“可能性的大小”教學設計

教材：義務教育課程標準實驗教科書北師大版數學五年級上冊。

設計理念

創設活動情境，促進新知建構。“用分數表示可能性的大小”是在學生（第一學段）學了“可能”與“一定”，初步體驗了事件發生的可能性有大有小（四年級）和初步體驗事件發生的等可能性的基礎上進行教學的，是實現可能性從定性到定量描述的重要內容。“概率”因其有別于講究因果關系的邏輯思維和確定性思維，具有獨特的思想方法。因此，本課知識的建構和能力的形成不能只憑教師口述，而要通過創設數學活動情境，為學生提供觀察、猜測、合作交流的機會，讓學生在親歷活動過程中體會如何用數來表示可能性的大小。如課始摸球比賽后提出“如何表示從三個箱子中摸球的結果”，溝通了學生已有知識經驗；“還有別的表示可能性大小的方法嗎”則引導學生從活動中抽象出“數”，進而用“數”表示可能性大小，促進了知識的遷移；課末“歸納總結用數表示可能性大小的方法”，提升了學生對知識的系統認識，幫助學生建構新知。

加強合作交流，引導自主探索。《數學課程標準（實驗稿）》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”教師以“分別用什么數來表示從這三個箱子中摸到白球的可能性大小”和“為什么用1/5來表示從2號箱中摸到白球的可能性”，引導學生自主探究、合作交流，教師適時引導，較好地體現了課程改革理念。

滲透數學思想，發展數學思維。在學生知道用數表示可能性大小的基礎上，適時引入用線段上的點表示可能性大小，讓學生感悟數形結合的數學思想；在引導的同時，抓住有利時機向學生滲透極限思想，不僅發展了學生的數學思維，還凸現了數學教學的基礎性、發展性理念。

教學目標

1.通過試驗操作活動，進一步認識客觀事件發生的可能性大小。

2.能用適當的數表示事件發生的可能性大小。

3.在具體情境中體驗可能性的大小，加強對數學實踐性的理解。

教學過程

一、導出課題

1.激趣。老師提供三個箱子：1號箱里面放有5個黃球；2號箱里面放有1個白球和4個黃球；3號箱里面放有5個白球。請3個學生進行摸球比賽，摸到白球最多的獲勝。摸球前，各自選一個球箱，并且只能在選定的箱中摸球。每次摸出1個球，記錄后放回去再摸，每人摸6次。

2.揭題。教師從摸球的結果導出“不可能”、“可能”、“一定能”，進而從“可能”中引出可能性有大有小，同時引導學生質疑：還有別的表示可能性大小的方法嗎？（教師板書課題）

［課始從學生熟悉的游戲引入，能激起學生的學習欲望。］

二、自主探究

1.引導學生獨立思考，自主探究：可以用些什么數分別表示從這三個箱子中摸到白球的可能性大小。（師生共同完成表格）

2.學生匯報，老師板書學生的表示方法。

［探究可以“用什么數”分別表示三個箱子中摸到白球的可能性大小，促進學生積極主動地參與，為后續的研究提供素材。］

三、強化新知

1.討論：

（1）從2號箱中摸到白球的可能性大小可用哪個數表示？（學生可能會用20%、0.2、1/5表示。）

（2）為什么可能性用1/5表示呢？（引導學生分析分子、分母分別與試驗中的什么有關。）

（3）師（拿出2號箱中的1個黃球）：摸到黃球的可能性怎樣表示？為什么這樣表示？

引導小結：從2號箱中摸球，可能摸到黃球，也可能摸到白球。但由于箱中黃球、白球的數量不同，所以摸到黃球和白球的可能性也不同。

［本環節是教學的重點也是難點。學生初步知道可以用1/5表示從2號箱中摸到白球的可能性大小，但開始時學生對用這個分數表示并不完全理解。因此，教師的引導顯得特別重要。］

2.探究：怎樣表示“不可能”和“一定”。

從1號箱中可能摸到黃球嗎？白球呢？可以分別用什么數表示摸到黃球、白球的可能性大小？

（類似地讓學生自行設計從“3號箱”中摸球的方案并解答。）

3.練習：教師往2號箱中依次加入1個黃球、1個白球、又1個白球，讓學生分別說出能摸到白球、黃球的可能性大小。

［學生初步了解用分數表示可能性大小的意義后，及時進行鞏固練習，使學生學得扎實有效。］

四、總結提升

1.歸納總結用數表示可能性大小的方法。

2.提升認識，發展思維。借助線段圖，讓學生知道可能性的大小還可以用線段上的點表示。引導學生觀察某點從線段的左端移到右端引起可能性大小的變化情況，直觀地描述可能性的變化趨勢。

［這個環節教師著力引導學生歸納總結，使知識系統化。教師在介紹用線段上的點表示可能性大小的同時，結合動態的演示，自然滲透數形結合與極限思想。］

作者單位

福建省上杭縣南陽中心小學

◇責任編輯：李瑞龍◇