高中物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器的選取

高中物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)中通常要通過滑動(dòng)變阻器來調(diào)節(jié)和控制電路中有關(guān)電學(xué)物理量(如電壓、電流強(qiáng)度)的變化，而在不同的電學(xué)實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器所達(dá)到的目的并不相同，因此選取滑動(dòng)變阻器的依據(jù)也不同。本文重點(diǎn)分析在滿足實(shí)驗(yàn)器材安全使用的條件下四個(gè)典型電學(xué)實(shí)驗(yàn)中選取滑動(dòng)變阻器的有關(guān)問題。

1 滑動(dòng)變阻器的結(jié)構(gòu)與工作原理

滑動(dòng)變阻器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。由電阻定律可知，粗細(xì)均勻的電阻絲，其電阻值與長度L成正比。當(dāng)滑片的位置發(fā)生改變時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值也要發(fā)生變化。應(yīng)該要強(qiáng)調(diào)的是由于不同滑動(dòng)變阻器的最大阻值不同，導(dǎo)致了每匝線圈的阻值不同，當(dāng)滑片連續(xù)移動(dòng)時(shí)，接入電路當(dāng)中的阻值變化是不連續(xù)的，而是以每匝線圈電阻的整數(shù)倍發(fā)生變化的，阻值越大的變阻器每匝線圈的阻值也就越大。

2 在不同實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器的選取

2．1 在半偏法測電流表的內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器的選取

半偏法測電流表內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路圖如圖2所示。在本實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器R的作用是：開關(guān)S1合上，S2斷開的情況下，通過調(diào)整R的阻值，使電流表指針偏轉(zhuǎn)滿刻度。設(shè)滑動(dòng)變阻器接入該電路中有效阻值為R有，根據(jù)：Ig=Er+rg+R有，則有R有=EIg-r-rg。又因?yàn)镽有（r+rg)，所以我們可以近似認(rèn)為R有=EIg。由此可見在該實(shí)驗(yàn)中選取滑動(dòng)變阻器時(shí)，只需選擇最大值比R有稍大的即可。

典型例題(04天津卷) 現(xiàn)有一塊59C2型的小量程電流表G(表頭)，滿偏電流為50μA，內(nèi)阻約為800～850Ω，把它改裝成1mA、10mA的兩量程電流表。可供選擇的器材有：

滑動(dòng)變阻器R1，最大阻值20Ω；

滑動(dòng)變阻器R2，最大阻值100kΩ；

電阻箱R′，最大阻值9999Ω；

定值電阻R1，阻值1kΩ；

標(biāo)準(zhǔn)電流表A，滿偏電流1．5mA；

電池E1，電動(dòng)勢1．5V(內(nèi)阻不計(jì))；

電池E2，電動(dòng)勢3．0V(內(nèi)阻不計(jì))；

電池E3，電動(dòng)勢4．5V(內(nèi)阻不計(jì))；

單刀單擲開關(guān)S1和S2；單刀雙擲開關(guān)S3；

電阻絲及導(dǎo)線若干。

若采用如圖2所示電路測量表頭的內(nèi)阻，為提高測量精確度，選用的滑動(dòng)變阻器______；選用的電池為______。

例題分析 本題中根據(jù)誤差分析可知要提高實(shí)驗(yàn)精確度，電源應(yīng)該挑選電動(dòng)勢為4.5V電池E3。再根據(jù)R有=EIg=90kΩ，所以本實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)該最大阻值100kΩ的R2。

2．2 在測定電源電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器的選取

測定電源電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)電路如圖3所示，在該實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器R的作用是：通過改變滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值R1來改變外電路中阻值的大小從而達(dá)到改變電路小電流強(qiáng)度I和路端電壓U的大小，這樣我們就可以通過測量多組數(shù)據(jù)來減小實(shí)驗(yàn)過程中產(chǎn)生的偶然誤差。在確保實(shí)驗(yàn)安全的情況下，需要考慮到實(shí)驗(yàn)比較方便，讀數(shù)變化比較明顯。若令電源電動(dòng)勢為E，內(nèi)電阻為r，設(shè)外電阻R1=kr。根據(jù)U=ER1R1+r=Ekrkr+r=kk+1E，在此我們不妨作出實(shí)驗(yàn)中路端電壓U隨外電阻R1之間的變化關(guān)系圖，如圖4所示。

