遍了事，找不到課本中的重點、知識點。那怎樣培養學生的閱讀習慣和閱讀能力呢？有的教師每次上新課前，有針對性地布置兩三個問題，讓學生帶著問題仔細閱讀課本找出答案，這不失為一種好辦法。如在“中位數”的學習中，可以給幾個問題：什么是中位數？怎樣求中位數？中位數與平均數的區別在哪里？中位數在日常生活中如何應用？讓學生帶著問題閱讀，可以提高學生的審題能力、獲取信息的能力、新舊知識聯系的能力。經過一段時間有目的訓練和培養后，學生的閱讀能力有了一定的提高，這時教師可以改變方法，讓學生看書后自己說出書本上的知識要點，說出這節內容的重點是什么，能夠做出提煉。

2.鼓勵學生提問

教師應該鼓勵學生質疑，凡事多問一個為什么，老師給學生講解，如果只把題目的解法過程一步一步講清楚，哪怕再細致明白，不講解題依據和思路，對提高學生的解題能力，效果是不大的，甚至起消極作用。現在的中考，選擇題的解法訓練有許多，有的是通過計算得出結果，有的用到排除法，有的是用圖象法，有的是根據概念選取正確答案。在上課時，讓學生養成多問幾個“為什么”的習慣，得出某個選項的錯誤原因所在，這樣，才能鼓勵學生多提問題，提高解題正確率，鞏固所學知識，提高質疑能力。

3.學會融會貫通

教師在課堂教學中可以根據數學科特點出發，指導學生注意追根究底，尋找知識間的聯系和規律，在比較中學習新知識，幫助學生找到新舊知識的結合點，使之形成系統的知識體系。例如，在學習函數內容后，就可以把二次函數圖象與X軸交點個數和一元二次方程中根的判別式聯系起來，而拋物線與X軸交點間的距離可以與一元二次方程中與系數關系結合起來，這樣，新知識的學習就變得簡單而有趣了。又如初三復習中曾有過這樣一道選擇題，要選擇真命題，其中有一個選項是：三角形的內心到三角形的三個頂點的距離相等。課堂上有相當多的學生一下子就說出這是個假命題，教師沒有簡單地說對或是錯，而是先問一個為什么，學生回答因為是內心。教師追問，為什么說是內心就錯了？學生回答：內心是三角形平分線的交點。教師繼續問：角平分線的交點到哪兒的距離是相等的呢？學生們一下子沒答出。此時教師啟發學生回想角分線定理的內容。有個學生回答：角平分線定理的內容。有個學生回答：角平分線上的點到角的兩邊距離相等。突破這個問題后，教師引導學生思考內心應該到哪兒的距離相等呢？到這時，大部分學生都有回答：內心到三角形的距離相等。得出這個結論后，教師拋出問題，到三個頂點的距離的點應該是什么？我們還學過什么“心”呢？通過一連串的問題，引導學生思考，將學的知識融會貫通，鞏固復習了三角形的相關內容。

4.倡導合作交流

在日常教學中，教師應有意識地展開師生互動和生生互動的合作學習，以提高課堂教學的實效性，激發每一個學生的學習主動性，挖掘他們的潛能，在課堂上培養他們的數學思維和語言表達能力。例如在講授函數的表示法這一內容時，教師可以布置給小組探究的內容，讓學生在組內交流他們所知道的函數表示法，互相補充，得出三種數表示法。在之后的鞏固環節中，教師讓組內同學自己選擇一種函數表示法來表示一個函數，再請他們比較這三種函數表示法各自的特點，通過小組間的交流，完成課本內容的學習。在學習的過程中，有的同學不會取點作圖，此時組內對此方法掌握較好的同學就可以主動輔導。

5.改變習題課的選題與講練方式

（1）改變選題方式習題課的選題往往是教師一個人說的算，選取什么不選取什么，選取容易的還是難得，對學生都是未知，學生就像旁觀者。為了調動學生的積極性和參與性，提高學生的學習熱情，體現學生的主體作用，學生在選取題的過程中提高各種能力。

（2）習題課教師應該少講，把更多的時間留給學生，有好多教師在上習題課時很怕學生聽不懂，大包大攬、一切包辦，其效果恰恰相反。習題課時，應以小組為單位，讓學生分組討論，然后讓每組派出代表，進行講解，最后在進行全班討論，這不僅讓每個同學都“動”起來，調協了學生的積極性和參與性，還使解題方法多樣化，拓展了學生的思維，培養了學生思維的多樣性、靈活性和敏捷性。

三、課堂教學鼓勵合作創新，讓學生動起來

1.打破思維常規，培養創新意識，讓學生思維動起來

培養學生的想象力和創造精神是實施創新教育中最為重要的一步。教師要啟迪學生創造性地“學”，標新立異，打破常規，克服思維定勢的干擾，善于找出新規律，運用新方法，激發學生大膽探討問題，增強學生思維的靈活性、開拓性和創造性。教學中的切入點很多。如：

例1.解方程：x-4x-5-x-5x-6=x-7x-8-x-8x-9

本題若用常規解法很繁瑣，教學時我由淺入深，引導學生從一個基本等式1x+1y=y+xxy的正用和逆用入手，點撥學生采用“通分法”與“拆項法”來解。上述基本等式的逆用，訓練了學生的逆向思維，又展現了一種重要的數學方法: 拆項法。

