數學專業計算機網絡課程教學探討

文章編號：1672-5913(2008)08-0156-03

摘要：本文根據授課教師的親身體驗，結合實際，具體分析了給數學專業學生講授“計算機網絡”課程的教學指導思想、教學大綱的技術特點、知識結構以及所遇到的問題和解決方法。

關鍵詞：計算機網絡；教學大綱；實驗環節；成績核定

中圖分類號：G642

文獻標識碼：B

1引言

自2002年起，我院領導決定在全院范圍開設“計算機網絡”選修課，計劃安排54學時，指定筆者擔任主講教師。一般認為，“計算機網絡”的前導課程是“模擬電子技術”、“數字電子技術”、“計算機原理”以及“通信原理”等課程。而數學專業的學生幾乎完全沒有接受過這些課程的訓練，因此筆者擬訂了一套教學大綱并在教學實踐中反復修訂，以體現筆者的基本教學指導思想。但要在54個學時完成教學任務，尤其是針對沒有經過專業電子、通信技術訓練的授課對象，必須要有嚴格的教學計劃和周到的實驗準備。限于經費和實驗場地，學院尚不具備完成實驗的條件，于是筆者聯系了D-Link公司在北京的計算機網絡培訓部，委托該公司指導學生的網絡實驗。因此，學生實驗課被安排在了假期，分批次接受D-Link公司有經驗的工程師現場指導，與教師的教學內容和課堂演示實驗形成呼應，學習效果比較明顯。

18周教學(每周3學時)完成過后，選修該課程的近70名學生的考試通過率超過了90%，教師得到的由學生直接參與的教學質量評估分數為89.23分，獲得絕大多數學生的認可。不少學生的畢業設計選擇了企業、校園網絡設計課題或與此相關的命題。其中，徐達飛同學的畢業論文結合國家某著名電信公司的技術要求，將電話網絡與計算機網絡相結合，實現了VoIP技術，在眾多就業競爭對手中脫穎而出，被該公司聘用為正式職工。

2教學指導思想

長期以來，“計算機網絡”課程因為內容龐雜、知識領域寬廣而使教學工作者倍感頭疼。因此，如何尋找到一條貫穿始終的知識主干并引入到教學的全過程，成了筆者主要思考的問題。

筆者將基本指導思想定位為：結合集合理論和拓撲學知識，以建立數學專業學生的計算機網絡概念為主旨，在了解基本通信原理的基礎上，把握計算機網絡的關鍵技術環節，如二層、三層交換原理和路由原理。要求學生能獨立設計局域網、校園或企業網絡，并熟練應用TCP/IP應用層協議。概括起來，就是將概念和應用相結合，大膽取舍，去粗取精，以簡馭繁，密切聯系實際，抓住計算機網絡可操作性的一面貫徹教學理念。

3教學大綱和教學實踐

教學大綱是在明確的教學指導思想的基礎上完成的。首先，建立明確的計算機網絡概念，以OSI/RM協議模型為出發點，建立網絡的分層結構思想。計算機網絡首先是計算機的集合，通信網絡存在的意義就是要實現任意兩臺計算機之間的通信關系。譬如有N臺計算機構成的集合，抽象為N個結點，最容易想到的一種實現方案就是在任意兩個結點之間建立連線，則共有frac12;N(N-1)條連線。這是一種簡單的數學方法，在后來的課堂教學提問中，這也是學生最先提出的方案。但實際卻并非如此。舉個例子，假如一個鄉鎮的鎮長要給10個自然村莊修路，以實現任意兩個村莊相通，上例的解決方案顯然是不可取的。最簡單有效的實現方法是修一條寬闊的馬路，將各個自然村莊接入進來，這就是總線結構的基本思想。或者，修一條貫穿各個自然村莊的環型的馬路，這無疑是環型結構的基本思想。筆者在教學實踐中抓住計算機網絡中的“網絡”概念，重點介紹了總線結構和環型結構，以貫徹教學思想中的可實踐性的一面。接下來，引入通信子網的概念，即將通信距離延長，范圍擴大，使學生獲得廣域網的組網思想。

