解決問題能力培養要有五個“意識”

“解決問題”就是以積極探索的態度，綜合運用已具有的數學基礎知識和基本技能，創造性地解決來自數學課堂或實際生活和生產中的新問題的活動。解決問題是義務教育階段數學課程的重要目標之一，它既是發展學生數學思維的過程，又是培養學生應用意識、創新意識的重要途徑。解決問題能力的培養關鍵在于課堂教學，教師應當有意識地把提高學生解決問題的意識，培養學生分析問題和解決問題能力作為教學過程的重要目標，并落實在教學過程的不同環節之中。

一、要在問題初始狀態中感知——激發問題意識

“問題是開啟任何一門科學的鑰匙”。感知問題是解決問題的第一步，也是進一步分析解決問題的導向。實踐證明，創設具有一定現實意義或與學生實際生活有著直接聯系、與學生實際水平相適應的探索性問題情境是解決數學問題的良好開端。通過讓學生了解問題的初始狀態和目標狀態，激發學生的問題意識。

以下是特級教師徐斌教學《認識乘法》一課的片段：

1.觀察感知

師：（出示主題圖）兔子有幾只?雞呢?你是怎么知道的?（2+2+2=6，4+4+4=12）這兩個加法算式有什么共同的地方?

2.操作感知

（1）每堆擺2個圓片，擺4堆。擺了幾個2？求一共擺了幾個圓片，怎樣列式?

（2）每堆擺4個圓片，擺2堆。擺了幾個4？怎樣列式？求一共擺了幾個圓片？

3.對比感知

（多媒體出示電腦圖：每組2臺，4組）師：一共有多少臺電腦?你是怎樣算的?生：2+2+2+2=8；

（多媒體出示電腦圖：每組2臺，8組）師：一共有多少臺電腦?你是怎樣算的?生：2+2+2+2+2+2+2+2=16；

（多媒體電腦圖片增到100組，每組2臺）師：一共有多少臺電腦?請你列出算式!

生：2+2+2+2+2+2+2+……

（一會兒，有幾位同學感悟到了什么，停了下來，開始嘀嘀咕咕起來……）

生1：老師，我發現100個2加起來太麻煩了。

生2：（愁眉苦臉地）100個2加起來，算式寫也寫不完!

生3：有沒有簡單一點的辦法呢?

師：（順水推舟，很自然地引入“乘法”教學……）

“學起于思，思源于疑。”通過感知學生意識到：求幾個相同加數的和（特別是加數個數較多時），不能只停留在用加法計算上，需要另辟捷徑，尋求新的方法。這樣有利于激活學生問題“細胞”，將學生置于主動思考的狀態，產生獲取結論的迫切愿望；同時也有利于讓學生轉換思路去思考新的問題，接納新知識。

二、要在探究過程中滲透——樹立主體意識

心理學家布魯納認為，知識的獲得是一個主動的過程，學習者不應是信息的被動者，而應是知識獲取過程的主動參與者。因此數學課堂應積極創建符合學生認識發展規律、以學習者為中心的教學環境，鼓勵學生運用已有知識經驗，主動大膽地進行聯想、推測、實驗、探索等活動，引導學生主動獲取解決問題的策略和思想方法，使知識的探究過程成為“問題解決”的過程。

例如一位教師教學《兩位數加一位數》一課，在探究“24+9”時，教師不去過早地講述算法，只是提出問題：“你可以借助學具，也可以用別的方法，小組討論一下，看你們組能想出哪些方法?”教師留給學生足夠的思維空間，讓學生去嘗試、去發現解決問題的辦法。學生通過獨立思考和合作交流，有的組用數數的方法，有的組用小棒來擺，有的組用計數器撥，有的組用口算，得出了多種不同的方法：生1：24+9，我把9先看成10，先算24+10=34，再算34-1=33把多加的1減去；生2：24+9，我把9分成6和3，因為24+6=30，30+3=33，所以24+9=33；生3：應該先算個位4+9=13，個位留3，把1進到十位，十位上2+1就是3，24+9就是33了；生4：我先把24+9看作23+10，結果也等于33；生5：可以先算4+9=13，20+13=33……在交流和老師的啟發下，學生初步認識到：這幾種算法雖不同，但大都有滿十進一的過程，從而悟出兩位數加一位數(進位)的算理。在交流的過程中，教師注重讓學生暢所欲言，對他們的回答不作指向性的評價，而讓各組之間進行評價、補充，再經過全班學生的進一步研討，讓學生自己去感受和選擇。

