我國上證綜指收益概率分布的統(tǒng)計特性分析

摘 要：本文根據(jù)我國上海證券交易所綜合指數(shù)在過去7年中的高頻數(shù)據(jù)序列，分析在6種時間標度（1分鐘至60分鐘）下收益的概率分布，發(fā)現(xiàn)具有明顯的尖峰和胖尾特征；收益概率分布具有對稱性，利維穩(wěn)定分布能很好地描繪中間部分的變化規(guī)律，利維指數(shù)為1．26；其漸近行為具有冪律特性，特征指數(shù)為2．86 (1分鐘序列)，超出了利維穩(wěn)定分布的范圍。結果表明，上證綜指收益概率分布具有明顯的非線性分形特性，這對分析我國股票市場變化的動力學規(guī)律、風險管理和衍生產品定價具有指導意義。

關鍵詞：經濟物理學；上海證券市場；概率分布；利維分布

中圖分類號：F830．91文獻標識碼：A

文章編號：1000-176X(2008)09-0085-04

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一、引 言

越來越多的研究表明，金融市場（如證券市場、匯率市場）是復雜的非線性動力學系統(tǒng)，人們開始用新的視角來審視金融市場的一些變化特征及規(guī)律，從而在20世紀80年代初出現(xiàn)了經濟物理學（econophysics）這一新的交叉學科^[1]。它將物理學的知識、方法應用于經濟領域，尤其是金融市場，如將物理學在研究復雜系統(tǒng)時常用的混沌理論和分形幾何學應用于證券市場波動特性的研究^[2-5]，將統(tǒng)計物理學和相變理論應用于證券市場突變（stock market crashes）特征的研究^[6]，將隨機矩陣理論（random matrix theory）應用于股票收益的相關矩陣分析^[7-9]。通過研究，人們發(fā)現(xiàn)股票市場是一個復雜的非線性系統(tǒng)，具有分形特性；股票市場收益的概率分布并不完全遵循通常所認為的正態(tài)分布，在一定時間標度或稱時間間隔內呈現(xiàn)尖峰瘦態(tài)（leptokrutic）和胖尾（fat-tail）分布，具有冪律（power-law）特征的標度行為（scaling behaviour）。……