從兩個案例談對探究活動實效性的一些思考

【案例一】北師大第八冊第二單元探索與發現（二）《三角形邊的關系》。

教學環節簡述如下：

（1）教學伊始，教師讓同學拿出準備好的學具。（一些自制的固定尺寸的紙條，有2個5厘米、2個4厘米，2個3厘米，2個2厘米，1個1厘米的。）用手中的紙條拼三角形，哪些可以圍成三角形，哪些不能圍成三角形，并把數據記錄在練習本上。

（2）學生操作，匯報能圍成三角形的有：

5厘米，4厘米，4厘米；

5厘米，3厘米，3厘米；

4厘米，3厘米，3厘米。

不能圍成三角形的有：

5厘米，1厘米，3厘米；

1厘米，2厘米，1厘米；

1厘米，3厘米，4厘米。

（學生在反饋的時候，教師只是把學生提供的數據寫到了黑板上，沒有讓學生依據操作來作結論。）

師引導學生通過觀察、比較，根據自己實驗的數據得出三角形任意兩邊的和大于第三邊的結論。（但大部分學生對于結論比較困惑。）

【案例二】北師大第八冊第二單元探索與發現（一）《三角形內角和》。

教學環節簡述如下：

（1）用教材中的情境引發學生的思考：“大三角形的內角和是否比小三角形的內角和大呢？”

教師詢問學生通過什么辦法得到三角形內角和呢？一名學生說：“用量角器。”師馬上提出要求在小組合作中量出三角形的內角和，并做好數據記錄。

（2）操作活動引出結論之后，教師又問學生，你還有什么辦法？

生：可以采用折、撕、分的方法。（學生和教師再操作。）

思考：

《數學課程標準》明確指出，有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。可見，小學生學習數學是與探究性實踐活動分不開的，重視動手操作，是發展學生思維，培養學生數學能力和創新精神最有效的途徑之一。兩位教師的課堂上均設了探究性實踐活動，意圖在操作的過程中培養學生發現問題，并通過探究活動思考和解決問題的能力，從而體現數學課堂的科學性和探究性。這些確實是課程改革后我們教師在課堂教學理念上發生的可喜變化，體現在課堂上則呈現出以學生為學習的主體，學生學習的過程成為學生主動建構的過程。伴隨著這些可喜的變化及課程改革的不斷深入發展，如何設計有效的探究性實踐活動——是應該引起我們每一位教育工作者深思的問題。

1.從探究的情境創設談活動的切入點。

我們知道探究活動都是把抽象的數學問題體現在直觀的問題情境之中，通過這些現實的，有趣的情境激發學生探究的欲望，而且這些情境要直指研究內容的本質，使得學生能借助這個載體通過探究得出結論。案例一為北師大版第八冊第二單元“認識圖形”探索與發現（二）這一部分的內容，教材共提供了四組數據：

①3cm 4cm5cm

②3cm 3cm5cm

③3cm 2cm5cm

④3cm 1cm5cm

我們發現4組數據中，有兩個數據是不變的，第三個數據依次遞減為4、3、2、1，引導學生通過操作、比較、發現三角形三條邊的關系。我們看到案例一中教者對教材進行了創造性的使用，兩個人一個小組，兩名學生拿9個小紙條隨意地進行拼擺，把能組成三角形的三個數據放在一起，不能組成三角形的數據放在一起。學生在操作的時候比較混亂，只有一小部分孩子會按照一定的規律來選擇材料，比如固定兩條邊不斷調整第三條邊的長度，對問題進行有序的思考和實踐。但大部分的孩子的操作處于無序的狀態之中。

思考教者對教材的調整，我想教者的用意很明顯，希望通過大量數據的呈現，學生更容易得出三角形兩邊之和大于第三邊的結論。教者沒有想到的就是大量的操作使數據得出的準確性難以監控。同時學生實驗操作的數據不同，從而得出的結論也不容易在他們中產生共鳴，根據這些比較零散的數據得到相關的結論就更困難了。所以我們教師在備課的過程中要深入研究和領悟教材，即使要創造性地使用教材也一定是在了解和把握教材的基礎上，只有這樣才會更好地為學生提供有利于學生研究的、更能反映研究內容的數學本質的情境。

