初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生遷移能力的培養(yǎng)

江蘇省新沂市阿湖中學(xué) 李 俠

對(duì)于初中數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)，學(xué)生一旦擁有了科學(xué)有效的遷移能力，就可以減弱因死記硬背和“題海戰(zhàn)術(shù)”帶來(lái)的學(xué)業(yè)壓力，有利于學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)體系，有利于他們內(nèi)化知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)能力的形成。而遷移能力的形成并不是一蹴而就的，遷移能力與概括能力、類比能力以及思維的發(fā)散能力息息相關(guān)，本文從這三種能力的培養(yǎng)入手，對(duì)初中生遷移能力的發(fā)展展開(kāi)研究。

一、強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的概括能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師必須要重視學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生只有全面地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，才能在學(xué)習(xí)過(guò)程中將對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)換為理性認(rèn)識(shí)，使知識(shí)的習(xí)得發(fā)生質(zhì)的飛躍，為后續(xù)的知識(shí)掌握提供遷移基礎(chǔ)。基于此，數(shù)學(xué)教師必須要重視引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)問(wèn)題的表層去剖析本質(zhì)，了解基本的數(shù)學(xué)原理，形成知識(shí)學(xué)習(xí)的框架體系，進(jìn)一步從數(shù)學(xué)邏輯性的特點(diǎn)出發(fā)形成高度的概括能力。

比如，在學(xué)習(xí)“解一元一次方程式”時(shí)，數(shù)學(xué)教師要啟發(fā)學(xué)生在解題過(guò)程中將一元一次方程的解法和等式的基本性質(zhì)融合在一起，了解到在解一元一次方程中運(yùn)用的去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等變形手段都是從等式的基本性質(zhì)延伸而來(lái)的。如此一來(lái)，學(xué)生在學(xué)習(xí)解一元一次不等式時(shí)就能意識(shí)到一元一次不等式與一元一次方程解題時(shí)所運(yùn)用的基本性質(zhì)的差異，進(jìn)而形成有效的正遷移，提升解題能力。

二、關(guān)注新舊知識(shí)的聯(lián)系，鍛煉學(xué)生的類比能力

數(shù)學(xué)教師在展開(kāi)新知識(shí)的教學(xué)時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生關(guān)注新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從原有知識(shí)去習(xí)得新知識(shí)，繼而形成科學(xué)的類比能力。而類比能力與遷移能力之間是不可分割、相輔相成的，所以培養(yǎng)學(xué)生的類比能力有助于學(xué)生正遷移能力的形成。

比如，在學(xué)習(xí)“多邊形及其內(nèi)角和”時(shí)，教師可以借助復(fù)習(xí)求四邊形內(nèi)角和的解題策略：（1）連接四邊形某兩個(gè)頂點(diǎn)，四邊形的內(nèi)角和就變?yōu)榉指畹玫降膬蓚€(gè)三角形的內(nèi)角和；（2）在四邊形內(nèi)部任選一個(gè)點(diǎn)O，并從O出發(fā)連接四個(gè)頂點(diǎn)，這樣原四邊形就被分為四個(gè)三角形。這樣啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行解題策略的類比。根據(jù)四邊形內(nèi)角和求解的兩種方式，學(xué)生往往可以類比出兩種解決多邊形內(nèi)角和的方法，其一是從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作對(duì)角線，把多邊形分割為（n-2）個(gè)三角形，那么，該多邊形的內(nèi)角和就被轉(zhuǎn)換成（n-2）個(gè)三角形的內(nèi)角和；二是從多邊形內(nèi)部任選澤一個(gè)點(diǎn)，并連接該點(diǎn)與多邊形頂點(diǎn)，將多邊形分割為n個(gè)三角形，多邊形內(nèi)角和等于n個(gè)三角形內(nèi)角與中心周角的差。顯然，當(dāng)學(xué)生對(duì)原有知識(shí)掌握得非常扎實(shí)后，并且能夠挖掘到原有知識(shí)和現(xiàn)有知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，就能展開(kāi)知識(shí)之間的橫向拓寬，深化和延伸知識(shí)，建立完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

三、注重變式題目的滲透，發(fā)散學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)教師必須要重視學(xué)生思維發(fā)散性的培養(yǎng)，要借助多元的教學(xué)方式、豐富的數(shù)學(xué)題型去啟發(fā)學(xué)生涌現(xiàn)出新的學(xué)習(xí)思路，做出新的解題決策，繼而為他們學(xué)習(xí)遷移能力的形成提供切入點(diǎn)。實(shí)踐證明，變式訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可多得的有效教學(xué)模式，無(wú)論是在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)還是在數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固復(fù)習(xí)中，變式訓(xùn)練都有助于發(fā)展學(xué)生從原有的思維模式中遷移全新解題思維的能力。

比如，在學(xué)習(xí)“因式分解”時(shí)，有這樣一道較為簡(jiǎn)單的題目：a2-9，教師可以以此為基礎(chǔ)展開(kāi)變式訓(xùn)練，變式一是-a2-9，變式二是（a-b）2-9（a+b）2，變式三是a2b-9b。顯然，通過(guò)這個(gè)階梯型的變式訓(xùn)練，不僅可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)題目的認(rèn)知深度，而且還能啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)利用平方差公式進(jìn)行因式分解，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生去積極探索因式分解與平法差公式、完全平方公式之間的關(guān)系與運(yùn)用規(guī)律。借助變式題去訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，啟發(fā)學(xué)生的遷移能力雖然具有不可忽視的重要功效，但是在運(yùn)用變式訓(xùn)練時(shí)必須要遵循一定的原則，隨意變式是萬(wàn)萬(wàn)不可取的。首先，在運(yùn)用變式教學(xué)時(shí)要注重遵循啟迪思維的原則和有序遞進(jìn)的原則；其次，在借助變式思維展開(kāi)思維訓(xùn)練時(shí)也要注重可行性和具有探索性的原則。只有如此，變式訓(xùn)練才能真正啟發(fā)學(xué)生從不同的維度去對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生深刻的理解，進(jìn)而對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣、自學(xué)能力、邏輯思維能力以及遷移能力的形成展開(kāi)有效地培養(yǎng)與鍛煉。

總而言之，以學(xué)生素質(zhì)發(fā)展為教學(xué)理念的初中數(shù)學(xué)課堂已經(jīng)在教學(xué)觀念、教學(xué)模式上發(fā)生質(zhì)的改變。“終身學(xué)習(xí)”能力培養(yǎng)成為現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的任務(wù)與目標(biāo)，而遷移能力的形成與發(fā)展是促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、創(chuàng)新學(xué)習(xí)的關(guān)鍵能力。所以，作為初中數(shù)學(xué)教師的我們應(yīng)該改變以往灌輸式教學(xué)模式，注重借助多元的教學(xué)模式去發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，進(jìn)而在發(fā)展學(xué)生遷移能力的前提下促進(jìn)學(xué)生持久的成長(zhǎng)與發(fā)展。