一題多解 活躍思維

在新課標的指引下，教材發生了很大的變化.但無論是哪一種版本都是以學生的發展為本.這就要求把數學知識的學習過程變成學生成長、發展和認知的落實過程.在數學教學過程中，提倡一題多解是活躍學生思維發散的一種有效的途徑，對于提高能力和解決問題都是大有幫助的.

【例】 如圖1，BC是⊙O的直徑，BF是弦，點A是BF的中點，AD⊥BC，垂足為D，AD和BF相交于點E，說明AE和BE相等.

分析：此題是與圓有關證明線段相等的問題，這里滲透一種轉化思想.常用方法有：(1)可以將其放在一個三角形之中利用等角對等邊；(2)可以放在兩個三角形中以對應邊形式出現證明兩個三角形全等；(3)證明其是線段的中點.

方法一：如圖2，連結AB、AC．