全息粒子場圖像的降躁技術(shù)研究

摘要： 將數(shù)字全息術(shù)用于粒子場測試，數(shù)字全息術(shù)中采用電荷耦合成像器件CCD記錄全息圖。用基于局部曲面擬合的方法矯正圖像背景，詳細(xì)論述了基于粒子場全息圖像的背景矯正、中值濾波等降噪技術(shù)，并對小波分析去噪的方法進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)字全息術(shù)；圖像處理；噪聲抑制

中圖分類號：TP391文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1009-3044(2008)32-1188-02

Holographic Images of the Particle Field Down Impatient Technology

YANG Bo， WEI Jin， YU Yun

(Nanjing College of Information Technology， Naning 210046， China)

Abstract: The diffraction patterns produced by the particles are directly recorded by a conventional CCD camera. Correcting the background of image by part curved surface fitting technology， describes in detail background correcting and median filter de-noising technology of the diffraction patterns， and discussing de-noising methods by wavelet analysis technology.

Key words: digital holography; image processing; de-noising

圖像處理主要指對圖像進(jìn)行各種加工以改善圖像的質(zhì)量，提高信噪比，為圖像的自動檢測和識別打好基礎(chǔ)。具體到粒子場全息圖像，處理的目的是突出粒子目標(biāo)以便定量分析。對粒子場全息圖像再現(xiàn)圖像而言，圖像處理將需要解決如下兩個(gè)問題：1）盡可能降低或消除背景因素對粒子信息提取的影響；2）在降低背景噪聲的影響后，使粒子目標(biāo)信息突出以便檢測。

粒子場全息再現(xiàn)圖像的噪聲來源繁雜，在不同條件下，各種噪聲對圖像的影響以及在圖像中的權(quán)重也不盡相同，因此，用構(gòu)建背景模型的方法去消除噪聲是非常困難的。我們可以在分析再現(xiàn)圖像本身特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，借助合理的圖像處理手段，達(dá)到降低噪聲、突出粒子信號的目的。

我們重點(diǎn)研究了背景矯正、中值濾波等降噪技術(shù)，并對小波分析去噪的方法進(jìn)行了探討。

1 背景擬合

圖1給出了一幅點(diǎn)陣模板的全息再現(xiàn)圖像。從圖像中可以看到，由于曝光不均勻引起了圖像灰度分布的不均勻，主要表現(xiàn)是圖像各區(qū)域背景亮度存在明顯的差異。如果用這樣的圖像直接進(jìn)行二值化處理，很難選擇一個(gè)合適的分割閾值將粒子和背景分開。此外，曝光的不均勻還引起了圖像對比度的不均勻分布，處在較亮區(qū)域的目標(biāo)與背景反差相對較小，處在較暗區(qū)域的則反差較強(qiáng)。

為了消除這種背景灰度不均勻?qū)αＷ訖z測的影響，必須采取一些特殊方法，擬合出近似的圖像背景，將原始的粒子場圖像進(jìn)行矯正。背景擬合的方法較多，經(jīng)過研究比較，我們采用局部曲面擬合的方法，得出近似的背景，然后從原圖像中減去這個(gè)擬合背景，并在背景消減時(shí)加入調(diào)整系數(shù)，從而較好的解決了背景灰度的起伏問題。

首先，將原始圖像劃分為一定大小的若干區(qū)域。區(qū)域尺寸必須適當(dāng)，區(qū)域過大會達(dá)不到矯正目的。區(qū)域劃分過小，又會把較大的粒子當(dāng)做背景消去。一般應(yīng)當(dāng)稍大于最大粒子的外接矩形尺寸。 區(qū)域劃分好后，用各區(qū)域內(nèi)所有像素的平均灰度作為各個(gè)像素新的灰度值，并把擬合的背景記為b(x，y)，同時(shí)將原始圖像和矯正后的圖像分別記為f(x，y)，g(x，y)。則有：

g(x，y)= f(x，y)- kb(x，y)（1）

其中，k為一個(gè)比例常數(shù)，k較大時(shí)，處理后的圖像整體灰度顯著降低，粒子信息的對比度下降；k較小時(shí)，又收不到好的背景矯正結(jié)果。通過研究不同的矯正效果，我們認(rèn)為在0.5~1.0的區(qū)間上選值效果較好。

背景矯正的結(jié)果如圖2所示。可以看到，原圖中灰度相對較亮的圖像左下部灰度降低了，目標(biāo)與背景的對比度明顯改善。

圖3給出的是原圖中某行象素灰度在背景矯正前后的變化趨勢。在圖3(a)中，圖像中第130行象素灰度存在較大的起伏，經(jīng)過背景矯正處理后（如圖3(b)所示），該行灰度變化的基線明顯被拉直。從直觀上看，原圖像的背景灰度起伏被很好的抑制了。

