“面積和面積單位”教學紀實與評析

教學內容：人教版3年級下冊第六單元。

教材簡析：

“面積和面積單位”屬于空間與圖形領域，是3年級下冊第六單元的教學內容。這一單元主要包括：面積和面積單位；長方形、正方形的面積計算；面積單位的進率；常用的土地面積單位4部分。作為單元的第一課時，面積和面積單位是在學生初步掌握長度和長度單位，長方形和正方形的特征及其周長計算的基礎上進行教學的，在空間形式上經歷了“從線到面”的飛躍，是從一維空間向二維空間轉化的開始，更是后面學習面積計算的基礎，是小學階段幾何教學的基礎知識。

面積概念是本單元的一個重要起始概念。為了幫助學生建立面積概念，教材非常重視展現面積概念的形成過程、注重常用面積單位表象的形成、注重在直觀操作及形式多樣的活動中體驗，進而形成表象。從教材內容的整體安排看，其順序是先認識面積，包括物體表面的大小和封閉圖形的大小，再歸納面積的概念。認識常用的面積單位。包含統一面積單位的必要性，為什么用邊長是“1”的正方形作面積單位及認識常用的面積單位。

學情分析：

3年級學生在課堂教學中能夠積極跟老師配合，課堂參與的熱情較高，但由于年齡較小，在解決問題時需要老師的引導和幫助。能夠初步利用學具來解決一些比較簡單的問題。對面積有一定的認識，但概念比較模糊，對面積和周長經常容易出現混淆。學生對面積概念中的“物體表面”和“封閉圖形”這樣的數學名詞比較陌生。

教學目標：

1.使學生理解面積的含義。

2.通過摸一摸、看一看、比一比等活動使學生理解面積的意義。

3.讓學生在探究過程中，體會引進統一面積單位的必要性，認識常用的面積單位平方米、平方分米、平方厘米，形成正確的表象，并能用這些面積單位解決實際問題。

4.通過動手操作發展學生的空間觀念，培養學生的合作意識。

教學重、難點：理解面積含義，認識3個常用的面積單位。發展空間概念，建立平方厘米、平方分米、平方米的表象。

教學過程：

一、導入新課

師：很高興能和大家共同上這節課，現在我想請兩名學生進行一次勞動比賽。比賽規則是這樣的：一名同學來擦講桌，一名同學擦黑板，誰先擦完誰就獲勝，你們同意嗎？（不同意。）為什么？

生：因為這樣不公平，桌子的面小，黑板的面大，擦桌子的肯定先擦完。

師：對，老師的規則是太不合理。這位同學說桌子的面小，黑板的面大，其實就是說黑板的表面的面積大，桌子表面的面積小，這節課我們就來研究和面積有關的知識。（板書課題。）

二、理解面積意義

1.現在我們來看一看并摸一摸我們周圍物體，你有什么發現？

（摸到的都是物體的面，黑板的表面很大，數學書的表面很小。文具盒的表面小，用手摸的時間短，桌子的表面比文具盒的表面大，摸起來時間要長一些；）

師：我們說的面，就是物體最外層的面，就是物體的表面。數學書的表面就是數學書表面的面積，桌面的表面就是桌子表面的面積，黑板的表面就是黑板表面的面積。你能像老師這樣說說物體的面積嗎?

…………

師：像椅子面的大小、桌子面的大小、屏幕面的大小，就是他們的面積。現在你能說出什么是面積嗎？

生：物體表面的大小，就是它們的面積。

師：那你能舉例來比比兩種物體的面積嗎?

