淺議初一幾何教學(xué)

[摘要] 在由小學(xué)的實(shí)驗(yàn)幾何知識(shí)學(xué)習(xí)過渡到中學(xué)的理論幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中，教師必須重視初一幾何教學(xué)，從激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，加強(qiáng)幾何概念的教學(xué)，循序漸進(jìn)發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的能力等方面入手，努力提升教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)掌握初一幾何知識(shí)，為初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)基礎(chǔ)。

[關(guān)鍵詞] 幾何教學(xué) 直觀能力

在初一幾何教學(xué)過程中，教師常常會(huì)發(fā)現(xiàn)一種現(xiàn)象：一些學(xué)生在小學(xué)階段數(shù)學(xué)成績(jī)還相當(dāng)不錯(cuò)，可到了初一時(shí)卻對(duì)幾何課程的學(xué)習(xí)感到很吃力，難以很好地學(xué)習(xí)掌握初一幾何知識(shí)，從而影響了整體數(shù)學(xué)成績(jī)的提升。究其原因，筆者認(rèn)為，雖然在小學(xué)階段學(xué)生也已開始學(xué)習(xí)接觸幾何知識(shí)，但所涉及的圖形往往比較簡(jiǎn)單直觀，學(xué)生只具備基本的空間觀念，進(jìn)入初中后，由小學(xué)的實(shí)驗(yàn)幾何過渡到中學(xué)的理論幾何，從直觀感覺上升到理論抽象的高度，一時(shí)難以較好學(xué)習(xí)掌握在所難免。初一幾何是整個(gè)初中幾何的基礎(chǔ)和入門，是我們幾何教學(xué)的關(guān)鍵和重點(diǎn)，也是初中學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)出現(xiàn)兩極分化的一個(gè)分化點(diǎn)。為此，我們要十分重視初一幾何的教學(xué)，努力創(chuàng)新教學(xué)方法，不斷提升教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)掌握初一幾何知識(shí)。

1 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣

初一學(xué)生在開始階段對(duì)幾何的認(rèn)識(shí)尚不清晰，加上耳聞高年級(jí)學(xué)生幾何難學(xué)，就容易產(chǎn)生“未學(xué)先怕”的心理。教師要想方設(shè)法消除學(xué)生的畏難情緒，在入門教學(xué)中盡力幫助學(xué)生樹立對(duì)幾何的正確認(rèn)識(shí)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)幾何的興趣。

1.1 要重視“首因效應(yīng)”，上好幾何引言課

引言課是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的開場(chǎng)戲，“開頭是關(guān)鍵”，教師對(duì)第一節(jié)課應(yīng)該精心設(shè)計(jì)，務(wù)必在引言課中激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何的好感、興趣。可以利用引言提出問題，最好是學(xué)生比較熟悉的實(shí)際問題，或向?qū)W生提出設(shè)問，從而引出懸念、調(diào)動(dòng)思維、增加聯(lián)想。如“自行車的輪子是什么形狀的？為什么不是正方形、長(zhǎng)方形的呢？” “教室的報(bào)夾為什么要用兩根鐵釘釘著？用一根行嗎，為什么？”等等。學(xué)生各抒已見，踴躍回答，但多數(shù)是不得要領(lǐng)。在此基礎(chǔ)上，老師予以說明解釋，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣和信心。

1.2 充分利用數(shù)學(xué)素材，促進(jìn)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度

教師要充分結(jié)合教材，多介紹一些數(shù)學(xué)發(fā)展史，幾何定理的發(fā)現(xiàn)、命名，數(shù)學(xué)的名題、趣題，有關(guān)數(shù)學(xué)的趣聞?shì)W事等，特別是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的輝煌成就，這些內(nèi)容既能使學(xué)生在妙趣橫生的教學(xué)過程中認(rèn)識(shí)幾何知識(shí)在歷史長(zhǎng)河中的貢獻(xiàn)，還能培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)主義思想和民族自豪感、自尊心，樹立“學(xué)好幾何，為國(guó)爭(zhēng)光”的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從而形成持久的學(xué)習(xí)興趣。

1.3 采用多樣化的教學(xué)手段

認(rèn)真貫徹新課改理念，盡量多安排比較充分的時(shí)間讓學(xué)生觀察和思考。根據(jù)幾何的特點(diǎn)，教師要盡可能多做演示實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生仔細(xì)觀察各種幾何圖形的結(jié)構(gòu)。對(duì)于有些幾何課，還可以通過課件制作、演示的方式進(jìn)行教學(xué)，這種計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)作為現(xiàn)代化的教學(xué)手段，與常規(guī)教學(xué)手段相比，有其獨(dú)特的直觀、生動(dòng)的優(yōu)勢(shì)。如在上“圖形的平移”時(shí)，課件中出現(xiàn)的畫面(如小鳥、滑雪，電梯升降……)，會(huì)大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，提高幾何知識(shí)的認(rèn)知能力。

2 加強(qiáng)幾何概念的教學(xué)，過好“概念關(guān)”

幾何概念是學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)，有了清晰的概念，才能準(zhǔn)確地進(jìn)行嚴(yán)密的推理、計(jì)算、判斷。幾何概念較為抽象，切忌“就概念講概念”式的教學(xué)，防止學(xué)生對(duì)概念、定理的理解停留在表面上，要通過科學(xué)教學(xué)促進(jìn)學(xué)生過好概念關(guān)。