這樣的處理將存在背景灰度起伏的圖像目標(biāo)矯正在一個(gè)近似為平面背景上，從而使通過一個(gè)固定閾值來分割粒子場圖像成為可能。

2 中值濾波算法消除孤立點(diǎn)噪聲

利用中值濾波的方法可以有效的消除孤立點(diǎn)噪聲。中值濾波是基于排序統(tǒng)計(jì)理論的非線性處理方法，對粒子場全息圖像的而言，它最大的優(yōu)點(diǎn)在于濾除噪聲的同時(shí)能很好的保存粒子邊緣等細(xì)節(jié)信息。

粒子場全息圖像的許多量化噪聲、隨機(jī)噪聲等經(jīng)常以孤立點(diǎn)的形式出現(xiàn)。對于這些孤立點(diǎn)噪聲，中值濾波方法頗為有效。另一方面，在全息粒子場圖像的分析中，粒子目標(biāo)的邊緣的灰度梯度是十分重要的，它直接影響粒子大小的測量精度，也是某些情況下檢測粒子是否在焦的重要依據(jù)。因此，粒子圖像的平滑濾波要有好的保邊性。目前發(fā)展的保邊性較好的濾波算法有中值濾波、局部統(tǒng)計(jì)濾波、δ濾波和幾何濾波。在實(shí)際使用考慮濾波方法的篩選時(shí)，基于中值濾波的算法成熟，且無論其保邊性還是平滑孤立點(diǎn)噪聲的性能都比較優(yōu)秀，所以本文中采用中值濾波來消除孤立點(diǎn)噪聲。

使用中值濾波的關(guān)鍵在于濾波窗口大小的選擇，一般來說，窗口越大，消噪的效果越好，但窗口太大，不但運(yùn)算時(shí)間長，同時(shí)，也會把較小粒子當(dāng)作較大的孤立點(diǎn)噪聲消除。下面介紹我們在利用中值濾波消噪時(shí)如何確定窗口大小。

為簡化討論過程，設(shè)圖像為一維數(shù)據(jù)，并設(shè)窗口的大小K為奇數(shù)，粒子直徑的門限為d。根據(jù)中值濾波特性知，要保證粒徑大于d的粒子不受影響，必須有：

K≤(d+1)×2+1（2）

直徑門限d的選取，可根據(jù)實(shí)際情況來定。本文結(jié)合粒子場全息圖像的數(shù)據(jù)處理需要，由于一個(gè)目標(biāo)在圖像的一個(gè)方向上至少占2個(gè)像素才能被數(shù)字圖像可靠記錄，因此將門限取為2個(gè)象素單位。因此將d=2帶入式（2），則有窗口大小K應(yīng)當(dāng)滿足下面的限制：

K≤(d+1)×2+1=3×2+1=7 （3）

回到二維情況，要想不影響直徑等于2個(gè)象素的粒子，窗口線度必須小于7×7。在實(shí)際應(yīng)用中，窗口大小的除滿足上述要求外，還應(yīng)綜合考慮濾波效果和運(yùn)算速度。我們采用的中值濾波窗口的大小為4×4。

圖4給出了經(jīng)過中值濾波濾除孤立點(diǎn)噪聲后處理結(jié)果。

對照圖4和圖3，不難發(fā)現(xiàn)，中值濾波顯著的濾除了圖像中大量的孤立點(diǎn)噪聲，同時(shí)，圖像中粒子目標(biāo)的邊緣保持的較好。

3 小波分析去噪方法的探討

圖像從空域變換到頻域可以從另外一個(gè)角度分析圖像的特點(diǎn)。對于一幅粒子場全息圖像，它的邊緣灰度跳變部分及隨機(jī)分布的噪聲代表了圖像的高頻分量，大面積的背景區(qū)和灰度慢變部分則代表了圖像的低頻分量。因此，我們探討了用頻域分析去除全息圖中高頻噪聲的問題。

圖像的頻域分析主要用到傅立葉變換和小波變換，經(jīng)典的傅立葉變換是以全時(shí)域作為整體進(jìn)行分析的，圖像的局部特性得不到體現(xiàn)。小波變換是一種全新的數(shù)學(xué)工具，在圖像處理中起著重要的作用。小波分析的基本方法是用一族基本小波函數(shù)去表示或逼近一函數(shù)，這族函數(shù)作為子波函數(shù)集，是由一基本的子波函數(shù)通過不同尺度的平移和伸縮構(gòu)成。小波變換的核心是對原始信號進(jìn)行多分辨率的分解，具有良好的局部化特性。在高頻段使用短窗口，在低頻段使用寬窗口，從理論上講，我們能根據(jù)圖像的頻率特點(diǎn)分析它所攜帶的細(xì)節(jié)信息。