2.理解封閉圖形。

師：同學們，這是數學書的面，如果把它畫下來是什么樣的？（師課件演示畫的過程，不封口。）

師：是這樣的嗎？（不是。）

師：是什么樣的？（要封口。）

師：對，就是要首尾連接，這樣的圖形叫封閉圖形。

師：這是我們以前學過的什么圖形？（長方形。）我們還學過哪些封閉圖形？（課件出示：正方形、圓形、三角形。）

師：這些封閉圖形的大小就是他們的面積。所以面積的定義就是物體的表面或封閉圖形的大小。（師板書。）

三、比較面積大小的方法

師：同學們通過動手、動腦知道了什么是面積，下面我們來進行一次比賽，大家認真聽要求，看看這次合不合理。你們每個小組都有4張不同顏色的彩紙，請你在不用尺量的情況下，比較出這幾張紙的大小，誰用的時間最短，誰就獲勝。你們可以借助學具，不會擺的同學可以看看書。

（小組活動、學生匯報，學生上臺演示。）

組一匯報：藍紙最小。

生：藍紙和其他三張紙比最小，一眼就能看出來。紅紙和黃紙大小相差不明顯，看不出來，但把它們重合在一起，會發現紅色的紙大一些。

綠紙肯定比藍紙大，但和紅紙和黃紙形狀不一樣，不能重合在一起，借助學具幫忙，先把綠紙和黃紙比，用學具中的正方形擺，黃紙擺了12個正方形，綠紙也擺了12個正方形，說明綠紙和黃紙一樣大。

師：其他小組有不同意見嗎？（再找一組匯報。）

組三：用藍紙去測其他3張紙，看每張紙上有幾個藍紙，藍紙少的紙就小。

師小結：藍紙和其他三張紙比最小，一眼就能看出來。這種用眼睛就可以看出來的方法，我們稱為觀察法。（課件）

紅紙和黃紙大小相差不明顯，看不出來，但把它們兩張紙重疊在一起，看誰沒被蓋住，露出來的那一張的面積就大，我們稱為重疊法。

還有一張綠紙，它肯定比藍紙大，但它的形狀與黃紙和紅紙又不相同，沒有相同長的邊，不方便用重疊法。我們可以借助手中的學具試著擺一擺，第一個小組在綠紙上擺滿了小正方形，黃紙上也擺滿了小個正方形，數一數小正方形，綠紙上有12個，黃紙上也有12個小正方形，所以黃紙和綠紙一樣大。這用通過數小格子來比較面積的方法，我們稱為數格子法。

師：第三組的方法最方便，最簡單，他們用4張紙中最小的藍紙做標準，去測量其他3張紙，看每張紙上有幾個藍色紙，然后就能排出4張紙的大小。這個小組在積極探索中發現了新方法。

師：如果在比大小時，綠紙上擺正方形，紅紙上擺長方形，可以進行比較嗎?(不能。)為什么?(因為他們的大小不一樣。)

師：那你們為什么不用圓來比呢?

生：不能用圓形擺，因為擺完后有空隙，測量得不準確。

師：擺學具比大小應注意些什么呢?誰來說說。

生：選用的學具大小要一樣，而且我發現用正方形擺最方便。

四、面積單位

1.在比較物體面積的時候，必須要用統一標準的面積單位，用小正方形都用小正方形，用大正方形都用大方形，剛才我們用到每一個長方形、正方形都是一個面積單位。

為了研究方便，人們規定了一些常用的面積單位，你知道都有什么嗎?(平方米、平方分米、平方厘米。)你知道有多大嗎?

2.請同學們拿出學具里面的最小的正方形，這就是1平方厘米，請同學們量一量這個正方形的每條邊各是多少?（學生量并匯報。）

師：你發現了什么?

生：邊長是1厘米的正方形的面積是1平方厘米。

師指名學生重復說。

生：我還發現了圖釘的面大約是1平方厘米，開關的按紐大約是1平方厘米，作文本的格子大約是1平方厘米……

師：你還能找出身邊約是1平方厘米的物體嗎?