由圖4可知，當(dāng)外電阻在R＜5r的范圍內(nèi)，路端電壓U會(huì)隨著外電阻R的改變而發(fā)生明顯變化；當(dāng)外電阻在R＞5r的范圍內(nèi)，路端電壓U隨著外電阻R的改變而發(fā)生的變化就不是那么明顯了，在此范圍內(nèi)調(diào)節(jié)已經(jīng)沒有太多的物理意義了，因此在測定電源電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中我們一般選取最大阻值在5r左右的滑動(dòng)變阻器即可。

典型例題(2004上海卷) 在測定一節(jié)干電池(電動(dòng)勢約為1．5V，內(nèi)阻約為2Ω)的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，變阻器和電壓表各有兩個(gè)供選：A電壓表量程為15V，B電壓表量程為3V，A變阻器為(20Ω，3A)，B變阻器為(500Ω，0．2A)。

電壓表應(yīng)該選________(填A(yù)或B)，這是因?yàn)開_______。

變阻器應(yīng)該選________(填A(yù)或B)，這是因?yàn)開_______。

例題分析 由于本題中的電動(dòng)勢約為1．5V，內(nèi)阻約為2Ω，考慮到測量過程中讀數(shù)誤差要小，所以電壓表要選B；考慮到調(diào)節(jié)方便，一般選取最大阻值在5r左右的滑動(dòng)變阻器即可，所以變阻器應(yīng)該選A。

2．3 在分壓式接法中滑動(dòng)變阻器的選擇

在測電阻的實(shí)驗(yàn)中通常需要測量多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來減小實(shí)驗(yàn)中的偶然誤差，在電路設(shè)計(jì)過程中我們通常利用滑動(dòng)變阻器來達(dá)到此目的。按滑動(dòng)變阻器接入電路的方式不同通常有分壓式接法和限流式接法。其中分壓式接法如圖5所示，實(shí)驗(yàn)中通過改變與被測電阻Rx并聯(lián)的這部分電阻R1的阻值來改變流經(jīng)Rx的電流強(qiáng)度和Rx兩端的電壓的值，從而達(dá)到多組測量的目的。若在R一定的情況下，令與Rx并聯(lián)的這部分電阻R1=kR(其中k≤1)，當(dāng)R1取不同的值時(shí)，對應(yīng)Rx兩端的電壓U的變化關(guān)系為：

U=ER1RxRR1+RRx-R12=kERRxRRx+RR1-k2R2；

當(dāng)R在取不同的值時(shí)，Rx兩端的電壓隨R1的變化關(guān)系如表1所示，圖象關(guān)系如圖6所示。

由圖象分析可知，當(dāng)R=10Rx或R=5Rx時(shí)，在R1＞0．8R的范圍內(nèi)電壓的變化突然變快，可見使Rx兩端電壓變化起主要調(diào)節(jié)作用的是在后面；當(dāng)R=Rx或更小時(shí)，Rx兩端的電壓U隨R1的變化比較均勻，而在這種情況下由于R越小整個(gè)電路消耗的電功率越大，綜合以上因素分析可知：在分壓式接法中，在選擇滑動(dòng)變阻器時(shí)我們一般挑選最大值接近Rx或比Rx稍小的滑動(dòng)變阻器。

典型例題(2007江蘇) 要描繪某電學(xué)元件(最大電流不超過6mA，最大電壓不超過7V)的伏安特性曲線，設(shè)計(jì)電路如圖7，圖中：

定值電阻R為1kΩ，用于限流；

電流表量程為10mA，內(nèi)阻約為5Ω；

電壓表(未畫出)量程為10V，內(nèi)阻約為10kΩ；

電源電動(dòng)勢E為12V，內(nèi)阻不計(jì)。

實(shí)驗(yàn)時(shí)有兩個(gè)滑動(dòng)變阻器可供選擇：

A、阻值0到200Ω，額定電流0．3A；

B、阻值0到20Ω，額定電流0．5A。

本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選的滑動(dòng)變阻器是______(填“A”或“B”)