不同的小波基分析同一問題會產(chǎn)生不同的結(jié)果，對圖像處理而言，所選的小波函數(shù)應(yīng)該有良好的對稱性和正交性。對稱性可以避免圖像處理中的相移問題。正交性則對圖像重構(gòu)時(shí)獲得良好的平滑效果很有幫助。我們選用的是由daube-chies提出的SymletsA近似對稱小波，這種小波函數(shù)被廣泛的應(yīng)用于圖像處理中。處理結(jié)果如圖5所示。

從分解結(jié)果看，第一層分解的水平低頻分量濾去了大量的高頻噪聲，第二層分解的結(jié)果顯示粒子圖像的邊緣已經(jīng)有了相當(dāng)程度的模糊。分析小波濾波結(jié)果，對于較大的粒子目標(biāo)，小波濾波效果較好。另一方面，它又容易將小粒子作為高頻分量濾去，從而引起較嚴(yán)重的信息缺失。因此，如果粒子場全息圖中包含像素很少的目標(biāo)時(shí)，不宜采用小波方法去除噪聲。

4 幾種降噪方法的比較

粒子場全息圖像噪聲復(fù)雜，除了上面討論過的中值濾波、小波濾波和局部曲面擬和的背景矯正方法去噪外，我們還可以用利用鄰域平均濾波和理想的低通濾波器消除圖像中的某些噪聲。圖6和圖7分別給出了對圖1的平均法濾波和低通濾波的結(jié)果。鄰域平均消除了圖像中大量的高斯白噪聲，代價(jià)是粒子的邊緣被模糊了。低通濾波消除了原圖像中很多高頻成分，但粒子的邊緣信息損失很多，而且，背景灰度起伏被作為低頻信息保留下來，使有圖像中有些位置的粒子幾乎被完全湮沒在背景里。

無論用什么濾波方法，圖像的平滑與粒子信號的保持是一對矛盾，或損失部分細(xì)節(jié)信號來實(shí)現(xiàn)對噪聲的濾波消除，或降低對噪聲消除效果的影響盡可能的保持粒子信號的細(xì)節(jié)信息。我們需要對濾波的要求和代價(jià)綜合考慮。通常要求在盡量減少對原始信號損失的情況下消除盡可能多的噪聲。通過以上對一些濾波方法的討論和比較，我們認(rèn)為，對粒子場全息圖像的降噪處理，不同的降噪方法能濾除不同的噪聲。對同樣的噪聲而言，不同的濾波方法效果存在明顯差異。均值濾波，以像素的某個(gè)鄰域內(nèi)所有像元的灰度平均值作為輸出值，它可以有效地消除高斯白噪聲和隨機(jī)噪聲，但濾波后信號的邊緣損失很大，有些面積較小的粒子很容易湮沒在背景中。中值加權(quán)濾波法，選擇合適的權(quán)值和窗口，能在有效濾除噪聲的同時(shí)較好的保留粒子信息。

包含小波分析在內(nèi)的頻域?yàn)V波方法，將圖像信號先從空域變換到頻域，然后在頻域做低通濾波，然后再進(jìn)行反變換回到空間域，過程煩瑣，計(jì)算量大。如果一幅圖像噪聲在頻率域內(nèi)與需要檢測的目標(biāo)有較大的差異，則頻域?yàn)V波在濾除大量噪聲的同時(shí)能較好的保留目標(biāo)信息。粒子場全息的再現(xiàn)圖中，粒子信號往往比較微弱，很難在從頻譜上和背景噪聲區(qū)分開來，因此象小波濾波、巴特沃斯濾波器、指數(shù)濾波器、梯形濾波器等各種頻域?yàn)V波手段都得不到良好的去噪效果。

5 結(jié)論

粒子場全息圖像的噪聲種類繁多，而且相互影響混疊。實(shí)驗(yàn)的粒子場對象不是特定的單一目標(biāo)，即使是單一目標(biāo)，隨著實(shí)驗(yàn)手段的不同，各種噪聲的影響權(quán)重也會隨之發(fā)生較大的改變。通過建立背景噪聲模型而消除噪聲的考慮是不現(xiàn)實(shí)的，這一點(diǎn)在我們所做的實(shí)驗(yàn)中也得到了驗(yàn)證。因此，建立圖像的局部統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上的中值濾波和背景擬合矯正方法，對粒子場全息圖像的去噪效果較為顯著。

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