“計算機圖形學”的教學實踐與改革的探討

文章編號：1672-5913(2008)09-0057-02

摘要：本文介紹了筆者針對“計算機圖形學”課程教學中存在的問題所進行的“14+4”教學改革的實踐。

關鍵詞：計算機圖形學；教學研究；計算機圖形生成系統；OpenGL

中圖分類號：G642

文獻標識碼：B

“計算機圖形學”課程傳統教學模式的重點是基本理論和算法的講解，學生在學習本課程過程中只是了解了基本圖形的生成，而對于三維圖形的生成和幾何變換、曲面的生成、消隱算法、光照模型的模擬等理論不知如何去實現，針對這一現象，筆者提出以下幾點改革，供大家共同探討。

1計算機圖形生成系統

結合本課程教學內容，我們開發了計算機圖形生成系統，該系統除了實現課本中講解的基本算法外，還可實現三維圖形的生成與幾何變換、曲面的生成、消隱算法、光照模型的模擬等。使學生在學了本課程以后，不僅能實現簡單圖形的生成，還可以實現復雜的圖形。

此系統可實現教材中的基本算法，如DDA和Bresenham的直線生成算法、圓的Bresenham和中點生成算法、橢圓的生成、任一多邊形的生成、種子填充算法、掃描線填充算法、直線的Cohen_surtherland裁剪算法、曲線曲面的生成等。

對于比較抽象的算法，采取先講理論，再講程序，使學生能理解這些理論用計算機言怎樣去實現，從而加深理解。

另外本系統對各個部分進行了歸類講解：

(1) 系統可生成基本三維圖形，如球體、橢球體、圓柱、圓錐、任意多面體等，在講解相關理論后，再演示和詳細講解程序，可以使學生比較容易理解。例如可以把球體、橢球體、圓柱、圓錐歸為一類講解。先講解一個球體的生成程序，程序用球體的參數表達式去實現，其中用到了投影變換、三維形體的幾何變換、屏幕坐標系的變換、簡單的反向面消隱算法，學生理解后，再把錐體、橢球體的參數表達式告訴學生，讓學生試圖生成錐體、橢球體或與球體相近的其他形體。對于多面體的生成，利用邊界模型和表面模型分別表示一個四面體，把理論與程序中的數據結構相結合，比較具體，學生易于接受，這樣學生就可以對任意多面體怎樣利用實體構造方法去實現了。

(2) 對于三維形體的幾何變換上，可以用兩種方法來實現：物體不變，視點位置變換；視點位置不變，物體發生幾何變換。在教學過程中，應用一種三維形體，如任一四棱錐來用兩種方法實現這種變換效果，并講解兩種算法的實現程序，給學生布置一道相似的作業，讓學生嘗試實現。

(3) 在消隱算法的講解和實現上，因為在三維圖形的生成程序中已經讓學生了解了簡單的反向面消隱法，所以在這部分內容把Z-buffer算法和掃描線算法的理論講解結合實現程序講解，學生比較容易理解。

(4) 自由曲面的生成，利用Bézier曲面的DeCasteljau生成算法生成雙三次曲面，利用B樣條曲面的Deboor算法，生成雙三次B樣條曲面，并生成NURBS曲面，對之進行幾何變換。

(5) 簡單模擬光的反射、環境光的漫射效果，以及對二維、三維圖形的紋理映射技術。

(6) 對于幾何造型方面，造型方法結合程序講解，效果較好。比如分形造型、邊界模型、表面模型等，結合理論，講一個實現程序，學生不僅可以更容易理解，還可以過到觸類旁通的教學效果。