例題分析 在分壓式接法中，在選擇滑動(dòng)變阻器時(shí)我們一般挑選最大值接近Rx或比Rx稍小的滑動(dòng)變阻器。由于MN兩點(diǎn)間的電阻約為2kΩ，在這里A、B兩電阻均比2kΩ小，再根據(jù)節(jié)能的原則，所以在此我們應(yīng)該選取最大阻值為200Ω的滑動(dòng)變阻器A。

2．4 在限流式接法中滑動(dòng)變阻器的選擇

限流式接法如圖8所示，實(shí)驗(yàn)中通過改變與被測電阻Rx串聯(lián)的這部分電阻R1的大小來改變流過整個(gè)回路總電流的大小從而達(dá)到改變流經(jīng)Rx的電流強(qiáng)度和Rx兩端的電壓的值，從而達(dá)到多組測量的目的。若在R一定、電源內(nèi)阻不計(jì)的情況下，我們不妨令R1=kR(其中k≤1)，當(dāng)R1取不同的值時(shí)，對應(yīng)Rx兩端的電壓U的變化關(guān)系為：U=ERxRx+R1=ERxRx+kR，當(dāng)R在取不同的值時(shí)，Rx兩端的電壓隨R1的變化關(guān)系如表2所示，圖象關(guān)系如圖9所示。

由圖象分析可知，當(dāng)R=0．1Rx或0．2Rx時(shí)，在整個(gè)調(diào)節(jié)過程中Rx兩端的電壓變化較小，

讀數(shù)變化不明顯不利于實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)的測量；當(dāng)R=Rx或R＞Rx時(shí)在調(diào)節(jié)過程中電壓的變化就比較明顯，但R越大就會(huì)發(fā)現(xiàn)前面部分調(diào)節(jié)過程中電壓變化較大，而越到后面電壓變化就越不明顯。綜合以上因素分析可知在限流式接法中我們一般選取阻值比Rx稍大的即可。

典型例題(1986全國) 有一電阻Rx，其阻值大約在40～50Ω之間，需要進(jìn)一步測定其阻值，手邊現(xiàn)有下列器材：

電池組E(電動(dòng)勢為9V，內(nèi)阻約為0．5Ω)；

電壓表V(10V，20kΩ)；

電流表A1(50mA，內(nèi)阻約為20Ω)；

電流表A2(200mA，內(nèi)阻約為4Ω)；

滑動(dòng)變阻器R1(100Ω，1A)；

滑動(dòng)變阻器R2(1700Ω，0．3A)；

鍵K和導(dǎo)線若干。

有兩種可供選用的電路如圖10a圖和b圖所示。實(shí)驗(yàn)要求多測幾組電流、電壓值，畫出電流-電壓關(guān)系圖。為了實(shí)驗(yàn)?zāi)苷＿M(jìn)行并減小測量誤差，而且要滑動(dòng)變阻器便于調(diào)節(jié)，在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選圖______所示的電路，應(yīng)選代號是______的毫安表和代號是______的滑動(dòng)變阻器。

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例題分析 由于Im＜0．3A，所以滑動(dòng)變阻器R1、R2均可保證安全。這是滑動(dòng)變阻器作為限流器接入電路。調(diào)節(jié)其阻值，可使電路電流適當(dāng)變化取得實(shí)驗(yàn)測量值，為了保證測量電流值讀數(shù)較準(zhǔn)確，電流表指針偏轉(zhuǎn)不能過小，或過大。設(shè)最小電流取50mA，由Im=ER+Rx可得，R不大于200Ω，所以R1已足夠，而0～1700Ω的電阻調(diào)節(jié)起來很不方便，也沒必要配用這么大的電阻。所以本題中滑動(dòng)變阻器選R1。

(欄目編輯王柏廬)