作為數據通信的計算機網絡，OSI/RM協議模型對學生掌握計算機網絡的實質有重要意義，也是整個課程的“綱”。其特點是分層結構，筆者將重點放在傳輸層以下各層，即傳輸層、網絡層、數據鏈路層和物理層，介紹每一層的數據結構及通信控制規程。逐級遞升的層次結構也是網絡數據通信的逐步統一的過程，由于通信介質和網絡結構的差異，網絡協議規程有很大差異，層次的遞升逐步屏蔽下層差異，在較高層次上實現統一。“差異與統一”，求同存異，就是OSI/RM協議模型的通信原則。在后來的教學活動中，筆者將在“差異中求統一”的層次結構原理貫徹與知識建筑的全部，成為整個知識體系的一條主干。

其次，作為OSI/RM協議模型的具體實現，重點介紹IEEE802和TCP/IP協議。前者是創建局部范圍網絡的基礎，尤其體現數據鏈路層的價值。眾所周知，數據鏈路層是計算機網絡通信的核心層，是嚴格的數據通信含義，對學生理解計算機網絡的通信實質起著致關重要的作用。IEEE802將數據鏈路分解為LLC子層和MAC子層，筆者在教學中，詳細分析了兩者的差異和相互關系，讓學生意識到LLC子層的存在是局域網互聯實現的前提條件，同時引入“橋”，為二層通信的實現界定知識立足點。對MAC地址的強調也是筆者教學的一個重點，數據幀的48位MAC地址是廣播通信尋址的關鍵，在這里，廣播通信變得更加具體，沖突域的概念也隨之建立。然而，筆者并沒有止步，而是順勢引入二層交換機的思想，隔離沖突域，使“存儲—轉發”交換機制順理成章。數據鏈路的重要意義還體現在另一方面：差錯控制和流量控制。這兩者的存在，使原本普通的信號介質演變成為一條“無差錯的、擁塞控制的”有序數據通道。

TCP/IP協議是網絡層互聯的基礎，也是建立Internet網絡拓撲結構的一般規范，其通信單元是IP網段(IP子網)。作為教學的重點內容，IP協議和IP地址是首要突破口，務必讓學生意識到正是IP協議的存在，屏蔽了所有網絡(不論局域網、廣域網)在網絡結構、通信介質、以及通信規程上的差異，以一個統一的數據格式存在——IP數據包。IP地址的意義隨即顯現出來，計算機的IP地址是以IP子網來規劃的，目的是為了路由的方便。基于通信協議層次上的遞升，筆者在教學中，同樣沿著這條線索將二層通信的局域網升格為IP子網。從教學效果看，學生樂于接受并更能夠把握住TCP/IP協議的實質。在實際教學中，筆者還把IP子網擴展到廣域網的范疇，順勢講解廣域網的接入技術，譬如演示并講解ADSL接入技術、PSTN接入技術等，而不是抽象地講解DTE和DCE的關系，時刻注意將應用技術貫徹到實踐中來。

VPN即虛擬專用網是一種實用性很強的技術，在課堂上，筆者列舉了幾類不可路由的VPN專用IP地址，譬如網段192.168.0.0，并鼓勵學生在家里或宿舍大膽實驗。結果出乎意料，學生的積極性空前高漲，幾個動手能力強的男同學不僅為自己實現了VPN技術，而且幫助鄰居、熟人完成了這一技術，也帶動了整個班級學習計算機網絡的積極性。

面向連接的TCP協議和非面向連接的UDP協議都工作在傳輸層。在TCP/IP協議中進一步認識傳輸層的含義，把握“端到端”的通信思想，并指出網絡通信的實際上是進程之間的通信，進而明確Socket地址的概念。

