決策支持系統中柔性供應鏈模型研究

一、模型是決策支持系統的核心單元

決策支持系統（DSS）的概念最早是在20世紀70年代初由Scott?Morton和Keen提出來的。DSS是信息系統（IS）經由電子數據處理（EDP）和管理信息系統（MS）綜合形成的一種新的形式。DSS被用來支持半結構化和非結構化決策，允許決策者直接干預，并能接受決策者的直觀判斷和經驗的動態交互式計算機系統。一般來說，DSS由數據子系統、模型子系統和對話子系統等組成。模型單元的存在是DSS區別于以往其他信息系統的一個重要標志。

二、供應鏈優化是決策支持系統的重要模型

在以顧客為中心的供應鏈管理中，每個成員在決策時都在利用來自直接下游企業的信息進行預測并向上游企業訂貨，每個企業都面臨著前趨和后繼間的訂貨問題。然而當下游需求發生變化時，由于供應鏈的固有屬性會產生信息曲解，而且曲解的信號會沿著供應鏈自下而上（顧客→分銷商→制造商→供應商）逐級放大，這種現象被稱為供應鏈中的牛鞭效應（Bull-whip Effect）。牛鞭效應會造成低質量的客戶服務、低效運輸、貨物短缺或積壓，以及錯誤的需求預測等現象。因此，如何優化供應鏈，提高整個供應鏈的質量和效率成為決策支持系統要解決的重要問題。

三、柔性供應鏈優化模型

這里研究由供應商、工廠、分銷中心和顧客組成的供應鏈，建立包括足夠柔性的供應鏈總成本模型，目標是確定不同柔性下供應鏈的最優成本，以及供應鏈結構和生產批量。

首先，考慮供應鏈總成本模型，即：

(1)

式（1）中，i為產品類型 （i=1，…I）；v為供應商（v =1，…V）；j為工廠（j=1，…J）；k為分銷中心（k=1，…K）；m為顧客區（m=1，…M）；r為原材料類型（r=1，…R）；arvj為從供應商v到工廠j運輸原材料r的單位成本；λrv為供應商v生產原材料r的單位成本；f2j為工廠j的固定成本；f3k為分銷中心 k的固定成本；U2ij為工廠j生產產品i的單位成本；сijk為從工廠j 到分銷中心k 運輸產品i的單位成本；dikm為從分銷中心k到顧客區m運輸產品i的單位成本；U3ik為分銷中心k產品i的單位分銷成本;Dim為顧客區m對產品i的平均需求;Cijk為從工廠j運輸產品i到分銷中心k的數量；Arvj為從供應商v運輸原材料r到工廠j的數量；Xij為工廠j生產產品i的數量；q2j為工廠設置，取值為1或0；q3k為分銷中心設置，取值1或0；ykm為分銷中心k對顧客區m的服務，取值1或0。

總成本包括四部分，一是從供應商到工廠的原材料采購成本和運輸成本；二是工廠生產的固定成本和變動成本；三是分銷中心搬運和庫存產品的變動成本和從工廠到分銷中心的運輸成本；四是從分銷中心到顧客區的運輸成本。

其次，考慮供應鏈的柔性。供應鏈柔性在這里主要考慮為生產能力柔性和分銷能力柔性，其中工廠的生產柔性用生產能力和生產能力利用之差描述，分銷柔性用現實的分銷量和顧客需求之差描述。供應鏈柔性模型為：

(2)

式（2）中，δ2ij為工廠單位產品i相當的標準產量];δ3ik為分銷中心k 單位產品i相當的標準產量；Φj為每個工廠的標準產品生產能力;βk為分銷中心k的最大分銷量;w2，w3為能力利用的權重，取值范圍為[01]。

約束條件如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

（10)

(11)

(12)

(13)

式（3） 是原材料供應限制，其中Ψrv 為供應商v 生產原材料r的能力 。式（4）是原材料運輸限制，其中τri 為單位產品i對每種原材料r的利用率。式（5）是生產約束。式（6）是工廠的生產數量控制，其中ξij和ζij分別為工廠j產品i的最小和最大生產規模。式（7）保證分銷中心的分銷數量在最大分銷規模與最小分銷規模之間，其中αk 和βk分別為分銷中心k的最小和最大分銷量。式（8）保證每個顧客區都分布有惟一一個分銷中心。式（9）保證從工廠運輸的產品數量與工廠的生產數量相等。式（10）保證所有的需求都得到滿足。式（11）保證每個顧客區的需求得到滿足。

在實際中，常常把供應鏈柔性作為約束條件來處理，即決策者在[01]范圍選擇適當的柔性期望值ε，然后令

W≥ε (14)

這樣，柔供應鏈戰優化問題可以表述為，在約束條件（3）—（14）條件下求取目標函數（1）的最小值，即求解Cijk、ArvjXij、q3k 和ykm的優化問題。

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