初中數(shù)學(xué)典型“漏解”例析

結(jié)果不唯一的數(shù)學(xué)試題，現(xiàn)已經(jīng)成為各類(lèi)考試的熱點(diǎn)內(nèi)容之一，而學(xué)生常因思維定勢(shì)、思考問(wèn)題不周及對(duì)概念理解不透而造成漏解，使學(xué)科成績(jī)受到影響，所以教師要加強(qiáng)這方面題型的練習(xí)和總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹⒅苊艿牧己盟季S習(xí)慣.下面就典型漏解例析如下.

一、受思維定勢(shì)影響，造成漏解

【例1】 已知等腰三角形的兩邊分別是4cm，6cm，求三角形的周長(zhǎng).

錯(cuò)解：∵三角形的腰長(zhǎng)為4cm，底邊長(zhǎng)為6cm，∴三角形的周長(zhǎng)為：4+4+6=14cm.

分析：本題只給出了等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm、6cm，并未指明誰(shuí)為腰長(zhǎng)，誰(shuí)為底長(zhǎng)，原因是：受思維定勢(shì)影響，從而造成漏解.

正解：（1）當(dāng)腰長(zhǎng)為4cm時(shí)，底邊長(zhǎng)為6cm，∴三角形的周長(zhǎng)為4+4+6=14cm；

（2）當(dāng)腰長(zhǎng)為6cm時(shí)，底邊長(zhǎng)為4cm，∴三角形的周長(zhǎng)為：6+6+4=16cm；

∴三角形的周長(zhǎng)為14cm或16cm.

【例2】 已知直角三角形兩邊長(zhǎng)分別是3、4，求斜邊與斜邊上的高的比.

錯(cuò)解：∵a=3，b=4，