重視精品課程建設，培養(yǎng)高素質(zhì)人才

自從2003年教育部啟動高等教育國家精品課程建設工作以來，在全國高校已經(jīng)建成了國家精品課程1011門，這些精品課程對高等教育教學改革、教學資源共享、提高教學質(zhì)量起到了非常重要的作用。通過精品課程建設，我們不僅得到了課程成果，更以課程建設為契機，改革“離散數(shù)學”課程內(nèi)容和教學方法，對教學中的諸多關(guān)鍵問題進行了深入研究，取得良好的效果。

1以精品課程建設為抓手，切實做好課程建設

加強精品課程建設是提高高等教育教學質(zhì)量的根本措施，要建設好一門精品課程，最關(guān)鍵的要素就是師資隊伍的建設、精品教材的建設、課堂內(nèi)容的建設、教學方法的改革、示范網(wǎng)站的建設，實現(xiàn)教學理念與方法的現(xiàn)代化、教學內(nèi)容和體系的現(xiàn)代化、教學資源的現(xiàn)代化。為此本課程的研究內(nèi)容主要包含以下幾點：

1.1教師隊伍的建設

鼓勵高水平教授、博士生導師到教學第一線，將科學研究結(jié)果及時融入到課堂教學中；鼓勵中、青年教師攻讀在職博士，教學科研并重結(jié)合；鼓勵中、青年教師申請校級優(yōu)秀主講教師、 “教學名師”，成為國家級“教學名師”；選派青年教師出國進修，提高專業(yè)課程教學的國際化水平；積極開展教學研究和研討活動，鼓勵青年教師參加教材講義編寫，撰寫教學研究論文。建成一支充滿以活力、結(jié)構(gòu)合理的高水平教學隊伍，促進教學和學科的同步發(fā)展。

1.2精品教材的建設

教材建設是課程建設的重要內(nèi)容，它反映了教學內(nèi)容和教學組織方面的演變。隨著計算機學科的發(fā)展及當今計算機人才需求的變化，學生要掌握的知識也將發(fā)生巨大變化。新教學和教材成果，要不斷探索新的教學方法、方式和手段，更新、充實原有教材的內(nèi)容，推出有特色的系列教材。同時課程體系與教學內(nèi)容要不斷改進，所積累的知識為新一輪的教材提供基礎(chǔ)。以國家“十一五”規(guī)劃教材為基礎(chǔ)，吸收國內(nèi)外最新研究成果，總結(jié)教學經(jīng)驗，出版系列優(yōu)質(zhì)的、有特色的、立體化的國家級獲獎教材。

1.3教學內(nèi)容的改革

大學的課程首要任務是為學生打好理論與技術(shù)基礎(chǔ)，它使學生有廣泛的工作適應能力以及較強的知識更新能力，也就是通常所說的，有發(fā)展“后勁”。科學技術(shù)的發(fā)展之快令人目不暇接，要培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，培養(yǎng)現(xiàn)代社會急需的復合型人才，課程必須體現(xiàn)理論與前沿技術(shù)的最新發(fā)展的結(jié)合、理論與實踐的結(jié)合。課程內(nèi)容要及時反映本學科的新理論、新技術(shù)、新研究方法、新的應用領(lǐng)域，將教學和學科的發(fā)展緊密結(jié)合起來，通過精品課程建設促進學科發(fā)展，為此，課程內(nèi)容的改革將是一個永久的話題。

1.4教學方法的改革

國家精品課程建設的目的就是要倡導教學方法的改革和現(xiàn)代化教育技術(shù)手段的運用。教學方法的改革是提高教學質(zhì)量的重要保證，本科生的大量擴招，其知識結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)的變化使傳統(tǒng)的教學手段和教學方法教學模式已經(jīng)不能完全滿足現(xiàn)在教學的需求，改革傳統(tǒng)的教學模式勢在必行。

根據(jù)課程內(nèi)容，設計課堂教學并采用模塊化的課堂教學模式，全面推行“啟發(fā)式”、“發(fā)現(xiàn)式”的教學方法，采用課題教學與專題講座相結(jié)合的方式進行知識的傳授。

