陶瓷拋光機磨頭主軸的模態分析

摘要 本文建立了磨頭主軸的有限元模型，并對其進行了1～15階的模態分析，由此得出了在磨頭主軸加工時發出噪聲的頻率范圍內的固有頻率和振型。該結果提供了避開這些頻率或最大限度地減小對這些頻率上的激勵的參考依據，從而消除過渡振動和噪聲。

關鍵詞 陶瓷拋光機，磨頭主軸，模態分析

1陶瓷拋光機的工作原理

陶瓷拋光機有許多種類，按照拋光機磨頭所用磨料的粗細，拋光機可大致分為：粗磨、中磨和精磨，但其結構及工作原理基本相同。如圖1所示為拋光機磨削原理的示意圖。其加工系統主要由輸送帶、工件、磨頭等組成［1］。

拋光機床身上的輸送帶把瓷磚磚坯以一定的速度進行輸送喂料，磨頭高速旋轉，并對磚坯的表面施以一定的壓力，實現對磚坯表面的磨削和拋光。

2有限元模型的建立

2.1單元的選取及材料參數的確定

有限元分析的基本點在于將實體離散為有限自由度的一個個單元，每個單元在內部遵從一定的位移模式，而在各單元的連接處保持連續。對不同的問題，需要應用不同特性的有限單元，以反映其特點，從而達到最佳的分析效果。因此，對有限元分析，選擇合適的有限單元極為重要。單元選擇不當，則分析結果可能誤差較大，甚至完全不對。根據陶瓷拋光機磨頭的幾何結構選用SOLID45單元，主軸選用三維彈性梁單元類型BEAM4單元，在磨頭與轉盤之間選用了點面接觸單元類型，在模態分析中采用CONTACT48單元，適用于剛性體和柔性體接觸問題。

2.2 模型的網格劃分

（1） 網格劃分的有效性和合理性原則

1） 根據分析數據的類型選擇合理的網格劃分數量

2） 根據分析數據的分布特點選擇合理的網格疏密度

3） 網格的質量

4） 對稱結構的網格劃分

5） 位移協調性

（2） 網格劃分的方法

由于磨削時磨頭與磚坯之間是線接觸，所以把磨頭簡化以剛性線條來表示。按上述的網格劃分的原則、方法和步驟，綜合考慮模型的計算經濟性及網格的質量等問題，對拋光機磨頭部分進行網格劃分。首先利用SOLID45單元，設置好網格大小尺寸，采用自由網格劃分的方法對拋光機磨頭和轉盤進行網格劃分，再用BEAM4單元對主軸進行網格劃分，然后對磨頭和轉盤進行粘合處理，也就是利用點面接觸單元類型CONTACT48單元，選擇表示磨頭的線和表示轉盤底面的平面，將其設置成組元，并將它們設置接觸屬性Bonded（always），使磨頭和轉盤粘合在一起，成為一個整體。

2.3 陶瓷拋光機磨頭主軸的有限元模型

按照上述的網格劃分原則、方法和步驟，綜合考慮模型的計算經濟性及網格質量等問題，對拋光機磨頭部分進行了網格劃分，建立其有限元模型。如圖2所示，模型的總節點數為18862個，單元數為21641個，其中梁單元有96個。

3陶瓷拋光機磨頭主軸的有限元模型的模態分析

3.1 模態分析介紹

作為振動工程理論的一個重要分支，模態分析為各種產品的結構設計和性能評估提供了一個強有力的工具，其可靠的實驗結果往往作為產品性能評估的有效標準。而圍繞其結果開展的各種動態設計方法更使模態分析成為結構設計的重要基礎。由于在一般的有限元分析中，系統的自由度很多，同時在研究動態特性時，往往只需了解少數較低階特征值及相應的特征向量。其中應用較廣泛的有子空間迭代法、分塊Lanczos法和縮減自由度法。本文采用的Lanczos算法是指用一組向量來實現Lanczos遞歸計算。這種方法和子空間迭代法一樣精確，但速度更快，求解效率高。無論指定何種求解器進行求解，分塊Lanczos法都會自動采用稀疏矩陣方程來求解，特別適用于大型特征值求解問題［2～5］。

3.2 拋光機磨頭主軸的模態分析

3.2.1 計算頻率范圍的選擇

ANSYS軟件計算頻率范圍的選擇是指在計算時對哪一個頻率段內進行求解，提取模態。根據實際拋光機生產線調研得出拋光機工作時的噪聲大于90dB，可知噪聲的頻率范圍在1500Hz，因此選擇計算的頻率范圍為20～1500Hz。計算在此范圍內的所有模態。

3.2.2 拋光機磨頭主軸振動模態的特性分析

采用Lanczos算法對拋光機磨頭進行模態分析，自由模態分析結果參見圖3。

將圖3中磨頭主軸模型的振動頻率統計如表1。

圖3為磨頭主軸的1～15階振型。從中可以觀察到其各階振型都成對稱分布，開始是磨頭轉盤部分的振動變形較大，然后是主軸部分的振動變形較大，依次從主軸底部到主軸的頂端。從第一階到第十五階模型振動頻率都在本文要研究的20～1500Hz的噪聲頻率范圍內，第五、七、十四階模型中主軸振動變形較大。因此可初步擬定增加轉盤的厚度和多增加對主軸的約束等方法來改變自由模態的振動頻率，從而降低噪聲。

4結 論

本文闡述了磨頭主軸有限元模型的建立以及所需要注意的問題，如單元類型、網格的劃分和邊界約束條件。拋光機工作時發出噪聲的聲壓級通過計算得出噪聲頻率范圍為20～1500 Hz，用分塊Lanczos法對磨頭主軸進行了1～15階的模態分析，得到了各階模態的振動頻率和振型，提出了改善磨頭主軸振動的措施。

參考文獻

1 郭 立， 高文杰. 瓷質拋光機磨頭加工噪聲的研究[J].中國陶瓷，2006， 42（6）:30～32

2 胡海昌. 多自由度結構固有振動理論（第二版）[M].北京:科學出版社，2002:42～47

3 王勛成，邵 敏.有限單元法基本原理和數值計算[M].北京:清華大學出版社，2001:124～130

4 方遠喬.振動模態分析技術[M].北京:國防工業出版社，1993:45～49

5 傅志方. 振動模態分析與參數辨別[M].北京:機械工業出版社，1990:330～332

6 聶陶蓀，馮 浩.拋光機磨頭主軸動力分析[J].中國陶瓷工業，2000，7（3）:16～18

7 陳 就.拋光機磨頭驅動部件的動態特性分析[J].佛山陶瓷，2002，12（6）:4～26

8 鄧小明. 梯級磚圓弧拋光機拋光磨頭梁驅動系統動力學特性與功率計算[J].佛山陶瓷，2004（2）:26～28

9 劉 淘，楊鳳鵬.精通ANSYS[M].北京:清華大學出版社，2003:52～58

10 倪 棟，段 進，徐久成.通用有限元分析ANSYS 7.0實例精解[M].北京:電子工業出版社，2003:168～175

11 劉國慶， 楊慶東. ANSYS工程應用教程-機械篇[M].北京:中國鐵道出版社，2003:39～45

12 Saeed Moaveni著.歐陽宇，王崧等譯.有限元分析: ANSYS理論與應用:theory and application with ANSYS[M].北京:電子工業出版社，2003:430～438

13 馮 浩，張柏清.墻地磚拋光機磨削均勻性分析及建模[J]. 陶瓷學報，1999，20（4）:220～225