2基于OpenGL的課件

目前本課程的實驗只是使用某種高級語言環境(如Turbo C ++)作為上機實習的平臺，而當前比較流行OpenGL、Direct等開發工具，學生并不能夠在Turbo C ++試驗中獲得未來就業環境下真實需要掌握的編程知識。OpenGL的這些能力為實現逼真的三維渲染效果、建立交互的三維景觀提供了優秀的軟件工具。OpenGL集成在Windows的內核中，VB、VC ++均可直接調用，初學的學生也能利用OpenGL的圖形處理能力設計出高質量的三維圖形以及三維交互軟件。所以，筆者在本課程的課件中，每一部分的章節后面，都要講解在OpenGL中怎樣實現，如畫線、幾何變換、消隱、紋理映射、曲線和曲面的生成等，展示相應的程序并講解程序。這樣可以拓寬學生的知識面，提高學生的就業機會。例如(1)圖形生成算法，OpenGL提供了定義點的函數，利用這個函數可以方便地向學生演示基本圖形生成算法的基本原理。(2)幾何變換。調用OpenGL的三個變換函數glTranslate3( )、glRotate3( )和glScale3( )，實質上相當于產生了一個近似的平移、旋轉和比例矩陣。(3)投影變換。OpenGL中只提供了兩種投影方式，一種是平行投影，另一種是透視投影。OpenGL平行投影函數共有兩個：一個是void glOrtho(GLdou2ble

left， GLdouble right， GLdouble bottom， GLdouble top， GLdou2ble near，GLdouble far)，另一個函數是void gluOrtho2D (GL2double left， GLdouble right， GLdouble

bottom， GLdouble top)。OpenGL透視投影函數也有兩個：一個是void glFrustum(GLdouble left， GLdouble right， GLdouble bottom， GLdouble top， GLdouble near， GLdouble far)，另一個函數是void gluPerspective(GLdouble fovy， GLdou2ble aspect， GLdouble zNear， GLdoube zFar)，利用這些函數就可以容易地實現透視投影的效果。(4)曲線曲面的生成。計算機圖形學中，所有的光滑曲線都采用線段逼近來模擬，而許多有用的曲線在數學上只用少數幾個參數(如控制點等)來描述。OpenGL提供生成Bezier、B樣條、NURBS曲線和曲面的函數。OpenGL曲線坐標計算采用的是void glEvalCoord1{fd} [v] (TYPE u)，如果是二維曲面的話，上述的函數名改變為對應的二維版本就可以了。(5)真實感圖形生成。真實感圖形繪制是計算機圖形學的一個重要組成部分，在OpenGL中設置光源顏色和對象本身顏色的函數為glLightfv()、glMaterialfv()，調用這些函數舉一些案例，使學生不僅能學到基本的圖形理論，還能自行開發基于OpenGL的幾何變換、投影、曲線曲面生成、光照明模型的建立、紋理映射技術等圖形，大大提高了學生的動手能力，使學生消除計算機三維圖形編程的神秘感，激發了學習的興趣。

3“14+4“的課程改革方案

由于本課程是一門實踐性比較強的課程，同時也為了使學生具有圖形開發的創造能力，本課程在教學過程中更適合“14+4”教學模式，即在教學計劃中，14周用于理論教學，4周用于做課程設計。學生可以運用自己所學圖形學知識設計一些大的繪圖程序，例如二維圖形幾何變換系統、三維圖形幾何變換系統、實體的幾何造型、二維或三維紋理映射技術的實現、面消隱算法的實現、分形圖形技術、應用OPENGL生成一三維形體或實現圖形學中相關算法、數字圖像處理技術等。學生在課程設計過程中加深了對圖形學這門課的理論知識，鍛煉了算法實現技巧、提高了編程能力，教學效果良好，甚至有些學生也能開發出效果較好的圖形系統。

4后續建設的設想：

針對當前計算機圖形學的發展以及市場上流行的許多圖形圖像處理軟件，如Flash、3Dmax、Maya、Authorware、Dreamweaver等，可以在幾何造型或光照模型、紋理映射等理論的講解上結合這些軟件的實現過程來講解，一方面可以滿足學生渴望掌握這些軟件的心理，另一方面可以使本課程的講解更加形象、生動和易于理解，也拓寬了本課程的應用范圍。

參考文獻

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