重視現(xiàn)代教學手段的研究和運用，積極創(chuàng)造條件，建立基于多媒體網(wǎng)絡的課堂教學系統(tǒng)。提供以課堂知識為主，涵蓋相關(guān)學科與學科最新進展的各種文字、視頻、圖像、聲音等學習媒介，為學生主動獲取知識提供個性化、全方位的學習空間。建立相關(guān)的自測、考試評價體系，讓學生隨時了解自己對知識的掌握程度。

以課程教學改革為主，積極引入現(xiàn)代教育技術(shù)，利用多媒體的便捷方式，加大課程和學科之間的聯(lián)系，重視課堂教學內(nèi)容的橫向聯(lián)系和綜合運用。既使前驅(qū)課的知識得到延伸、深化；又為后續(xù)課程打下良好的基礎(chǔ)。使學生明確學習目的，激發(fā)學生強烈的學習動機和學習興趣，使學生的學習由記憶性學習向創(chuàng)造性學習方式轉(zhuǎn)化。拓寬課堂教學內(nèi)容，提高授課效率。

注重學生的主體作用和學習方法的培養(yǎng)。學生在實驗課時不僅要驗證和鞏固基本理論和基本知識，加深和擴大對理論知識的理解。更重要的是學會運用觀察、比較、分析各種客觀現(xiàn)象的方法，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，使傳授知識與能力培養(yǎng)有機統(tǒng)一。我們主張學生通過探索和意義建構(gòu)途徑獲取知識，提高教學質(zhì)量和教學時效，逐步實現(xiàn)實驗教學以學生自主學習為主，教師指導為輔的教學模式轉(zhuǎn)化。

1.5示范網(wǎng)站的建設

精品課程建設的重要內(nèi)容是教學網(wǎng)站系統(tǒng)，它們是高校教學信息化建設的亮點。然而，目前大多數(shù)精品課程教學網(wǎng)站系統(tǒng)所承擔的功能還僅是輔助教學作用，沒有實現(xiàn)對整個教學活動的信息化管理。此外，各精品課程教學網(wǎng)站系統(tǒng)之間缺乏統(tǒng)一規(guī)劃，難以實現(xiàn)數(shù)據(jù)共享與資源整合。同時，由于在校園內(nèi)這些精品課程教學網(wǎng)站系統(tǒng)沒有被整合為一個統(tǒng)一的網(wǎng)上教學系統(tǒng)以及沒有實現(xiàn)與其他相關(guān)系統(tǒng)的應用集成。校園內(nèi)應用系統(tǒng)之間形成眾多信息“孤島”。系統(tǒng)之間存在數(shù)據(jù)重復錄入、數(shù)據(jù)不一致性、業(yè)務流程處理不統(tǒng)一等問題。為此，在校園內(nèi)實現(xiàn)教學信息化的整體解決方案勢在必行，它可使精品課程教學網(wǎng)站系統(tǒng)更好地為教學服務，同時也更好地與校園其他信息化應用系統(tǒng)實現(xiàn)有機集成。

2“離散數(shù)學”課程知識體系改革

由于“離散數(shù)學”是計算機的專業(yè)基礎(chǔ)課程，它是根據(jù)計算機專業(yè)課程的需要而設置的。從課程的內(nèi)容的設置、老師對課程內(nèi)容的講解到學生對內(nèi)容的掌握都和計算機專業(yè)的發(fā)展分不開。但目前仍有相當一部分學校將“離散數(shù)學”作為數(shù)學基礎(chǔ)課程，有些學校的授課教師甚至由數(shù)學基礎(chǔ)課程教師任課，這種傳統(tǒng)的授課模式使“離散數(shù)學”變成了一門純粹的數(shù)學課，學生在學習期間缺乏對實際應用的了解，缺乏學習“離散數(shù)學”課程的興趣，缺乏應用“離散數(shù)學”知識解決實際問題的能力訓練。因此，“離散數(shù)學”課程的知識體系、授課內(nèi)容、授課方法、授課模式已經(jīng)到了亟待解決的時候。