2.從學具的選擇談教者對活動的駕馭。

案例一中教者希望通過借助紙條的操作讓學生感知三角形三條邊的關系。但我們發現因為教者采用的是比較寬的紙條影響了操作的效果。比如學生用5厘米、3厘米、2厘米的三個紙條進行操作的話，學生就會出現問題，產生5厘米、3厘米、2厘米三條線段也可以組成一個三角形的實驗結論。

問題出在哪里呢？我認為是在學具的選擇上。本來在感知三角形三條邊的關系上，采用小棒拼擺是比較恰當的，但教者基于自己的思考，采用便于按需求截取長短的、安全的紙條也未嘗不可，但教者應該在操作之前指出是借助這幾個長方形紙條的一條邊線來圍三角形，否則就會因為指向不清，學生對他們用紙條的哪一部分來拼三角形就顯得比較迷茫，使得紙條的寬度影響操作效果，從而得出錯誤的結論。

在這里我們思考的問題就是教師在課前要對學生可能出現的操作結果進行預測。從成人進行的探究活動看，失敗是常態，那么兒童在課堂上雖然是教師引導下的探究，但是也不可避免地會出現失敗，從這點上講，失敗也是常態的。俗話講：失敗乃成功之母。通過分析失敗的原因，從而得到正確的結果，往往也是一種探究的途徑。因此教師要在活動之前預設學生會出現的情況，并分析原因、設計應對方案。

3.從探究的空間談學生思維的激活。

探究性學習可以很好地把新課程提出的三維目標——知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀——有機地統一起來。它集中在學生的探究問題的過程中，學生一定是主動學習的，一定是有一種積極的情感的。案例二中教師詢問學生通過什么辦法得到三角形內角和。一名學生說：“用量角器。”教師馬上提出要求小組合作量出手中三角形的內角和，并做記錄。此次操作活動引發結論之后，教師又繼續追問學生，你還有什么辦法？（生回答可以采用折、撕、分的方法。）

我們思考這樣兩個問題：

（1）一位學生說可以用量角器的方法量出三角形內角和，是否是大部分學生共同所想到或認同的方法？

（2）我們對于問題的解決，只是關注結論的達成還是既關注結論的獲得又關注學生在此活動中獲得解決問題的經驗、策略及活動中的良好體驗呢？

學生在探究活動中的角色定位不應該是一個老師下達指令去實踐的操作者，應該是一個猜測、探究與驗證的思想者。學生在操作活動中應該有個性的思考和合作、交流的空間與權利。反思案例二，教者創設“通過什么辦法得到三角形內角和”這一問題后，如果教者不急于引入操作環節，而是調動學生對問題進行深入的思考，并且讓他們在通過小組交流的形式尋求多種角度的解決問題的策略，再付之于實踐。這樣的活動才會更加激發起學生探究的欲望，在此過程中學生不僅能獲得知識，更能獲得很多探究的方法和積極情感，這對學生將來的持續發展及終身發展都是至關重要的，這體現了一種數學價值。

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”我們知道學生的學習過程不是單純被動的吸收知識的過程，而是根據自己已有的知識經驗，通過實踐性的探究活動重新構建的過程。為達到這些探究活動的有效性就需要我們課堂活動的設計者——教師，為學生提供更切合教學目標、更符合學生實際情況和更能揭示數學內在規律的探索活動。可以說這對我們教師的要求更高了，我們教師不僅要成為學生獲取知識的傳授者，更要成為學生思維靈動的激發者，有效課堂教學的設計師。

當然，提升我們教師對探究活動的認識及設計能力也是一個長期的、不斷學習、交流、提升的過程，需要我們廣大的數學教師進行不懈的努力。