鑄二次函數模型解隱形規律問題

法國著名數學家的卡爾說過：“我們所解決的每一個問題，將成為一種模式，用于解決其他問題.”本文通過解析北師大版九年級下冊第77頁第4題，虛擬二次函數模型，用模型解答隱蔽的規律性課本題、中考題，達到觸類旁通的目的.

1.解課本題鑄模

【例1】 （1）你知道圖1中的每個圖形中各有多少個小圓圈嗎？第6個圖形中應該有多少個小圓圈？為什么？

（2）完成下表

(3)如果用n表示等邊三角形邊上的小圓圈數，n表示這個三角形中小圓圈的總數，那么，m和n的關系是什么?

解:(1)由圖1知，小圓圈的個數依次是1;1+2=3;3+3=6;6+4=10;10+5=15;15+6=21.

(2)表中數應為