發展學生數感的重要性及其培養方法

所謂數感，就是人類在本能的數覺的基礎上，靠知識經驗和技能而發展起來的對于數和數的變化的感知能力。它是學生數學素養的表現，是學生對數學綜合理解水平的體現。作為數學教師，要注重培養學生對數的興趣、對數的理解、對數的學習，努力發展他們的數感。

一、發展數感的重要性

有良好數感的人，需要數感發揮時，它更像靈光乍現，不需努力思考。它是一種心智能技能，一種心靈的感受，是一種意識活動，是存于腦中的一種高級智力活動。它可以幫助學習者深化知識，進行綜合運用，達到對知識的融會貫通。如丹麥物理學家雅各·布博，就是因為他具有強烈的數感，在打碎花瓶時，看到許多大塊小塊的碎片后，能夠把這些碎片收集起來進行研統計與研究，最終發現了“碎花瓶理論”。這個理論對恢復被損文物的原貌發揮了非常大的作用。還有一位德國數學教師J·D·Titius，也是憑他強烈的數感，從已有的天文觀測數據中揭示出Titius規則，促成了未知行星的發現。從這些例子中便可發現，人們如果具備一定的數感，遇到一些事物時，能夠用數學量化的角度來看待，對事物作出科學的判斷，得出科學的結論。由此可見培養發展學生數感的意義和必要性。

數感不是一種單純的方法技能，不會因為一朝一夕的訓練而得到較大的發展與收獲。它是一種心智的技巧，一種神韻的領悟。它的培養是一個潛移默化的過程，是循序漸進的，是需要教師較長時間和較多的耐心的。特別是小學數學教師，因為學生年齡小，思維習慣、情感態度還未形成較為定向的發展，如果教師能在發展數感這個方向加以引導和培養，學生的數感就會在自覺與不自覺的情境中得到發展，為將來打好堅實的基礎。

因此，教師應在平時多一些創造各種情境實踐的機會，引導學生在自主探索的過程中發展數感。但數感并不是單靠教師的傳授，學生就能得到發展與培養的，它除了要教師引導外，更重要的是讓學生學會自己去感知、去發現和去探索，經常性地接觸和經歷有關情境和實例，在生活的現實背景下逐步形成對數的情感理念。

二、數感的培養方法

第一，讓學生更多地接觸生活，在現實生活中體驗數感。讓學生從一個現實的情境中提出問題，并鼓勵他們用自己的方法去解決問題，引導他們有意識去將生活中的現實問題與數量關系聯系起來，達到從生活中體驗到數的應用的目的。如：認識“1”時，可以讓學生說說教室中或家中數量是1的物體，或人體中數量是1的器官(1個鼻子、1張嘴巴、1個腦袋等)；在認識大數目時，可以讓學生在全校學生做操時注意觀察一下操場上有多少人，數數一碗豆有多少顆。這樣讓學生在具體的生活實際聯系中對數(特別是對大數)有一個鮮明的認識，感知到特定事物的數量，使他們充分體驗到數感。

第二，讓學生進行觀察活動，在比較中建立數感。培養學生善于觀察周圍事物的習慣，引導他們去發現事物之間存在的差別。久而久之，他們就會對這種差別進行大小、多少等各方面的比較，漸漸形成不同的感知。比如：讓學生觀察1平方米的地與10平方米的地各有多大，不僅會發現10平方米的地比1平方米的地大，同時還能感知到10平方米比1平方米大多少。通過這樣的觀察和比較，加深了他們對數的實際意義的認識與理解。堅持這些訓練，最終達到能以小數感知大數，以少感知多，使學生自身的數感在比較中得到建立與發展。

第三，讓學生在猜想和估算的思維中強化數感。《數學課程標準》中在課程實施意見中指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感是具有重要價值的。”而猜想是一種數學想象，是人的思維在探索數學規律本質時的一種策略，即數學思維。它與估算有著同枝連氣的關系。所以經常性地向學生提供一些估計事物的數量和運算結果的案例，讓他們先憑自己的感知去猜想一下，再用不同的方式檢驗同一個計算結果。在這些過程中，學生經歷一個對數及其運算結果的猜想、估計、判斷、推理的過程，使他們逐步形成對不同運算結果的感知，從而強化數感。如：出示一篇較長的文稿，先讓學生猜想一下大約有多少字，初步激發他們的潛意識中的數感。教師再給出一定范圍的字數，讓學生有根據地進行估算整篇文稿的字數，他們便進一步對大數去感知，最后再計算出較準確的數據。這樣有序地讓學生進行猜想、估計、確定，達到一步步強化他們的數感的目的。

第四，在練習實踐中升華數感。課程大綱中要求要讓學生多練，即讓學生多動口、動手，多練習。練習可以加強學生對數與數的關系和變化的記憶。可以加深學生對數與數的變化和理解，可以使學生把理論上的知識應用到實踐中，進一步提高了數的感知能力，使自身的數感得到升華。因此，教師在教學活動中多選一些有代表性的練習題，讓學生運用數學思維去解決這些練習題；并鼓勵他們用數學思維去解決其它學科及生活中的問題，增強應用數學的意識，加強理解其意義，升華數感。

培養學生數感的途徑還有很多種，教師可以根據實際情況，各施各法。在組織學生學習中，深入研究教材，結合內容，經常設置有助于發展數感的情景，多一些有意識的引導與培養。但不能急于求成，因為數感的形成不是能只通過一節課、一個單元或一個學期便可完成的，它必須落實在每一個教學過程中，貫穿于各個學習階段。

(責編 鐘園嫻)