當用常規方法不能解決問題時，應教授學生及時改變思路，另選突破口，切忌在原方法上徘徊。否則難以使思維發生質的飛躍，也不利于創造性思維的培養。

例2．解方程（x - 1）（x + 2）=70

該題的一般解法是把方程化為標準的一元二次方程求解。除此之外應激發學生去思考有無更巧更妙的解法？誘導學生去發現x+2與x-1的關系：它們的差是3，且x+2＞x-1，故可把70分解成差為3的兩個因數，從而求解。

解：原方程化為（x-1）（x+2）=7×10 =-10×（-7）

∵x+2 ＞x–1

∴ x+2 =10或 x+2 =-7

∴ x1 =8，x2 =-9

題目的新穎解法來源于觀察分析題目的特點，以及對隱含條件的挖掘。因此，教師應從開發智能、培養能力這一目標著眼，有意識地引導學生聯想、拓展，平時教學中注意總結解題規律，逐步培養學生的創新意識，打破其思維定勢讓他們的思維動起來。

2.在學生已有知識基礎上開始教學，讓學生有能力動起來

由于數學學科所具有的抽象性、邏輯性的特點，學生已有的知識經驗對數學學習的影響就顯得尤為重要。不能只關注在課上講了些什么，更要關注學生學到些什么，會對他們的行為產生什么影響，或者會產生什么潛在的影響。而要做到這一點，就需要了解學生已有的知識基礎，并以此作為教學的基點，選擇、組織、呈現教學內容，開展教學工作。例如：在學習平行四邊形和梯形時應該引導學生回顧復習平行線和三角形的相關知識，因為它們分別是平行線和三角形知識的深入和運用，如果不對以往的知識加以回顧，學生對新知識的學習肯定不是扎實和有效的。

在數學教學中，可采取以下的教學策略來了解學生已有的知識基礎。第一，采用各種方法，深入細致地了解學生的知識、技術基礎和思維方式。可以著眼于課堂檢查、試卷分析，也可進行作業情況記載和個案分析，這樣才可能獲得全面而真實的情況。第二，幫助學生獲得學習新知識必需的經驗和預備知識。如可以根據學生的情況進行補缺，幫助學生獲得必要的知識基礎。第三，根據學生的認知結構和建構活動的特點來選擇、組織與呈現教學內容，并設計有利于學生主動參與的教學活動。第四，對教學內容進行分析，包括體系結構分析、功能分析、知識點分析。

3.加強課堂的合作探究，讓學生的交流動起來

知識經驗呼喚人的相容與合作，合作是現代社會的需要，許多發明創造是多人合作的結果，是集體智慧的結晶。采用合作學習是培養創新意識的有效途徑，它可以充分發揮學生各自的個性特長和群體智慧，使不同層次的學生互相啟發，互相促進，共同提高。當前的狀況表明，學生在課堂上很少有機會進行學習交流，因而他們的交流能力是比較低的。

這類題具有很強的嚴密性和發散性，如果單純的通過學生個人的力量很難思考全面，而通過合作交流，彼此之間取長補短，培養了學生的合作意識，這些對于學生以后的學習交流大有裨益。

4.發揮評價的激勵功能，讓學生的心動起來

長期以來，分數的高低是衡量學生成績好壞的唯一標準，評價過于注重其甄別性功能，這種評價對學生而言是消極的。我認為，評價不僅要關注學生的學習成績，更重要的是要發揮評價的激勵功能機制，幫助學生認識自我，擁有自信，促進學生在原有的基礎上有所發展，從而實現個人價值。因此，評價首先要關注學生的全面發展。關注學生的全面發展是指全方位，多角度的考察學生，如積極的學習態度、創新精神、分析與解決問題的能力以及正確的人生觀、價值觀等。不僅要考察學生學到了什么，還要對學生是否學會學習、學會生存、學會合作、學會做人等進行考查和綜合評價。另一方面，“全面發展”不等價于“全優發展”。你經常會遇到沒有“數學頭腦”卻對文學情有獨鐘的學生；幾何教學中，會遇到理解和分析能力不一的學生。這時候的你該怎么辦？讓他和優等生享有同等的評價標準嗎？當然不行！評價還應關注學生的個性差異，即允許學生身上同時存在優勢領域和不足領域。從心理學角度看，在積極有效的激勵作用下，學生易產生學習內驅力，激發成功的欲望，形成自信、堅強的意志品質。而要發揮評價的賞識功能并不難，它就在老師的眼神里，言語間，行為中。也許老師的一個點頭，一抹微笑，一聲贊許，一絲關注，都會給學生留下刻骨銘心的記憶，在他的心中蕩漾起漣漪。我們不能吝嗇自己的賞識與鼓勵，讓學生的心動起來有躍躍欲試之感。

總之，我們在課堂教學中要轉變自身的角色，變灌輸為引導，變呆板為主動，變驗證為探究，變單一為合作，激發學生信心，鼓勵學生交流，活躍學習氣氛，這樣才有助于提高學生的各方面素質，有助于提高學生的學習興趣，才能讓學生動起來，我們的課堂才會充滿靈性和活力。

參考文獻：

[1]羅伯特#8226;斯萊文.教育心理學——理論與實踐.北京：人民郵電出版社，2004.

[2]季素月.給數學教師的101條建議.江蘇：南京師范大學出版社， 2005.

（作者單位：廣西柳州市融安縣初級中學）