一元一次方程中不容忽視的幾個問題
2008-12-31 00:00:00高加來
中學教學參考·理科版 2008年7期
一元二次方程是貫穿于初、高中數學的重要知識點，也是中考之熱點，許多同學在解題時由于對數學基礎知識和基本技能掌握得不夠牢固，因此常常出現因忽視題中的隱含條件而出現誤解或漏解現象.本文結合實例說明如下.
一、忽視一元二次方程的概念中的條件
【例1】 如果關于x的一元二次方程(a-1）x2+x+a2-1=0的一個根是0，則a等于____.
A．1B．-1C．1或-1D．0
錯解：把x=0代入原方程得a2-1=0，
解得a=±1，故選C.
剖析：因為題中已指明原方程是一元二次方程，說明二次項系數不能為0，即a-1≠0，∴a≠1.故選B.
警示：若方程中提到“二次”或“有兩個實數根”時，則說明該方程一定是一元二次方程，則一定要首先考慮“二次項系數不能為0”的條件.