2.1 對(duì)概念進(jìn)行直觀教學(xué)

初一幾何第一章集中了許多幾何的基本概念，如直線、射線、線段、線段中點(diǎn)、角、角平分線等，初學(xué)者容易陷于死記硬背、不求甚解的被動(dòng)局面。新教材在編寫時(shí)應(yīng)該把抽象的概念變得直觀，這樣有利于學(xué)生理解和記憶。

2.2 抓住概念中關(guān)鍵字眼

有些概念如點(diǎn)、直線、連結(jié)、延長(zhǎng)等，只要求學(xué)生正確理解，能準(zhǔn)確地運(yùn)用于畫圖或表述；有些概念如端點(diǎn)、頂點(diǎn)等，作簡(jiǎn)要了解就行，不是教學(xué)的重點(diǎn)；但有一些基本的、常用的概念，如線段中點(diǎn)、垂線、平行線、等腰三角形等，比較重要，對(duì)以后的學(xué)習(xí)影響較大，因此要引導(dǎo)學(xué)生抓住概念中關(guān)鍵詞。如：平行線的概念，讓學(xué)生找出平行線概念的三個(gè)要素，即“同一平面”，“不相交”，“直線”，再請(qǐng)學(xué)生講述“三要素”的意思，詢問三者能否缺一等問題。這樣做，容易加深學(xué)生對(duì)概念含義的認(rèn)識(shí)和理解。

3 循序漸進(jìn)提升學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的能力

在初一幾何教學(xué)過程中，應(yīng)循序漸進(jìn)，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何語言表達(dá)能力、圖形識(shí)別能力、推理論證能力等，為今后的幾何學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

3.1 幾何語言的表達(dá)能力

幾何學(xué)習(xí)離不開幾何語言，正確掌握幾何語言是學(xué)好幾何的必備條件，也是進(jìn)行正確的數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵。幾何語言中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“連結(jié)”、“經(jīng)過”、“任意”、“任取”、“至少”、“可以”、“使”、“或”、“上”、“有且”、“只有”等等詞匯，理解和掌握這些詞匯是學(xué)好幾何語言的基礎(chǔ)。這些詞匯在小學(xué)語文課上雖早已學(xué)過，但在幾何中卻有特定的含義。例如：點(diǎn)P在直線AB上，這里“上”并不是“上面”的意思，而指直線AB經(jīng)過點(diǎn)P。幾何語言有三種表達(dá)方式：文字語言、圖形語言和符號(hào)語言。要通過練習(xí)，使學(xué)生能熟練地進(jìn)行三者之間的“互譯”，將文字、圖形、符號(hào)緊密聯(lián)系在一起，當(dāng)圖形已知時(shí)，要能用幾何語言、符號(hào)語言表達(dá)圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，同樣也能把文字語言用符號(hào)表達(dá)，并轉(zhuǎn)化為幾何圖形。

3.2 認(rèn)識(shí)圖形能力

學(xué)習(xí)幾何離不開與圖形打交道，識(shí)圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎(chǔ)，因此培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形能力也是初一幾何起始教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。識(shí)圖能力的訓(xùn)練應(yīng)從簡(jiǎn)到繁，從易到難，逐步加深；并要多角度、多方位進(jìn)行訓(xùn)練，要適時(shí)對(duì)圖形進(jìn)行“變換”，通過這種“變換”練習(xí)，可以較好地培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。

3.3 推理論證能力

學(xué)生害怕學(xué)習(xí)幾何的很大部分原因是害怕幾何證明題，常常感覺證明題無從下手，我們?cè)诔跻粠缀谓虒W(xué)中就要充分重視解決這一問題。先從簡(jiǎn)單的證明題開始，注意循序漸進(jìn)，盡量給學(xué)生搭“臺(tái)階”，將稍復(fù)雜的推理題改編成填補(bǔ)題，要求學(xué)生填充推理根據(jù)，這樣慢慢讓學(xué)生去理解、去嘗試。比如：

如下圖，∠1＝70°，∠2＝70°，求證：∠3+∠4＝180°

證明：∵∠1＝70°，∠2＝70°（ ）

∴∠1＝∠2（）

∴AB∥CD（ ）

∴∠3+∠4＝180°（ ）

學(xué)生明白了證明的形式后，就要讓其獨(dú)立進(jìn)行推理認(rèn)證，掌握證明題的思考方法，主要有兩種：第一種叫“綜合法”，從已知條件出發(fā)，根據(jù)所學(xué)過的知識(shí)逐步推得所要證明的結(jié)論；第二種叫“分析法”，從結(jié)論出發(fā)，去探求其成立的原因，直到與已知條件相掛鉤為止。仍以上題為例，要證∠3+∠4＝180°，而∠3與∠4是同旁內(nèi)角，要證同旁內(nèi)角互補(bǔ)，只要證兩直線AB與CD平行，要證AB∥CD，只要證同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等，而題中的已知條件∠1與∠2正好是直線AB、CD被EF所截成的同位角，所以只要證∠1＝∠2，正好與已知條件∠1＝70°，∠2＝70°掛上鉤，然后再倒推去就是證明的過程。

“千里之行，始于足下”，要提高幾何科目教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)掌握初中幾何知識(shí)，就要從初一幾何教學(xué)抓起，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生多方面的能力，打好堅(jiān)實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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