山一樣沉穩　水一樣靈動

王　勇

2008年高考數學試題（湖北卷）有效貫徹實施了“在考查基礎知識的同時，注重對數學思想方法的考查，注重對數學能力的考查”的命題指導思想.試題涉及知識點的覆蓋面廣、起點低、坡度緩，充分重視到難易適中，有較好的區分度，強化應用意識，倡導理性思維，體現創新意識的考查.有利于引導教師的教學和學生的學習，較好地考查了考生的學習水準，符合高等院校對人才選拔的需求.具體說來，有如下六個特點：

1 主干知識突出化

2008年高考數學試題（湖北卷）對支撐高中教學的八大主干內容（函數、數列、導數、不等式、平面向量、解析幾何、立體幾何、概率統計）的考查占全卷的90%左右，考查全面，布局合理.試題淡化特殊技巧，注重通性通法的考查.試題的選材從考查基礎知識出發，解題方法立足于最常規的方法，試題的情境、載體和設問都力求公平、自然和貼切，不故意設置障礙為難考生.文理科試卷通過課本上的例題、習題加工、改造、整合而成的試題分值都超過了90分，不僅如此，試題的表達方式與語言敘述盡可能與教材保持一致.

2 知識網絡綜合化

在知識網絡的交匯處設計試題，強調知識的綜合性，有利于考生展示自身的綜合素質和綜合能力，有利于考生從不同角度切入，形成多種解法，為考生的解題提供了廣闊的思維空間.如理科卷第5題是三角函數與平面向量的交匯，第13題是函數與方程的綜合，第14題是函數、數列和對數的整合等.

3 思想方法主導化

數學思想方法是數學知識的精髓，體現了數學學科的整體意義和思想價值，是解決數學問題的“利劍”.湖北卷進一步強化了數學思想方法的考查，幾乎貫穿于整個試卷中.如文科卷第13題考查了數形結合思想，文理科卷第21題，雖然題目以遞推數列的形式出現，但本質是運用反證法、分類與整合的思想和函數思想解決與等比數列的定義、通項和前n項和相關的基本問題，重點考查演繹推理和歸納推理能力.

4 實際問題數學化

數學應用問題已成為每年數學高考的一道大菜，所擬試題貼近課本、貼近生活、貼近學生實際、貼近問題的實際，注重數學內涵和教育功能，關注社會熱點問題，數學應用問題的考查不斷加大力度和深度.如“嫦娥一號”探月衛星、水庫的蓄水量、廣告設計、奧運志愿者等都在湖北卷中出現了，讓考生真實感受數學應用的廣泛性、工具性和實用性.強調數學應用，這在湖北卷中凸現得淋漓盡致.文科卷有四小一大共5個應用題（第9、10、11、14、19題），分值為32分，理科卷為兩小兩大共4個應用題（第6、10、17、20題），分值為34分，且首次設置了兩道大題，可謂今年試卷的一大亮點.

5 新增內容工具化

新教材新增的內容（簡易邏輯、向量、概率與統計、導數）給高中數學增添了活力，并提供了更多新的研究方法.2008年湖北卷幾乎覆蓋到所有新增內容，突出地考查這些新增內容在解決相關問題的工具作用上.如理科卷第20題考查利用導數研究函數的最值問題，文理科卷第18題考查利用向量研究立體幾何問題（傳統方法需添加輔助線，而向量方法解題思維幾乎程序化）.

6 能力立意理性化

以能力立意，突出理性思維、減少運算量是近幾年高考命題的特點.2008年湖北卷順應潮流，積極探索創新，所命制的理科卷第15題，立意新穎，背景深刻，它源于雅各·伯努利（Jacob Bernoulli）數，即前n個正整數同次冪求和問題，主要考查考生的直覺觀察意識、合情推理能力和正確理解抽象數字符號語言的能力，是一道滲透新課程理念的創新題型.通過觀察前6個冪和等式的系數規律，得出相關項系數的一般性結論，充分體現了辯證地運用特殊與一般的數學思想方法解題的能力.再如文理科卷第10題抓住a1-c1=a2-c2=|PF|，易得②正確. 在此基礎上可得a1+c2=a2+c1，兩邊平方得

a21+2a1c2+c22=a22+2a2c1+c21輇21+2a1c2=b22+2a2c1，注意到b1>b2，故有a1c2

總之，2008年高考數學試題（湖北卷）貫徹了《考試大綱》的考試要求，融入了新課程理念，較好體現“平穩中重基礎、樸實中顯特色”的命題理念.全卷題型布局穩中略變，選填題坡度平緩，解答題難易適中，應用題型新舊兼顧，探究能力動態考查，合情推測之中隱含著深刻的數學背景.

作者簡介 見本刊2008年第3期

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