這樣的教學圍繞著“問題解決”來展開，不是把現成知識呈現給學生，而是讓學生在已知的基礎上去探索未知，通過學生在解決問題的過程中不斷地自我評價、調控和解題后的提煉、整合，從中產生解決問題的有效策略，并獲得成功的情感體驗。

三、要在數學活動中體驗——增強應用意識

小學生好奇、好玩、好動。數學教學必須向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和運用交往的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。數學知識是為解決問題打基礎的，解決實際問題又可以鞏固和深化所學的數學知識，在教學中應做到有機結合。

例如教學《認識人民幣》一課時，就可以創設“小小商店”的購物情境，進行收錢和付錢的訓練。可以讓學生輪流做售貨員或顧客。如買一支單價是8角錢的鉛筆，應該怎樣付錢?這個問題涉及8角怎樣組合，其組合方法有以下幾種：一張5角、一張2角、一張1角；四張2角；八張1角……這么多的組合方法中哪一種最簡捷?這又和學生思維的敏捷程度以及學生對現有人民幣各面值的了解密切相關。再如買一塊單價是3元5角的小手巾怎樣付錢?如付給售貨員10元，該如何找錢?同樣要認識人民幣面值、角幣和元幣之間的進率，要用元、角等面值的人民幣進行組合，以及售貨員現有人民幣各面值的數量等問題。

通過這種收錢、付錢的訓練，使學生善于把自己的想法與他人的想法進行比較，在學中比、在比中學。既加深了對元、角、分及其進率的認識和理解，又訓練了解決實際問題的靈活性。

四、要在應用實踐中深化——優化策略意識

教材是落實課程標準、實現教學目標的重要載體，也是教師進行課堂教學的主要依據，但教材內容僅僅是教學內容的一個組成部分，而不是全部。在教學中，我們應在客觀分析處理教材內容基礎上，聯系學生生活實際，練習設計做到有的放矢，以增強學生的應用意識，提高學生解決實際問題的能力，體驗解決問題策略的多樣性。

例如在學習了《百分數的應用》一課后，我出示了這樣一個問題：我們六（3）班共有同學56人，在參加一次勞動實踐中，派一位同學去商店購買飲料，商店規定：單瓶買每瓶2元，買24瓶裝的一箱9折優惠，買30瓶裝的一箱8．9折優惠。怎樣購買才能既讓每個同學都能喝到一瓶飲料，并且又最省錢?學生經過討論分析，得出了以下幾個購買方案：

（1）買單瓶56瓶：2×56=112（元）；

（2）買24瓶裝的二箱，再買單瓶8瓶：2×24×90％×2+2×8=102．4（元）；

（3）買30瓶裝的二箱：2×30×89％×2=106．8（元）；

（4）買24瓶裝和買30瓶裝各1箱，再買單瓶2瓶：2×24×90％+2×30×89％十2×2=100．6（元）。

顯然，第（4）種方案既讓每個同學喝一瓶飲料，不浪費，又最省錢。數學教學中要注意聯系學生實際，加強應用技能的訓練，使學生在理解和掌握數學基礎知識的同時，形成解決問題的一些基本策略，并提高解決問題策略的優化意識。

五、要從知識性目標向挑戰性目標延伸——發展創新意識

問題解決從本質上說是一種創造性的學習活動。解決問題有時為學生提供的信息可以不足，也可以有冗余；有時某些信息所得到的結論還可以是開放性和挑戰性的，促使學生對這些信息進行分析、研究或補充、篩選，以提高學生處理信息和解決問題的能力，為學生創新思維的發展提供肥沃的土壤。

例如，學完《長方形的面積》一課，我安排學生給教室兩扇向陽窗戶做窗簾，每扇窗戶高1．5米，寬2米，需要買多少平方米布?這是一道求面積的應用題。學生是會解答的，用每扇窗戶的高乘寬，再乘2就可得到結果。可是要解決這個實際問題，并不是那么簡單的，首先，要考慮窗簾必須大于窗戶，否則遮不住太陽，究竟大多少呢，要根據使用人的“想法”來決定；其次，為了便于拉開和關閉，還需要把窗簾做成兩幅，兩幅之間要重疊一定的寬度；再次，市場上賣的布的寬度與窗戶寬度不一定一致，還需要根據布和窗戶的寬度進行計算，才能確定所買布的長度。學生通過解決這樣的問題更能體現他們思維過程的開放性，同時也能促使學生創造性地思考問題。

總之，數學課堂培養學生“解決問題”的能力，首先要提高教師的認識，運用新理念樹立教學新思想；其次要研究培養方法的策略，教師一定要結合教學內容，結合學生實際，把解決問題與數學基礎知識、基本技能的發展融為一體，實現解決問題能力與知識、技能的同步發展。