基于港口件雜貨排船問題的數學模型的構建

[摘要] 港口件雜貨排船問題的解決思路是：首先，應用0－1規劃或背包問題求解理論建立數學模型，對能夠靠泊的船舶進行有效遴選；然后，應用作業調度和排隊論的理論在考慮作業時間和貨物存儲時間等因素的情況下對相關船舶的靠泊順序予以確定。本文通過建立數學模型重點解決倉庫儲位的優化和靠泊船舶的選擇問題。

[關鍵詞] 港口 件雜貨 數學模型

一、船舶到港及積載情形

假設件雜貨船型有m種，典型的件雜貨種類n種（此處為上述分類），且每艘船舶所裝貨物并無限制種類數量（但一般來說，件雜貨船舶所裝貨物不會超過三種），那么，盡管船舶是隨機到港且其所載貨物也隨機的，但截取某一時段，港口待泊船舶情形不會超出下列組合：

表 到港船舶載貨情形

這樣，某一時間段內，到港船舶的類型可視為從該表中隨機挑選的一些組合，可能不同的船裝了相同類別的貨物，在倉庫中所需占用的儲位相同，也可能一船只裝一種貨而且沒有相同類別的貨物等情形出現。積載情況對排船問題非常重要。

二、模型假設

為了構建模型的方便，特對模型作如下假設：

1.港口件雜貨倉庫實行儲位管理。要求能夠對在港的貨物分類管理，對貨物的狀態、異動信息能夠實時獲得和處理。隨時能夠提供各類貨物在庫剩余儲位，以及匯總成倉庫總剩余儲位信息。

2.待泊船舶的總容量大于該時段內倉庫所剩余的倉庫容量。船舶到港是隨機的，某些時段內倉庫的容量可以滿足所有到港船舶的需要，此時不需要做出儲位方面的優化，而大多數時候倉庫容量不能滿足需要，我們考慮的是這種情況。

3.港口可以通過船代獲得到港或在途船舶相關作業的所有信息。包括船型、貨物種類、數量、規格、預計在庫時間等。

4.到港船舶的利潤可知。利潤作為衡量港口綜合效益的指標之一，必須為港務公司所掌握。每一艘待泊船舶根據其自身特性、相應的作業特點通過港口的計劃中心或者是指揮調度室事先獲得該船舶的收益和成本數據，算出實時利潤。

5.船舶的服務成本用作業成本法計量。港口的生產作業環節多，流程復雜只有用作業成本法才能反應真實的成本。

6.以典型的船型和貨種為研究對象。件雜貨船舶按船型和結構特征分就有幾十種，貨物的種類更是達到了幾百種之多，這些貨物要求的裝卸機械設備種類和形式相應的也多達100余種。這樣的情形正是優化求解方法的用武之地。然而在隨后的典型案例分析時為簡單起見，將船舶和貨物簡化為典型、常見的類型。

三、模型的建立

1.符號和變量說明

wi:j——第i船第j種貨物的重量；

R1i、R2i、R3i——表示第i艘船的港口費、停泊費和裝卸費；

rij——第i船第j種貨物的堆存費，

tij——第i船第j種貨物的倉庫堆放時間；

Ti——第i艘船的停泊時間，該時間是船舶的作業時間和非作業時間之和，因為船舶即使沒有接收港口的作業也要付出停泊費；

Tai——第i艘船的裝卸、搬運等作業時間；

Vj——第j類貨物的倉庫儲位剩余量；

k——船舶所裝貨物的種類

Tsi——第i船的總噸；

Tni——第i船的凈噸；

m——表計劃期內，船舶的所有類型數量

n——表計劃期內，所有貨物類別的數量，此類別為儲位管理相應的類別；

Caij——第i船上的第j種貨物采用某種合適的工藝進行裝卸、搬運作業時單位操作成本(元/噸)；

Csj——第j種貨物在倉庫管理中需要付出的成本(元/噸/天)；

2.目標函數

3.約束條件

約束條件(2)說明到港所有船舶所裝的同類貨種的總重量須不大于該貨類在倉庫中儲位剩余的總容量。條件(3)則說明船舶是否被選中。

模型的求解可在計算機上完成，本研究中采用的是常用的Excel軟件，該軟件具有強大的計算功能，完全可以滿足研究的要求。

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。