第三，掌握數據通信的基本知識。首要任務是建立明確的信息、數據、信號三者之間的關系，介紹數據編碼的基本常識。在“信源—信道—信宿”通信模型中，主要講解信道編碼的基本方法和差錯控制技術。要求學生對帶寬、信道容量、比特率、波特率等概念有充分的認識，熟練運用Nyquist和Shannon公式計算實際問題。這一部分知識將數據通信具體化，是一切協議控制規程尤其數據鏈路層協議的基礎，是通信協議產生、由來的根據，對學生把握數據鏈路在數據通信中的核心地位有很大的幫助。筆者在教學實踐活動中，結合信息論知識，力圖讓學生從更高的層面把握通信的數據傳輸目的，將目的與手段分割開來，使學生更容易接受信道編碼如CRC碼、Hamming碼的意義和實現方法。對數學專業的學生而言，抽象到信息論的高度，學生并不吃力，反而意識到了通信的科學根據和嚴格的數學控制，對通信的模糊概念進一步得到澄清，懂得通信是具有嚴格數學規范的客觀物理過程，而不是拼湊的眾多概念的堆砌。這是筆者在計算機網絡教學中的一次嘗試，也是筆者的信息理論知識得以發揮和應用的一個實例。

第四，路由原理和三層交換原理。路由思想可以說是計算機網絡最精彩的一章，也可以充分發揮數學專業學生抽象思維的優勢。筆者在教學中引入拓撲學理論，將計算機網絡抽象成結點(路由器)和線(鏈路)之后，變成學生熟悉的拓撲問題，最短路徑和最小生成樹知識的貫徹非常順利，順勢分析各個結點的路由表如何體現整個拓撲結構的最小生成樹思想，講解路由協議的“分布式”工作方式，簡單介紹距離矢量路由協議的一般規則。但這并不是筆者強調的重點，畢竟是非通信專業的教學，筆者把學生的注意力集中在路由協議的Forwarding一面，主要解決路由表的配置問題。路由來源于網絡拓撲，而網絡拓撲正是Internet的完整體現，對學生把握計算機網絡的整體性有突出作用，同時也是學生構建Intranet的思想基礎。惟其如此，筆者在該部分內容的教學中，通過演示實驗反復驗證路由表各項在IP數據包轉發過程中的操作意義，以冀讓學生達到舉一反三的效果。

三層交換原理集合了二層交換技術和路由技術，是新一代Intranet組網工具。在這一部分教學過程中，筆者采用了網絡仿真軟件，重點放在VLAN技術的應用上。三層交換機之所以可以在校園、企業網絡中替代路由器，關鍵在于其快速交換的原則依然是二層數據幀交換，與一般二層交換為主的局域網比較，突破了IP子網的限制，在更廣闊的范圍內實現二層交換，同時也實現路由技術，完成IP數據包的轉發工作。這里的核心問題就是VLAN的劃分技術。筆者在這一部分內容的講解過程中，列舉了大量的Intranet實例，既注重路由器的組網原則，也強調三層交換機的應用，盡量展現企業、校園網絡的各種組網方案，鑒于這部分內容的實踐性強的特點，筆者與D-Link公司的工程技術人員協作，制定了這部分內容的詳細實驗計劃。

第五，計算機網絡的數據資源建立、訪問技術以及網絡安全技術。筆者將計算機網絡的數據資源劃分為基于IEEE802通信基礎的共享資源和基于TCP/IP通信基礎的共享資源，并分別講解。前者是對等關系，而后者是建立在Client/Server關系上的。筆者將重點放在TCP/IP協議的應用層協議上，同時注重兩者在資源互動上的關系。其中，FTP、HTTP、Telnet、STMP、DNS等協議是講解的重點內容。要求學生務必掌握通過Windows提供的IIS服務器平臺創建FTP服務器和WEB服務器站點并分別用相應客戶機程序訪問，這是可以在公共機房實現的操作，并不要求特殊的實驗環境，從學生的操作效果看，絕大多數學生對TCP/IP應用層協議的Client/Server模式能夠正確理解并應用。

