電子商務中常用的ＲＳＡ算法實現

[摘要] 電子商務的發展使得網絡信息的安全傳輸問題顯得尤為重要。文章對電子商務中經常會用到的RSA加密算法原理進行了描述并用Java語言編程實現了RSA算法。該程序由五個模塊組成，它們是主函數模塊、轉換字符串為大整數模塊、轉換大整數為ASCII字符串模塊、加密模塊和解密模塊。

[關鍵詞] RSA 公鑰 私鑰 加密 解密 Java語言

隨著信息技術的發展，特別是電子商務的發展，網絡信息的安全傳輸逐漸成為人們最為關心的事情。RSA加密算法是目前應用最廣泛的公鑰加密算法。特別適用于通過internet傳送的數據，常用于數字簽名和密鑰交換。本文用Java語言實現了RSA算法。

一、RSA算法描述

密鑰對的產生。選擇兩個大素數p 和q 。計算:n=p*q，然后隨機選擇加密密鑰e，要求e和(p-1)*(q-1)互質。最后，利用Euclid算法計算解密密鑰d，滿足e*d=1mod((p-1)*(q-1))，其中n和d也要互質。{e，n}是公鑰，{d，n}是私鑰。加密信息 m（二進制表示）時，首先把m分成等長數據塊 m1 ，m2，…，mi，塊長s，其中2∧s<=n，s盡可能的大。對應的密文是：ci=(mi∧e)mod n，解密時作如下計算：mi=(ci∧d)mod n

二、程序實現的主要思想

Java中的BigInteger類提供了實施RSA公鑰加密系統所必需的全部可能性。本程序根據生成公鑰/私鑰對來論證RSA。用戶輸入一串字符串，用公鑰加密字符串，用私鑰解密字符串，所有的結果被輸出。

三、主要算法流程和框圖

1.主要算法流程

隨機生成p，q→計算N=p*q→計算p1=p-1，q1=q-1→計算p1q1=p1*q1→隨機生成e，e須滿足gcd(p1q1，e)=1，1

2.主要框圖

程序算法流程圖

四、主要模塊說明

1.主函數模塊

生成公鑰/私鑰對，調用加密模塊對明文進行加密，然后調用解密模塊對密文進行解密。

2.轉換字符串為大整數模塊

轉換字符串為大整數。字符串應該僅由ASCII字符組成。簡單地將ASCII代碼連接而形成整數。

3.轉換大整數為ASCII字符串模塊

轉換大整數為ASCII字符串。整數里的各個字節簡單地被轉換成對應的ASCII代碼。

4.加密模塊

用公鑰(N，e)，應用RSA加密算法對字符串進行加密。字符串被分成多個數據塊，每一個數據塊被轉換為一個整數，然后這個整數x用算式：x∧e (mod N)被編碼（加密）。

5.解密模塊

用私鑰（N，d），應用RSA解密算法對字符串進行解密。首先用算式：x∧d(mod N)解碼整數列里的每一個整數x，然后每個被解碼的整數被轉換為一個字符串，且所有的字符串被連接成一個單一的字符串。

五、程序使用說明

在Textpad中，輸入源程序后，保存源程序（假若源程序文件名為RSA.java），編譯源程序，編譯成功后，在原RSA.java程序所在的文件夾中生成RSA.class文件，然后運行該程序，如果一切運行正常，則輸出正確結果。

六、結束語

本文用Java語言實現了RSA算法。由于用到java中的BigInteger類，因此運行效率較高。如果用C語言編程，一個運行結果大約需要2個多小時才能算出，而用java中的BigInteger類編程則幾秒鐘結果就出來了，因此，對RSA算法用Java編程顯然比用C語言編程的效率要高得多。

參考文獻：

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。