尊重主體地位 引導(dǎo)主動(dòng)發(fā)展

培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力是素質(zhì)教育的重點(diǎn)。所謂創(chuàng)新意識，是一種探究新領(lǐng)域或新問題的心理取向，也是人們學(xué)習(xí)活動(dòng)中最為寶貴的積極進(jìn)取的一種思維品質(zhì)。實(shí)施創(chuàng)新教育，教師首先要為學(xué)生營造一個(gè)“敢想、敢說、敢實(shí)踐”的氛圍。學(xué)生只有在感到心理自由和心理安全時(shí)，創(chuàng)新潛能才會得以充分激發(fā)和釋放。

一、鼓勵(lì)假設(shè)猜想，引發(fā)創(chuàng)新思維

科學(xué)家牛頓有句名言：“沒有大膽的猜想，就不可能有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)。”由于數(shù)學(xué)知識的前后聯(lián)系非常密切，因此，教師應(yīng)挖掘教材中有利于發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新意識，培養(yǎng)他們創(chuàng)新能力的因素，向?qū)W生提供可猜想的素材。在充分了解學(xué)生已有認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，并對猜想的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。如“分?jǐn)?shù)化小數(shù)”一課，我是這樣進(jìn)行教學(xué)的。

1.研究案例，提出猜想。例題：把1/3、9/25、17/40、5/6、3/14、16/33化成小數(shù)。（除不盡的保留三位小數(shù)。）例題中分?jǐn)?shù)的分子分母都不相同，不利于學(xué)生探究其中的規(guī)律，于是，我對原例題作了一些改動(dòng)，出示1/2、1/3；3/4、3/55；7/25、7/9等幾組同分子的分?jǐn)?shù)，先讓學(xué)生分組把它們化為小數(shù)，并將它們分類（能化成有限小數(shù)和不能化成有限小數(shù)兩類）。由此得出分類規(guī)律：一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)，與它的分子無關(guān)，而是與它的分母有關(guān)。接著讓學(xué)生自行舉例，形成對上述認(rèn)識的初步認(rèn)可，并提出初步猜想：一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

2.檢驗(yàn)和修改猜想。此時(shí)，我又出示兩組同分母異分子的分?jǐn)?shù)：2/15、3/15、4/15；6/24、10/24、15/24，再深入讓學(xué)生進(jìn)行研究，以此引起認(rèn)知沖突。學(xué)生發(fā)現(xiàn)同一組分?jǐn)?shù)中，分母中都含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，有的能化成有限小數(shù)，有的不能化成有限小數(shù)。通過思辨和檢驗(yàn)，得出結(jié)論：一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

3.論證猜想。為了確保猜想的真實(shí)、可靠，需要找到猜想和某些已有的、確實(shí)可靠的知識之間的必然的邏輯聯(lián)系，并由后者通過嚴(yán)密的推理推出前者。為此，我首先提醒學(xué)生注意：有限小數(shù)就是分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)（即十進(jìn)分?jǐn)?shù)）。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，說明一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2、5就一定能化為十進(jìn)分?jǐn)?shù)，從而化為一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)……而一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)的分母中含有2、5以外的質(zhì)因數(shù)，它就不可能化為十進(jìn)分?jǐn)?shù)，也就不能化為有限小數(shù)。

在上述探究過程中，學(xué)生既經(jīng)歷了充分的感受和體驗(yàn)，又在求證推理中受到了數(shù)學(xué)科學(xué)方法論的訓(xùn)練，有效地訓(xùn)練了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

二、組織課內(nèi)互評，捕捉創(chuàng)新火花

課內(nèi)組織學(xué)生互評便于及時(shí)反饋信息，以便教師及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)活動(dòng)，還有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，給學(xué)生提供互相學(xué)習(xí)的機(jī)會和不斷創(chuàng)新的機(jī)遇。在互評的過程中，教師要把握好自己在課堂上的角色，和學(xué)生一道尋求解決問題的好方法。

在學(xué)生學(xué)完了簡單的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題后，我出示了一道練習(xí)題：“一臺織布機(jī)2小時(shí)織布63米，照這樣計(jì)算，這臺織布機(jī)3小時(shí)織布多少米？”

小組交流匯報(bào)以下幾種解法：

（1）63÷2×3 （2）3÷（2÷63）

（3）63×3/2（4）63÷2/3

此間，一位學(xué)生說出另外的解法：在工作效率不變的前提下，求3小時(shí)織布的米數(shù)就可以用2小時(shí)織布的米數(shù)加上1小時(shí)織布的米數(shù)，列式為：63÷2+63。又有學(xué)生說，還可以先求4小時(shí)織布的米數(shù)再減去1小時(shí)織布的米數(shù)，列式為：63×2-63÷2。這兩位學(xué)生能從一般解題思路中打開一個(gè)缺口，思維活動(dòng)迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。又如，我在教學(xué)分?jǐn)?shù)除法中分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立思考“6/7÷3”如何計(jì)算，再組織學(xué)生小組交流互評，在全班交流中，學(xué)生說出了以下幾種有理有據(jù)、思路清晰的解法。

（1）6/7÷3=(6÷3)/7=2/7

想：6/7是6個(gè)1/7，6/7÷3，就是把6/7平均分成3份，求每份是多少？也就是把6個(gè)1/7平均分成3份，每份是2個(gè)1/7，即2/7。

（2）6/7÷3=6/7×1/3=2/7

想：把6/7平均分成3份，取其中1份，就是把6/7看作單位“1”，取它的1/3，即求6/7的1/3，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，6/7×1/3就是求6/7的1/3是多少。

（3）6/7÷3=（6/7×7）÷（3×7）=6÷21=2/7

想：利用除法中商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘7，就把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的結(jié)果。

（4）6/7÷3=6÷21=2/7

想：3=21/7，6個(gè)1/7除以21個(gè)1/7，即6÷21。

上述四種解法都是學(xué)生創(chuàng)新思維的成果，前兩種表現(xiàn)出解題的便捷，而后兩種表現(xiàn)了思維的靈活性和創(chuàng)造性。

創(chuàng)新教育中的教師應(yīng)具有時(shí)代的進(jìn)取精神，敢于對學(xué)生的“標(biāo)新立異”、“異想天開”加以肯定和稱贊，讓課堂充滿新意的同時(shí)，充滿師生雙方的生命活力。

作者單位

江蘇省高郵市高郵鎮(zhèn)城南小學(xué)

◇責(zé)任編輯：曹文◇