2.1教學中充分體現(xiàn)基礎(chǔ)與前沿的關(guān)系

“離散數(shù)學”作為計算機專業(yè)的學科基礎(chǔ)課程是以基礎(chǔ)理論為重。長期以來，“離散數(shù)學”課程對學生基礎(chǔ)理論知識的訓練起到了非常重要的作用。然而，科學技術(shù)的發(fā)展之快令人目不暇接，要培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，培養(yǎng)現(xiàn)代社會急需的復合型人才，課程就必須體現(xiàn)理論與前沿技術(shù)的最新發(fā)展的結(jié)合、理論與實踐的結(jié)合。從某種意義上講，雖然“離散數(shù)學”課程是一門學科基礎(chǔ)課程，但它應該及時反映本學科的新理論、新技術(shù)、新研究方法、新的應用領(lǐng)域。

2.2教學中充分體現(xiàn)基礎(chǔ)與后續(xù)課程的關(guān)系

在教學中始終貫穿以“離散數(shù)學”課程內(nèi)容和思維方式的講授為核心，以作為后續(xù)課程的基礎(chǔ)內(nèi)容為延續(xù)、以此作為科學研究所必備知識為拓展的三位一體的教學思想，同時從理論知識、基本概念、實踐應用等多角度、全方位的介紹離散數(shù)學與其他后續(xù)課程之間的關(guān)系，讓學生了解讓學生充分領(lǐng)略離散數(shù)學在后續(xù)課程、科學研究中的重要作用。

2.3教學中充分體現(xiàn)理論和實踐的關(guān)系

長期以來，大多數(shù)學校在“離散數(shù)學”的教學大綱中僅僅安排授課學時，主要體現(xiàn)在理論知識的介紹，在講授課程時，始終面對大多數(shù)學生的置疑：“離散數(shù)學”到底有什么用處？它與計算機之間的關(guān)系是什么？雖然我們也能羅列出它在計算機后續(xù)課程中的很多用途，但是由于學生對后續(xù)課程不了解，因此在授課時無法真正讓學生感受到理論與實踐的結(jié)合，同時在后續(xù)的工作中，學生也不知如何將離散數(shù)學的知識應用到實踐當中。因此，改變傳統(tǒng)的離散數(shù)學的課程內(nèi)容，授課方式已經(jīng)到了非改不可的地步。目前在“離散數(shù)學”中我們規(guī)劃了16個學時的課后實驗部分，32個學時的綜合課程設計部分。將“離散數(shù)學”課程實驗性分兩個階段完成。

第一階段在講授“離散數(shù)學”課程理論知識的同時，教師要給學生演示相關(guān)的“離散數(shù)學”綜合實驗，讓學生有一種感性的認識；另外，根據(jù)自己所學習的基礎(chǔ)語言（C語言或者C++語言），學生要完成課程相關(guān)內(nèi)容的課后實驗。

通過課后實驗，學生不僅能夠加深對離散數(shù)學知識的理解，還可以從實驗中提高自己的實踐動手能力和編程能力，提高學習“離散數(shù)學”的興趣和了解離散數(shù)學與其他課程之間的關(guān)系。

第二階段以綜合課程設計的方式開出實驗課程。由于“離散數(shù)學”所涉及的知識面廣，所以要讓學生在大二以后，即有了一定的計算機能力和其他計算機專業(yè)知識以后，再讓他們通過自己認為合適的語言，用2個學分(32學時)完成相應離散數(shù)學綜合性、創(chuàng)新性實驗，并寫出相關(guān)的實驗報告。