師：現在請你用1平方厘米的學具量一量哪個指甲蓋的面積接近1平方厘米。

3．你知道1平方分米有多大嗎？從你的學具里面找出面積是1平方分米的學具。你為什么認為這個圖形是1平方分米？

生：因為邊長是1厘米的正方形面積是1平方厘米，那么我想邊長是1分米的正方形面積就是1平方分米。這個正方形的每條邊上都有10個1厘米的格子，就是10厘米，也就是1分米，所以，我認為它的面積是1平方分米。

師：你的推理能力可真強啊！我們就說邊長是1分米的正方形面積是1平方分米。現在請你用手量出1平方分米有多大。

師：老師手里現在有一本數學書，請你估計一下書表面的面積大約是多少。

（生可以用學具擺一下。）

4.我們知道了1平方厘米、1平方分米有多大，那1平方米究竟有大呢？看，老師手里拿的是一張1平方米大的紙，它的邊長是多少呢？誰來猜一猜。

生：邊長是1米，因為邊長1厘米的正方形的面積是1平方厘米，邊長是1分米的正方形面積是1平方分米，我想1平方米的正方形的邊長應該是1米。

師：對了，邊長是1米的正方形的面積是1平方米。大家對面積的內容這么感興趣，真讓我高興。

五、練習應用

師：有一樣東西你們看了之后呀，一定會更高興。（課件出示。）

師：看到它你們高興嗎，這是什么？（奧運火炬。）全中國人都在參與奧運火炬接力活動，你們想參加嗎？

師：接下來我們就進行我們班級的火炬傳遞活動，此次活動的意義不僅僅于傳火炬，更重要的是要傳遞奧運精神。同學們誰想當第一棒火炬手，這樣吧，老師把這個機會留給在本節課上沒有機會發言的同學。注意聽比賽規則：你答對一道題，火炬就會從你手中點燃。你就是第一棒火炬傳遞手，然后你再找其他同學來回答問題，如果下一位同學也答對了，他就成了第二棒火炬傳遞手，以此類推，如果問題都答對了，老師就會滿足你的一個心愿。（課件出示。）

1.擇正確的單位。

平方厘米 平方分米 平方米

一塊黑板的面積是4 一張郵票的面積是4 一塊手帕的面積是4。

2.小馬虎改錯。（略。）

3.比較下面三組圖形的面積的大小。（略。）

師：拿著你手里的火炬，你最想到哪去？老師就滿足你這個心愿，我們一起走進北京奧運會的運動場。

六 、知識拓展

課件出示：北京奧運會主體育場“鳥巢”。作為2008年北京奧運會的主體育場，“鳥巢”總建筑面積25.8萬平方米，占地20.4公頃，地上高度69.21米，整個建筑造型呈橢圓形，馬鞍形。

國家游泳中心水立方，作為2008年北京奧運會標志性建筑物之一，總建筑面積65 000~80 000平方米，其中地下部分的建筑面積不少于15 000平方米。

師：在這些內容中，你找到了哪些和我們今天學習有關的信息。

師：你們找的非常準確，原來面積這一數學知識在生活中應用這么廣泛。我們祖國幅員遼闊、地大物博，希望同學們能學到更多的知識，把祖國建設得更繁榮昌盛。

總評：

本節課教師能夠根據新課程理念，創設情境，讓學生在自主學習、動手操作、合作探究等活動中學習數學知識。

一、創設情境，激發學生的學習積極性

上課伊始教師不僅營造一個和諧、愉悅、寬松的開課氛圍，而且能從學生的課堂實際出發，意境合情合理，極大地激發了學生的學習興趣和學習動機，取得事半功倍的效果。

二、學生在動手實踐的過程中體驗知識的形成過程。

教師積極引導學生參與到發現知識、探究知識、總結知識的過程之中，讓他們成為知識的主人，充分體驗到知識的魅力、成功的喜悅。課堂中學生通過親手觸摸身邊的面，深切感知面的特點，從而總結出面積的意義。學生通過利用不同方法進行面積大小的比較，通過實際測量發現常用面積單位。在探究過程中，教師引導學生深入思考。學生在深入思考和動手實踐的過程中真正地掌握了基礎知識和基本技能，會在問題情境中愉快地學習，在問題解決過程中學習，在體驗感悟中學習，在合作交流中學習，在實踐應用中學習。

課堂中，教師力求給學生提供研究、探討的時間和空間，促使學生在自主中求知，在合作中獲取，在探究中發展。學生在分析能力，推理能力、解決問題能力等諸多方面也得到發展和提高。