至于網絡安全方面，筆者首先引入的是數據文件管理的NTFS概念，從用戶的系統權限和對象權限入手，建立Windows操作系統下的數據安全體系，并在此基礎上提出服務器數據資源的安全獨立性的一面，既可以共享操作系統的安全屏障，也可以獨立創建自身的安全體制。這是學生易于接受和可操作的。筆者對Intranet之下的防火墻的安全機制，也做了通俗的說明，但限于實踐環境，幾輪下來，發現并非能深入貫徹到學生的頭腦中來。因此，筆者將授課的內容做了調整，重點放在了現在應用非常廣泛的“數字證書”體系，論證了“公鑰”和“私鑰”的關系，闡明了二者在文件加密和身份認證上的重要作用。因為“公鑰”和“私鑰”相互依賴的數學原則，使數學專業的學生易于接受，并對網絡安全中的密碼學理論產生很大的興趣。在計算機網絡的教學中適時結合數學原理，漸漸成為筆者課堂教學的一個重要方法，對數學專業學生學習這門計算機課程產生了積極推動作用。

4實驗環節

本課程的多數實驗是與D-Link公司協作完成的。在連續5個工作日的實驗安排里，學生利用假期分批次接受了D-Link工程師的指導。實驗內容緊密結合課堂教學，以掌握三層交換機和路由器的工作原理為主要目的，通過實際網絡的構建使學生對計算機網絡產生感性認識。

在實驗過程中，筆者與D-Link公司的工作人員充分探討，通過幾次修訂，制定出了盡量切合學生實際能力的網絡實驗教材，從簡單到復雜、由低級到高級，針對數學專業學生動手能力相對欠缺的特點，與計算機類專業的實驗方案比較，細化了實驗步驟，操作命令都做了詳盡的注解，爭取做到與課堂講授的概念相契合。

作為理論與實際聯系的重要環節，實驗課的作用和意義也漸漸突現出來，在后來的學生畢業設計中，學生已經學會用實驗數據驗證網絡設計方案的優劣，組建的方案與實際需求更加接近，對未來的工作前景也更有信心。筆者發現，與社會合作的實驗課程對培養學生的社會認同感，合作精神也產生了積極作用，與大學學府內部的實驗環境產生的實驗效果有很大的不同。

5成績考核

成績考核方案應該體現教學的指導思想。期末考試試卷盡量突出概念的理解和實際應用的能力。讓實踐能力強，概念清晰的學生取得較好的成績是筆者考核的一個原則，因此在試題類型上基本劃分為選擇、判斷、網絡設計三個主要部分。選擇題和判斷題注重概念的甄別，網絡設計考核學生的綜合應用能力。平時作業成績和實驗成績也是綜合成績的重要組成部分，尤其是其中的一篇校園網絡的設計報告(大作業)，要求集需求分析、網絡設計、成本核算為一體，在平時成績中占有了相當的比重。至于期末考試的成績和平時成績的分配比例并非一成不變，8:2、7:3、乃至6:4都是可參考的范圍，因時而變。

6結束語

在非計算機類專業中，我國的數學專業尤其不同，理論體系更加完備而細致，學生負擔沉重，以抽象思維為主體的理論教學容易將學生囿于“形而上”的框架里，漸漸養成了輕視實踐，崇尚理論的學習風氣。而且，在不少數學教授們的頭腦中，嚴格的理論證明和演繹推理似乎才配得上“科學”二字的稱呼。在這樣的觀念籠罩下，計算機科學完全被技術化，甚至技巧化，致使計算機的科學概念在學生中的貫徹遇到相當的難度。與數學相比，計算機科學，尤其計算機網絡作為一門新興科學其理論完備性尚待進一步發展和確認，在這個行業中，技術時常會走在理論的前面，但如果在教學中以純粹的技術為主導，對數學專業的學生來說，無疑要走入教學的死胡同。因此，如何在數學專業或類數學專業的非計算機專業中，找到一條集理論與實踐為一體的教學指導理論和方法，是所有從事計算機網絡教學的教師面臨的一個共同任務。

以上所敘述的只是筆者的一管之見，愿與同行們共勉。

參考文獻

[1] Andrew S.Tanenbaum. 計算機網絡(第4版)[M]. 北京:清華大學出版社，2004.