2.4強調(diào)以邏輯為主線的思維方式

“離散數(shù)學”從教學內(nèi)容上講，應該是一門數(shù)學課程，但它與高等數(shù)學及其他的連續(xù)數(shù)學課程有著完全不同的思維方式，整個知識點的描述是建立在邏輯的基礎(chǔ)之上。學生在學習時經(jīng)常混淆，對概念、定理和習題的證明方法不能很好地掌握。實際上“離散數(shù)學”中很多的定義和定理都是采用“如果…….則……”的敘述方式，所以，我們在授課中就要始終強調(diào)以邏輯為主線的思維方式來介紹“離散數(shù)學”的基本理論、思維方式以及各種不同的證明問題的方法，學生一旦掌握了這樣的方式，學習“離散數(shù)學”將是非常輕松的。

3探索“離散數(shù)學”中獨特的證明問題方法

可以說離散數(shù)學中邏輯的概念貫穿于整個教學，因此給學生灌輸邏輯的思維方式以及描述問題和證明問題的獨特的方式是十分重要的。

離散數(shù)學中的證明方法有很多，最基本的方法就是邏輯的推理方法，其他的證明方法都是建立在這樣的方法之上的。如數(shù)學歸納法等都可以用邏輯推理方法來描述。在教學中，我們提出了按定義證明方式——從證明問題本身的定義出發(fā)，將其分成兩部分，定義的前半部分將作為附加已知條件和題目中本身的已知條件一起加以應用，證明問題定義的后半部分。

通過這種方法的總結(jié)，學生對大多數(shù)證明問題就會感到輕松自如，學生的邏輯推理能力會提升到一個更高層次。

4將課堂教學、網(wǎng)上自主學習、課后實踐教學融入一體的立體化教學體系

重視現(xiàn)代教學手段的研究與運用，教學中要堅持課堂教學、網(wǎng)上自主學習、課后實踐教學為一體的立體化教學體系，其目的是為了鞏固學生所學的知識，增加學生對理論學習的興趣，使學生能夠真正學有所用，并提高學生在教學過程中的參與程度，學生的主觀能動性在實驗中得到充分發(fā)揮，有助于促進學生的獨立思考和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，在實際教學中取得良好的效果。

課堂教學：在教學中主要采用以教師授課為主導、以學生學習為主體、板書與電子教案相結(jié)合、啟發(fā)式、互動式等授課模式，輔之以習題課、課后作業(yè)、答疑、階段及期末考試等手段。

網(wǎng)上自主學習：大學的學習不僅是知識內(nèi)容的學習，也是學習能力的培養(yǎng)，我們?yōu)閷W生提供發(fā)揮自主學習的空間，學生可以通過豐富的網(wǎng)上資源解決課堂上沒有完全弄清楚的問題，也可以自學課堂上沒有講解的內(nèi)容。

課后實踐教學：課后實驗是教學中非常重要的環(huán)節(jié)，要循序漸進地進行，實驗層次可分課后自由實驗(開放性實驗)、綜合課程設計(教師指導)、設計性和綜合性實驗(教師指導)三個層次。

5在教學中充分強調(diào)各個知識點的關(guān)系，將離散數(shù)學中的內(nèi)容有機的結(jié)合起來

在整個離散數(shù)學的學習中，學生會始終認為離散數(shù)學是一門很“離散”的數(shù)學課程。這是因為其知識點松散，很多教師在授課時也很難將其內(nèi)在的聯(lián)系清楚地告訴學生，因此，學生很難形成整體的概念。鑒于此如何有效地將各個知識點貫穿起來，講清楚其中內(nèi)在的依賴關(guān)系，成為離散數(shù)學教學的關(guān)鍵點。

在離散數(shù)學中，關(guān)系與代數(shù)系統(tǒng)之間表面上看起來似乎沒有多大的關(guān)系，但只要仔細挖掘，就會發(fā)現(xiàn)其中隱含著極大的聯(lián)系。如在群論中很重要的拉格朗日定理就可以通過二元關(guān)系中模m同余關(guān)系引入到群中，可定義群中關(guān)于子群的模H同余關(guān)系，該同余關(guān)系一定是一個等價關(guān)系，由等價關(guān)系可產(chǎn)生相應的等價類——特殊的陪集，由等價類可以產(chǎn)生相應的商集——特殊的劃分，此不同的陪集可以等分原有群。由此產(chǎn)生了相應的拉格朗日定理。

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