什么是“好的數學”

“好的數學”是一種教育理想，是我們追求的彼岸，而我們卻常常南轅北轍，漸行漸遠；“好的數學”是一種價值皈依，是我們行知的尺度，而我們卻常常涇渭不分，真偽莫辨；“好的數學”是一種客觀存在，就存在于我們的教育生活中，而我們卻常常身在其中，不識其貌。因而，我們首先要厘清“好的數學”到底是什么。

一、“好的數學”不僅是“數學”，更是“人學”

我們的數學教育，不僅是讓學生掌握必須的基本知識、基本技能，還要讓學生感悟更重要的基本思想、基本生活經驗；同時，還要讓學生學會運用數學的思維方式進行思考、了解數學的內在價值、養成良好的學習習慣、具有初步的創新意識和實事求是的科學態度等等。簡言之，我們的數學教育，不僅是知識的訓練，還是智慧的累積，更是生命的成長、人生價值與意義的體現。

人學是以人性（人的本質）、人生意義及人的行為準則為思考對象，是以人性論為核心，兼含人生觀（人生價值論和行為準則論）、人治論（自治的修養論和他治的政治論）、人的社會理想論而構成的一個有機思想體系。把數學不僅看作“數學”，更當作“人學”，是數學工具性與人文性的辯證統一。“好的數學”是以人為核心的數學，是真真正正的“人學”。

二、“好的數學”不只是教知識與方法，還教思想

教學有三個層次：教知識，教方法，教思想。

數學思想方法的優秀品質在于，她支撐著整座數學大廈，無處不在，無時不有，應用廣泛，容易保留在人的長時間記憶之中。任何學科都要用到數學思想方法，只不過應用的方式、程度有所差別而已。

教師的教與學生的學是一個統一體。“好的數學”首先要追問四個問題：第一，教與學的內容是什么（分別審思究竟、應該、能夠教學什么）；第二，為什么要教與學這些內容；第三，師生應該怎么做；第四，為什么要這樣做。在此基礎上，教師對文本進行還原性、探源性的深讀與細讀，對學生學習的邏輯起點進行調研與分析，便會明白一節課學生應該掌握哪些知識與技能，更應該感悟與提升哪些方法與思想。掌握數學思想方法，認識客觀世界的數量變化規律，并用于認識世界和改造世界，才是數學科學的真諦。

三、“好的數學”不僅關注昨天和今天，更指向明天

數學總是挑戰與危機并存著，隨著科學技術的迅猛發展，人類的知識總量在不斷增加，知識更新的速度也日益加快，不斷涌現的新技術、新學科又與數學密切相關，特別是由于計算機技術的發展，數學的應用范圍更廣泛。我們必須與時俱進，還要帶有前瞻的目光。好的數學是運動著的，她不會停留在過去，也不會在今天原地踏步。

昨天，意味著基點與重復；今天，意味著起點與出發；明天則是希望與方向。昨天的“舊船票”難以登上明天的“新客船”，沒有未來的數學學習活動的確是非常可怕的。“好的數學”不會讓學生做一個機械的、復制粘貼的搬運工，而要讓學生揚起奮進的風帆，激發起思維探究的欲望，走向充滿不確定的、創造的未來。

四、“好的數學”不僅是記憶與模仿，更是發展與創造

美國學者斯蒂恩在給鄭毓信教授的信中，曾誠懇地指出：“中國與美國學生的一個重要差異在于：中國學生比較適應適用于特定問題的特定解法的‘算法’學習，而美國學生則較善于解決那種開放性的、含糊的、具有‘現實’意義的、并需要更多創造性的非常規的問題。”

我們的基礎教育給學生打下的堅實基礎是勿庸置疑的，記憶與模仿于其中的重要作用也是不可替代的。于此，我們是不可視而不見的。但如果我們僅僅滿足于躺在“扎實的雙基”上而沾沾自喜，則明顯是短視與淺薄的。人才的競爭力在哪里?她的核心當然是創新能力，“好的數學\"必然要深入研究學生的思維活動，選擇有發展、重創造的數學。我們既不崇洋媚外，也不盲目排外；我們既不夜郎自大，也不妄自菲薄。我們要于“傳統”與“拿來”之間，創造出適合中國國情的好的數學教育。

五、“好的數學”不僅“好玩”，而且“有用”

2002年8月，在北京舉行國際數學家大會期間，9l歲高齡的數學大師陳省身先生為少年兒童題詞，寫下“數學好玩”四個大字。當然，數學好玩是有不同的層次與境界的，數學大師看到的好玩和小學生看到的好玩是截然不同的。

“好的數學”不僅是“好玩”的，而且是“有用”的。——數學課程改革已將那些“繁、難、偏、舊”的“沒用”的內容刪去了，讓學生學習的是“有用”的數學。正可謂“大哉數學之為用”。

每當我看到在烈日下揮汗如雨地踢了四五個小時足球的校隊小隊員，就會忍不住問：“累不累?”“不累!”——小家伙們回答得異常干脆。

明明已精疲力竭，卻仍興奮不已，為什么呢?因為他喜歡，因為他沉醉，苦在其中，更樂在其中，不以為苦，反以為樂，化苦為樂，再累也不覺得累了，其實就是這么簡單。

我想，當我們的孩子覺得數學是“好玩”的時候，數學將不再枯燥乏味，數學將不再機械呆板，數學將不再艱澀高深，數學的內在美將不再遙遠，數學的應用價值也將得以自然地實現。“好的數學”理應是這樣的。